路易斯?尼倫伯格（1925—2020）

編譯 許林玉

路易斯?尼倫伯格是大師級數學家，他徹底改變了偏微分方程的研究。

路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）是世界上被引用次數最多、成果最豐富的數學家之一，也是最具合作精神的數學家之一。在80多歲之前，他的工作持續引發轟動，并重塑了數學家對從細胞到市場的動力系統的理解和研究。他曾與約翰·納什（John Nash，因2001年電影《美麗心靈》而聞名世界）共同分享2015年阿貝爾獎，而這不過只是他卓越事業生涯的錦上添花之作。他于2020年1月26日去世，享年94歲。

尼倫伯格徹底改變了偏微分方程（PDE）這一研究領域，該領域通過研究數學函數在不同維度上的變化如何相互關聯以探索對數學函數的深層次理解。PDE起源于18世紀的數學物理學，后來成為大量理論學科和應用學科的核心，其中包括遠程通信、核物理以及關于數字本質的討論等。

尼倫伯格是近似法方面的大師級人物，他以處理控制未知函數性質的不等式而聞名。他的同行評價：他的觀點和方法極其清晰明了，其研究成果促進了眾多研究領域的工作，包括廣義相對論和生物學等。

尼倫伯格成長于加拿大蒙特利爾的一個家庭，他的希伯來語家庭教師讓他對數學產生了興趣。1945年，尼倫伯格獲得麥吉爾大學的數學和物理學學士學位，后進入朋友莎拉·庫朗（Sarah Courant）任職的加拿大國家研究委員會，致力于原子武器的研究。尼倫伯格接受了莎拉的公公、紐約大學著名數學家理查德·庫朗（Richard Courant）的建議，前往紐約大學深造并獲得數學碩士學位。畢業后，尼倫伯格留校任教，并在那里度過了后來的職業生涯。1970年至1972年，他擔任庫朗數學科學研究所的負責人。

第二次世界大戰期間，庫朗爭取到了聯邦政府的合同和支持，為創立以自己名字命名的研究所奠定了基礎。得益于來自海軍研究辦公室等機構的巨額預算支持，尼倫伯格順利完成了對橢圓方程（可應用于流體動力學和金融等領域）和偽微分算子（眾多現代物理學方法的基礎）的研究。他發表的論文有1/4發表在該研究所主辦的刊物《純數學與應用數學通訊》上。

尼倫伯格將全世界的數學家視為一個“大家庭”，并通過拜訪和接待來自世界各地的同行獲得靈感。1951年至1952年，他前往瑞士蘇黎世，開啟首次海外研究之旅。在那里，他用論文的形式記錄自己的研究成果，并聆聽數學明星的講座。1963年，他參加了在新西伯利亞市舉行的有關PDE的研討會，在那里，他與其他數學家建立了親密的友誼。20世紀70年代中期，他來到中國，踏上了一次具有地緣政治意義的旅行。

尼倫伯格以其獨特的洞察力而聲名鵲起，他提出的問題擴展了數學和其他一些學科的研究范圍。尼倫伯格曾打趣道：“我靠 ‘最大值原理’ 謀生。”他所謂的“最大值原理”，指的是建立PDE不等式的一種基本技術，他向研究人員展示了該技術在許多領域的全方位潛力。

尼倫伯格在紐約大學度過了極其輝煌的70年。在職業生涯中，尼倫伯格獲得眾多殊榮，包括在1982年獲得的首個克拉福德獎和2010年國際數學聯盟頒發的首屆陳省身獎章。在與他人愉悅合作方面，尼倫伯格可謂赫赫有名，他與其他人合著的論文頗多，這在數學領域并不多見。他樂教善思，培養了大量人才，提出了諸多理論，彌合了純數學和應用數學之間的分歧。