液肥穴施肥機扎穴針體與土壤互作仿真分析及試驗

周文琪 孫小博 劉子銘 齊 鑫 江東璇 王金武

(東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

液肥穴深施是一項利用施肥機具將液態肥料精準穴深施于作物根部附近土壤內的施肥技術，可有效提高肥料利用率，促進作物吸收，減少肥料有效成分的揮發和流失，提高作物產量[1-4]。準確認識穴施土壤動態行為和獲取噴肥針體三向阻力有助于理解扎穴部件與土壤的互作機制，從而為設計和優化施肥機具奠定基礎。

目前，國內外學者運用有限元法對農業機械觸土部件-土壤的互作機理開展了深入研究[5-16]，但應用于液肥穴施觸土部件尚無報道。并且，上述學者研究的觸土部件工作方式皆為回轉和線性運動。由于本文研究的液肥穴施觸土部件(噴肥針)工作方式為非線性空間運動，所以不易通過國內外學者研究的內容和方法獲取針體三向阻力變化規律以及土壤動態行為特性。

基于此，本文以斜置式扎穴機構為研究載體，基于ANSYS/LS-DYNA有限元法構建噴肥針與土壤互作仿真模型，通過虛擬和臺架對比試驗驗證模型正確性。根據仿真分析結果揭示針體對土壤的擾動情況、土壤應力變化和穴體形成過程，并獲得噴肥針所受三向阻力的變化特性，為液肥穴施部件優化設計提供方法。

1 斜置式扎穴機構結構與工作原理

圖1 斜置式扎穴機構結構簡圖Fig.1 Diagram of oblique type pricking hole mechanism1.鏈輪軸 2.聯軸器 3.外接板 4.行星架 5.搖臂 6.噴肥針 7.太陽輪 8.太陽輪軸 9.中間輪1 10.行星輪 11.中間輪2

斜置式扎穴機構如圖1所示。由于該機構左右兩側呈對稱分布，故本文僅闡述單邊機構結構與工作原理。斜置式扎穴機構單側包括7個非規則齒輪、外接板、萬向節聯軸器、行星架、噴肥針以及搖臂等。太陽輪軸通過萬向節聯軸器與鏈輪軸鉸接，并穿過太陽輪與行星架固結。行星輪、搖臂和噴肥針固結為一體[17-18]。

工作時，驅動力將動力傳遞給鏈輪軸，在聯軸器作用下帶動太陽輪軸轉動即行星架轉動。由于太陽輪相對地面靜止不動，此時中間輪1圍繞太陽輪公轉并進行自轉，同時與中間輪1固結的中間輪2亦作相同運動。在行星架和中間輪2的運動交互下，最終行星輪實現了既圍繞太陽輪公轉又圍繞其軸心作與行星架相反的自轉，使得噴肥針近似垂直姿態入土與出土，保證了較小的穴口寬度。在一個作業周期內，噴肥針從入土至出土過程稱為扎穴過程；出土后至下一次入土前過程稱為空行程，如圖2所示。

圖2 斜置式扎穴機構扎穴過程Fig.2 Pricking hole process of oblique type pricking hole mechanism

2 仿真試驗材料參數設定與模型構建

2.1 土壤參數設定

對于仿真而言，土壤材料的設定為關鍵部分，仿真結果很大程度上受其影響。為了準確地描述土壤在噴肥針作用下的失效問題，本研究采用ANSYS/LS-DYNA中界定土壤的關鍵字材料MAT_147。該材料遵循修正的Drucker-Prager屈服條件[19-21](以下簡稱修正D-P條件)。修正D-P條件適用于固體單元并且允許單元失效，在主應力空間不存在角點，故在數值分析中收斂較快。修正D-P條件以應力不變量等式表示為

(1)

其中

J2=[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/6

式中F——模型屈服應力，MPa

p——壓力，MPaγ——內摩擦角，(°)

J2——偏應力的第2個變量，MPa

A——修正后的屈服面與標準M-C屈服面之間的相似因數

c——粘聚力，MPa

σ1、σ2、σ3——3個方向的主應力，MPa

θ——應力Lode角，(°)

結合東北地區氣候、地質條件以及土壤特性，參考MAT_147號材料所需參數，設置土壤密度2.03×10-3g/mm3，土壤中水的密度1×10-3g/mm3，土壤剪切模量280 MPa，體積模量350 MPa，摩擦角25°，A設定為2 360，土壤偏心率0.7，粘聚力0.022 MPa，設定土壤的含水率25%，內摩擦角19.0°。

2.2 噴肥針參數設定

為保證扎穴作業質量，考慮到噴肥針受土壤作用力的影響，噴肥針選用的材料為45號鋼，密度7.98×103kg/m3，彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3[22-23]。

2.3 噴肥針-土壤模型

由于ANSYS自身建模的局限性，本文選擇三維制圖軟件Pro/E建立噴肥針及土壤模型，如圖3所示。為縮短仿真運算時間，僅模擬噴肥針完成一個入土至出土的過程，并保證土壤模型的大小足夠完成仿真過程，同時盡量避免因土壤尺寸過大導致的計算時間較長問題，設置土壤尺寸為250 mm×250 mm×150 mm；將噴肥針與土壤模型進行裝配，設置針體和土壤入土初始扎穴位置，并保存為IGS格式。

在ANSYS/LS-DYNA軟件有限元仿真分析中，有限元網格的劃分質量影響著計算時間與計算結果精度。噴肥針與土壤模型均為較規則模型，采用掃略方式對其進行劃分，通過Sizing尺寸控制網格質量。整體模型共劃分39 742個實體單元，劃分后獲得的網格如圖4所示。

圖4 有限元網格劃分結果Fig.4 Result of finite element meshing

定義噴肥針與土壤間的接觸為Surface to Surface 面對面接觸中的eroding侵蝕接觸，該接觸模式能夠在土壤表面單元失效的情況下，自動在結構當中確定新的接觸面，故定義噴肥針為主動面，土壤為從動面。

2.4 針體扎穴軌跡

模擬噴肥針扎穴動作是仿真的關鍵步驟，其復雜的運動軌跡及特殊的扎穴姿態在ANSYS/LS-DYNA軟件中無法實施模擬。噴肥針扎穴動作包括3種情況：當噴肥針水平相對速度小于前進速度時，噴肥針出現“推土”現象，土壤表面形成的穴口大，如圖5a所示；當噴肥針水平相對速度趨近于前進速度時，噴肥針幾乎在原位置入土和出土，噴肥針出現“扎土”現象，土壤表面形成的穴口小，如圖5b所示；當噴肥針水平相對速度小于前進速度時，噴肥針出現“刨土”現象，土壤表面形成的穴口大，如圖5c所示。因此，合適的前進速度和扎穴轉速是噴肥針與土壤作用的關鍵參數。

圖5 噴肥針3種形式扎穴軌跡Fig.5 Three kinds of pricking hole trajectory by fertilizer spraying needle

為了準確獲取噴肥針扎穴軌跡，本文運用ADAMS軟件分析噴肥針運動軌跡及相關參數，并于ANSYS中施加相應的位移-時間約束條件，噴肥針扎穴過程通過后期修改K文件進行定義。

3 仿真模型及試驗驗證

噴肥針在扎穴過程中，土壤對噴肥針在3個方向的力分別為X軸方向上土壤對針體的彎曲力、Y軸方向上土壤對針體的彎曲力、Z軸方向土壤對針體的壓力，如圖6所示。為驗證噴肥針與土壤仿真模型的準確性，將噴肥針沿針體軸線方向即Z軸方向的最大壓力作為測量指標，分別進行虛擬和臺架對比試驗，證明應用仿真模擬方法分析噴肥針與土壤互作機理的可行性。

圖6 噴肥針三向阻力方向Fig.6 Three-axis working resistances direction of fertilizer spraying needle

3.1 試驗臺設計

圖7 動力學測試試驗臺實物圖Fig.7 Picture of dynamics test system1.變頻柜 2.試驗臺車 3.數據采集儀 4.應變調理儀 5.斜置式扎穴機構 6.電動機1 7.電動機2

設計的斜置式扎穴機構動力學試驗臺如圖7所示。測試試驗臺由試驗臺車、變頻柜、斜置式扎穴機構、電動機、INV1861A型應變調理儀及INV3018C型數據采集儀組成。試驗時，變頻柜控制兩臺電動機的轉速，電動機1用于輸出動力實現試驗臺車在土槽上的往復運動；電動機2通過傳動裝置控制斜置式扎穴機構轉動速度。數據采集儀及應變調理儀組成的信號采集系統，可通過計算機接收扎穴過程的試驗數據。

3.2 試驗測試與方法

以前進速度和扎穴轉速為影響因素，噴肥針所受最大壓力為測量指標，采用全橋測量法獲取壓力隨因素的變化規律[24-25]，應變片分布方式如圖8所示。為獲得具體受力，確定壓力與應變間的函數關系，進行壓力標定試驗，如圖9所示；得到壓力的標定公式

圖8 測量橋路及貼片示意圖Fig.8 Diagrams of measuring circuit and patch

圖9 壓力標定試驗Fig.9 Test of pressure force calibration

圖10 前進速度對最大壓力的影響曲線Fig.10 Influence curves of forward speed on maximum pressure

(2)

式中FT——壓力，Nε1——壓應變

3.3 試驗結果與分析

圖10為前進速度對最大壓力的影響曲線。在保證機構斜置角20°和扎穴轉速70 r/min前提下，壓力隨前進速度的增加先增大后減小，變化趨勢明顯。當前進速度較小時，噴肥針水平相對速度大于前進速度，故噴肥針向后“刨土”，噴肥針沖擊土壤能力較弱，壓力變小。隨著前進速度的逐漸增大，噴肥針水平相對速度慢慢趨近前進速度，故噴肥針原位置“扎土”，對土壤沖擊作用增強，壓力增大。前進速度為0.62 m/s時壓力最大。當前進速度較大時，噴肥針水平相對速度小于前進速度，故噴肥針向前“推土”，噴肥針沖擊土壤能力變弱，壓力變小。

圖11為扎穴機構轉速對最大壓力的影響曲線。在保證機構斜置角20°和前進速度0.62 m/s前提下，壓力絕對值隨著扎穴機構轉速的增加先增大后減小。其變化規律與前進速度對壓力影響規律基本一致。當扎穴機構轉速較低時，噴肥針向前“推土”，壓力變小。同理，當扎穴機構轉速較高時，噴肥針向后“刨土”，壓力變小。但當扎穴機構轉速進一步增高時，雖然“刨土”能力增強，但由于轉速的增高，迫使噴肥針與土壤擾動作用加大。所以，此現象下的噴肥針所受壓力大于前進速度噴肥針“刨土”時的壓力。扎穴機構轉速為70 r/min時壓力絕對值最大。故采用本文構建的仿真模型研究噴肥針針體與土壤互作關系是可靠的。

圖11 扎穴機構轉速對最大壓力的影響曲線Fig.11 Influence curves of rotation speed of pricking hole mechanism on maximum pressure

4 針體-土壤互作分析

噴肥針扎穴行程主要分為入土及出土兩個過程，當噴肥針針尖從入土點運動至最低點為入土過程，從最低點運動到土壤外表面為出土過程。根據3.3節可知，當噴肥針前進速度為0.62 m/s、扎穴機構轉速為70 r/min及斜置角為20°時，噴肥針可實現“扎土”現象。故本文在此參數下開展針體與土壤互作分析，噴肥針運動軌跡曲線如圖12所示。其中，圖中紅框為噴肥針扎穴行程軌跡段。

圖12 噴肥針的軌跡曲線Fig.12 Trajectory curve of fertilizer spraying needle

4.1 針體入土過程分析

圖13 入土過程及應力變化情況Fig.13 Process and stress change of into soil

在入土過程中，噴肥針與土壤的變化情況如圖13所示，各時間節點所對應兩幅圖分別為噴肥針入土過程圖及對應時刻土壤的等效應力等值面圖。0 s時為噴肥針與土壤作用的初始狀態，針與土壤間無相互作用，土壤單元未發生變形，最大及最小等效應力值皆為零。0.003 s時噴肥針針尖最先接觸的土壤單元受到針尖剪切力產生較明顯的變形，相鄰土壤單元隨之發生變化，與針尖接觸的土壤單元應力最大。噴肥針繼續在XOZ平面內運動，隨著針尖在Z軸方向上位移的增大，針體在Y軸方向土壤受擾動現象逐漸明顯，受擾動土壤范圍變大。至0.039 s時針頭部分全部進入土壤，針體開始對所接觸的土壤進行擠壓，土壤在變形明顯的3個方向上出現應力集中現象。隨后，針體入土深度逐漸增加，同時自身的擺動姿態變化使針體與前進速度方向夾角逐漸增大，對前進速度方向土壤造成的擾動逐漸減小，應力集中在與針體接觸的上方土壤處。隨著入土深度的逐漸增加，針體對上方土壤的擠壓作用逐漸增大。在0.091 s時，可觀察到與針體上方接觸的土壤因擠壓作用達到塑性階段，發生了明顯的塑性變形，此時為土壤的應力集中位置。當噴肥針入土深度繼續增加，達到了破壞條件，該土壤單元發生失效，失效土壤不再與針體接觸，無應力變化。噴肥針繼續運動至最低點過程中，受到針尖剪切及針體擠壓作用，與針體接觸部分土壤失效，土壤的應力均集中在針尖附近，隨針尖的運動而變化，至0.189 s完成入土過程。

4.2 針體出土過程分析

當噴肥針扎穴入土至最低點時將逐漸進入出土階段，如圖14所示。當噴肥針水平相對速度減小時，噴肥針開始向前進方向剪切土壤。0.214 s時土壤內的針體開始與前進方向的土壤接觸，土壤產生彈塑性擠壓變形，應力集中位置在針尖點附近沿前進方向轉移。0.238 s時，隨噴肥針針體自身擺動姿態幅度增加，沿前進方向的土壤擾動明顯增大，穴體土壤擁擠撕裂，穴體邊緣土壤密度迅速增加；隨著針體與前進速度方向夾角逐漸增大，且逐漸脫離土壤，針體對穴體土壤擠壓作用逐漸減小，其中針體剪切作用是土壤變形成穴的主要原因。0.350 s時，噴肥針針尖離開土壤，完成整個出土過程，此時刻等效應力等值圖表現為土壤的殘留應力，即土壤在無外力作用條件下存留下來的內應力。

圖14 出土過程及應力變化情況Fig.14 Process and stress change of out soil

4.3 針體所受三向阻力分析

在噴肥針前進速度0.62 m/s、扎穴機構轉速70 r/min及斜置角20°參數下，獲得噴肥針在一個扎穴過程中的三向阻力變化關系，如圖15所示。

圖15 噴肥針三向阻力變化曲線Fig.15 Three-axis working resistances curves of fertilizer spraying needle

根據曲線分析可知，噴肥針在3個方向的阻力絕對值先增大后減小，X軸方向彎曲力最大值大于Z軸方向壓力最大值，Z軸方向壓力最大值大于Y軸方向彎曲力最大值。0～0.189 s內即噴肥針入土過程，針體在X軸方向阻力絕對值緩慢上升，說明噴肥針對前進方向土壤擾動較小；針體在Z軸方向上阻力絕對值增大較快，說明噴肥針對土壤沖擊較強，在0.189 s阻力絕對值達到最大值21.69 N；針體在Y軸方向上阻力絕對值較小，說明噴肥針在Y軸方向對土壤擠壓較弱，在0.189 s阻力絕對值達到最大值8.56 N。0.189～0.214 s內即噴肥針原位置自身擺動過程，針體在Z軸和Y軸方向阻力絕對值幾乎不變即為最大值；但針體在X軸方向阻力絕對值一直增大，說明噴肥針擺動姿態開始對土壤產生較大擾動。0.214～0.350 s內即噴肥針出土過程，噴肥針在Z軸和Y軸方向阻力絕對值逐漸減小；其中在0.214～0.238 s內，針體在X軸方向阻力絕對值瞬間增大，說明噴肥針對前進方向土壤產生強烈擠壓，0.238 s達到最大值31.87 N。隨著針體離開土壤瞬間，3個方向阻力變為0，噴肥針3個方向阻力變化規律符合此參數下噴肥針的扎穴過程。

5 結論

(1)采用Drucker-Prager屈服準則表征土壤的應力-應變關系，構建穴施肥土壤的有限元模型，在ANSYS/LS-DYNA軟件平臺應用下，模擬了噴肥針與土壤的相互作用過程，微觀分析了噴肥針入、出土作業過程中的耦合應力和土壤擾動變化規律，為后期針體的優化設計提供了理論支持。

(2)搭建了斜置式扎穴機構動力學試驗臺，設計了動力學測試系統。獲得了不同扎穴機構轉速、前進速度與噴肥針所受單向最大壓力的變化規律。結果表明，虛擬試驗和臺架試驗結果變化趨勢基本一致，驗證了模型的可行性和有效性。

(3)獲得了噴肥針在前進速度0.62 m/s、扎穴機構轉速70 r/min及斜置角20°參數下的三向阻力變化規律。結果表明，在X軸方向阻力絕對值最大值為31.87 N，Z軸方向阻力絕對值最大值為21.69 N，Y軸方向上阻力絕對值最大值為8.56 N，沿X軸方向土壤對針體影響最顯著。