基于多目標灰色投影法的水土保持效益評價研究

孫 憲

(遼寧省盤山縣農業水利事務服務中心，遼寧 盤錦 124100)

0 引 言

小流域水保治理的主要目標是以最低的投資成本獲取最大的治理效益，治理項目涉及到的因素較多、覆蓋范圍較廣，對其綜合效益評價屬于一個復雜、龐大的系統，國內外許多學者做了大量研究，總體可分為綜合評價和單因素指標分析[1-3]。如陳偉杰等[4]對琿春河小流域綜合治理狀況，從社會與生態效益的角度開展評價分析；康玲玲等[5]將水土保持生態效益從生態環境影響因素的角度，探討分析了其治理效益；如劉志剛等[6]對治理項目的經濟效益利用灰色模型法進行了評價；郭軼群[7]、肖輝杰[8]、何有華等[9]從經濟成本的角度評價了各項水保措施對小流域的影響作用；林積泉等[10]認為小流域水保治理工程，其環境質量評價較為有效方法為考慮多層次、多因素的主成分分析法；馬賽等[11]對水保生態修復效益利用灰色關聯投影模型評價，研究表明該方法具有有效性和科學性。如何科學有效的評價水保治理效益，揭示各項治理措施的區域適宜性及其作用機理，全面掌握并解決治理過程中存在的問題，從而進一步完善修訂綜合治理方案，已成為當前水土保持研究的重要課題。

綜合評價是對小流域的優化程度和治理效益利用統計的數據資料進行定量分析，通過量化處理各影響因素更加直觀的反映治理效果和治理程度。將適量投影原理和灰色系統理論相耦合的多目標灰關聯投影模型，在許多領域中的應用較為普遍。

1 多目標灰色關聯投影模型

1.1 建立決策矩陣

設水保效益的因素指標集和多目標決策域集分別為V、U，即V={V1,V2,…,Vm}。記Yij為指標Vj在方案Ui中的數值，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。引入Y0j為理想方案U0中的評價因子，且符合Vj為效益型因子時，Y0j=max(Y1j,Y2j,…,Ynj)；Vj為成本型因子時，Y0j=min(Y1j,Y2j,…,Ynj)；指標集V在方案集U中的決策矩陣為Y=(Yij)(n+1)×m，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

1.2 標準化處理

由于各評價因子的量綱不同無法直接參與水保效益的計算分析，因此采用下式進行無量綱化處理。設Y的初始序列為Y'，效益型、成本型指標的標準化處理公式分別如下：

(1)

(2)

1.3 關聯度計算

(3)

式中：λ為分辨系數，一般條件下λ=0.5。

1.4 灰色關聯投影值計算

1)構造判斷矩陣。設多目標灰關聯判斷矩陣F為(n+1)×r組成的矩陣，其表達式如下：

(4)

根據m維評價因子構成的每個方案，由此可形成在空間V中的m維因素的離散方案點，理想方案與各方案點在比較空間V中的關聯度即為多目標決策評價。

2)投影角與模數的計算。理想方案U*與每個方案Ui之間的夾角θ為灰色關聯投影較，二者夾角的余弦值計算方法如下：

(5)

式中：ri處于0-1區間，方案Ui趨近于理想方案Ui的程度隨ri值的增大而增大。根據如下計算式確定各個方案Ui的模數di，即：

(6)

各方案與理想方案的接近程度可根據夾角余弦值和模的大小確定，其中Wj為效益評價各指標權值。

3)投影值計算。根據下述公式確定理想方案U*上各待評方案Ui的的投影值Dj，其表達式為：

(7)

(8)

對每個方案按照投影值的大小給出合理評價，投影值越大則該方案趨近于理想狀態的程度越高，其評價結果越優。

2 水土保持綜合效益評價

水保效益的科學評價可為小流域水土保持規劃和治理方案的優化提供重要的指導，經過長期的工程實踐和研究發展水保治理計算方法較多。對于生態效益的研究主要集中在改善局部小氣候、提升土壤肥力、增大植被覆蓋率、改善土地利用結構以及降低土壤侵蝕量等方面。在效益計算時對比分析法為較為常用方法，現有標準明確了調水、減蝕量為生態效益指標，而保水、保土為基礎效益指標，因此在本質上這些指標均屬于生態效益的范疇，應歸結為生態方面。

2.1 構建綜合效益評價體系

通過對大量初始數據和相關資料的調查分析，選擇因素層、準則層和目標層綜合反映水保治理效益，然后按照一定的原則與層次結構建立評價體系。文章結合小流域治理實際情況和有關資料，在遵循合理性、科學性、客觀性、可行性及系統性原則的基礎上，從社會、經濟與生態效益3個方面分析水保治理影響因素，最終選擇蓄水、保土、林草覆蓋率、侵蝕面積、耕地面積、人均糧食產量等17項代表性指標建立水保效益評價體系，見表1。

2.2 建模計算分析

1)確定因素集和評價集。已知水保效益評價方案集為U={U1,U2,…,U5}，指標集V={V1,V2,…,V15}，其中成本型指標有投入資金、人口密度、徑流模數和侵蝕面積指標，其他各參數均為效益型。

2)構造屬性矩陣。由于參與計算的指標較多，表格計算量較大，因此選擇生態效益子系統為例，詳細說明其計算流程。根據表1各小流域治理情況建立理想決策方案U0，生態效益子系統各因素集為：U0=[485.73，242.10，73.50，77.00，82.00，0.572 ]。根據表1各子流域情況和理想決策矩陣，可構造指標集V在方案集U中的屬性矩陣Y。然后利用計算式(1)、(2)進行歸一化處理，從而的到標準矩陣Y′，計算結果見表2。

表1 遼寧省盤錦市典型小流域基本情況

表2 屬性矩陣Y與標準矩陣Y

3)構造灰色判斷矩陣。設定λ值為0.5，利用公式(3)構造判斷矩陣F，計算結果如下：

4)投影值計算。采用文中公式(7)確定不同方案下的生態效益投影值D1，即：D1=(0.0622,0.0772,0.0861,0.0562,0.0468)；同理，可依次計算經濟、社會及綜合效益，結果分別如下：

D2=(0.0361，0.0622，0.0620，0.0945，0.0517)

D3=(0.0381，0.0472，0.0651，0.0430，0.0305)

D=(0.1256，0.1782，0.2146，0.1788，0.1252)

5)水保效益評價。對各方案水保效益按照投影值的大小做出科學評判，從綜合效益的角度，3#>4#>2#>1#>5#小流域；從生態效益子系統分析，3#>2#>1#>4#>5#小流域；從社會效益子系統分析，4#>2#>3#>5#>1#小流域；從經濟效益子系統的角度，3#>2#>4#>1#>5#小流域。該評價結果與小流域治理實際狀況基本保持一致，社會、經濟與生態效益評價結果能夠較好的反映各小流域治理情況。

目前，用于水保效益評價的方法較多，將矢量投影原理和灰色關聯理論相耦合構建綜合評判模型的研究還鮮有報道。文章綜合考慮環境治理、生態修復和生態農業發展等要求，嘗試建立較為系統、全面的評價體系，然后以盤錦市典型小流域水保效益利用灰關聯投影法進行綜合評價。運用該方法評價的關鍵是能夠準確、科學的確定各因素權重，在遵循系統性、可行性、科學性等原則的基礎上構建的評價體系基本覆蓋了小流域治理的各個方面。目前，用于權重計算的方法有熵值法、判斷矩陣法及專家評判法等，在實際計算中為盡量減少人為因素對評價結果的干擾，應根據具體情況選擇合適的方法。

3 結 論

小流域水土流失問題不僅嚴重制約著當地生活水平的提升和農業經濟的發展，而且產生的大量的泥沙可造成淤積和土壤肥力的下降。水保治理項目的實施具有明顯的綜合效益。據此，文章從經濟學的角度定量計算了盤錦市典型小流域的水保效益，從多個不同的角度探討了小流域治理的社會與生態效益，主要結論如下：

1)對盤錦市5個典型小流域的水保效益運用灰色關聯法和多目標投影決策法進行科學評價，評價結果和小流域治理實際狀況基本保持一致，其中綜合治理效益最好的為3#小流域，而5#小流域的治理效益較最差。

2)多目標灰關聯投影法不僅較為全面的分析了各參數之間的關聯作用，而且有效避免了單一指標相比的片場，有效克服了人為主觀判斷對評價結果的影響，計算過程比較簡單，且評價結果與客觀實際情況基本相相符，具有較強的適用性和較高的推廣價值。