模擬不同形態土-巖界面的直剪試驗

楊烜宇, 王閆超, 陳 輝, 張必昌

(1.山西省交通科技研發有限公司，太原 030000；2.西北核技術研究院, 西安 710024)

巖土材料接觸面廣泛分布于各類地質體中，是工程中常見的地質構造。常見的接觸面有層理、節理、不整合面、斷層面和黃土-基巖接觸面等。此外，還有其他的一些接觸面類型，包括樁基與周圍巖土體的接觸面、隧道襯砌與圍巖的接觸面、基礎與地基的接觸面等。接觸面是造成巖土體各向異性和不均勻性的一個主要因素，也是工程失穩和地質災害常發生的區域。例如黃土-基巖接觸帶的滑坡、巖體沿著節理發生崩塌、斷層上下盤運動引起地震等。一方面，影響工程質量及長期穩定性，另一方面，對生命財產安全具有巨大潛在威脅。由于接觸面具有類型繁多、分布廣泛、構造特殊等特征，一直以來都是巖土領域研究的熱點與難點。

近年來，中外學者開展了關于不同類型接觸面的研究。張治軍等[1]以砂礫石料與凝土的接觸面和夾泥皮混凝土的接觸面為研究對象，進行了環剪試驗，并用Clough-Duncan雙線性模型描述了應力-應變關系。呂鵬等[2]以凍土-混凝土接觸面為研究對象，開展了低溫動荷載直剪試驗，研究了溫度和動荷載對接觸面抗剪強度的影響。趙少飛等[3]以擾動土-結構接觸面為研究對象，設定了3種不同類型的粗糙、光滑、極光滑的接觸面，考慮了干密度、孔隙比、含水率和飽和度對其抗剪強度的影響。童第科等[4]在室內模擬了砂巖泥巖界面，開展了直剪試驗。其應力應變曲線符合雙曲線模型，通過數值模擬分析了開挖條件下軟硬互層巖質邊坡層間的應力分布特征。成浩等[5]以碎石料與混凝土接觸面為研究對象，考慮了4種不同粒度、3種不同級配的碎石，開展直剪試驗。研究了顆粒粒度對接觸面抗剪強度的影響。金子豪等[6]以砂土-混凝土接觸面為研究對象，利用概率統計方法構建了接觸面模型，開展了不同接觸面形態的大型直剪試驗。許萬忠等[7]利用顆粒流對節理直剪作用下的力學性質進行了研究，并且從細觀角度分析了節理面的損傷特征。研究了節理面粗糙度、充填物強度參數、接觸面強度以及結構面厚度對剪切強度的影響。徐永福[8]通過假設顆粒接觸面的摩擦力提供剪切應力，利用顆粒破碎的分形模型和單顆粒破碎強度的尺寸效應，推導得出了粗顆粒剪切強度的理論計算公式。丑亞玲等[9]以黃土-混凝土界面為研究對象，開展了直剪試驗，研究了含水率和凍融作用對接觸面抗剪強度的影響。齊永正等[10]研究發現，在剪切過程中，鈣質砂顆粒會發生一定程度的破碎。羅嵐等[11]選取4種不同顆粒形狀的砂，研究了顆粒形狀特征對砂土剪切模量的影響。何建喬等[12]通過對直剪試驗后顆粒粒徑分布、圓度和扁平度進行分析，研究了鈣質砂顆粒在剪切過程中的顆粒破碎特征。Bahaaddini等[13-14]利用離散元軟件PFC2D模擬了巖石節理面的直剪試驗，考慮了結構面形態和正應力影響下的剪切強度。Gary等[15]基于3D打印技術制作了不同形態的界面，并進行了直剪試驗，研究了不同結構面形態對剪切強度的影響。Punetha等[16]對砂-土工合成材料進行了直剪試驗，利用場發射掃描電鏡觀察分析了其剪切面的微觀結構。Andreotti等[17]以磚石砌體為研究對象，進行了直接剪切試驗，通過相關數值分析研究了剪切過程中的剪脹效應。Saeed等[18]利用溫控直剪儀進行了一系列直剪試驗，研究了熱循環對土-樁界面強度的影響。

在剪切過程中，土-巖接觸面的形態特征是不容忽視的，但是目前關于不同形態下黃土-基巖接觸面的抗剪強度及其剪切機制的研究較少。此外，在工程中，一般用接觸面較弱一側的強度參數作為接觸面的參數，可以保證工程安全，但是可能會提高工程造價。而影響接觸面強度的因素很多，準確的標定其強度參數有一定難度，因此尚需開展進一步的研究。接觸面的細微觀結構可以在一定程度上解釋宏觀力學特征。基于此，以山西省典型黃土為試驗材料，模擬黃土-基巖接觸帶，通過室內制備不同接觸面的試樣，開展了直剪試驗，結合應力-應變曲線，分析了接觸面上的顆粒分布情況，并在前人基礎上改進了接觸面的本構模型，得到了一定的認識。研究結果可為相關的研究和工程提供一定的科學依據和理論支撐。

1 試樣制備與試驗方法

試驗選取山西省太原市Q4黃土為研究對象，試驗前過2 mm篩，配置一定量含水率為10%的土樣，用保鮮膜密封。用圖1所示的裝置制備直剪試驗試樣，制樣時控制試樣的干密度ρd為1.7 g/cm3，具體的材料屬性如表1所示。考慮兩種不同形態的接觸面和上下盤的含水狀態，制得若干尺寸為φ61.8 mm×20 mm、φ61.8 mm×10 mm的直剪試樣(圖2)。

圖1 試樣制備裝置Fig.1 Specimen preparation device

表1 試樣材料屬性Table 1 Sample material properties

注：編號分組依據為接觸面形態-上部分含水率-下部分含水率，P為純土，S為光滑接觸面, R為粗糙接觸面。

圖2 直剪試驗試樣Fig.2 Direct shear test specimens

圖3所示為試驗使用的儀器。圖3(a)所示為直剪儀，采用南京土壤儀器廠生產的四聯電動直剪儀，該儀器可同時進行4組不同法向荷載的直剪試驗，可提供2.4、1.2、0.8、0.4、0.02、0.01 mm/min的剪切速率，本次試驗采用的剪切速率為0.8 mm/min，法向荷載為50、100、200、400 kPa。壓力環通過傳感器與電腦連接，可以實時采集剪應力。圖3(b)所示為顯微鏡，為Dino-Lite公司生產的AM7915型便攜式顯微鏡頭，放大范圍為20～220倍，可調節偏光，自動調節景深。在直剪試驗結束后，采集剪切面的細觀結構，放大倍數為200倍。

直剪試驗采用固結快剪，在試驗前，對所有試樣施加200 kPa法向荷載固結24 h，使試樣充分排水，以排除剪切過程中孔隙水壓力的影響。直剪試驗結束后，采集剪切帶細觀結構，并利用相關軟件進行處理分析。

Image-Pro Plus(簡稱IPP)是一款用于分析圖像顆粒分布的軟件，可以實現灰度處理、顆粒識別與分割、顆粒統計等目的，廣泛應用于植物、化工、材料、巖土等領域。

圖3 試驗儀器及試驗過程Fig.3 Test apparatus and procedure

2 試驗結果

2.1 直剪試驗結果

進行了若干組室內直剪試驗，最終得到了不同接觸面的剪應力-剪應變曲線，試驗結果合理有效，如圖4所示。從圖中可以看出，在4個不同法向荷載下，應力-應變曲線呈現相同的變化趨勢。由于儀器誤差，法向荷載為100 kPa時，出現了曲線反復波動，但整體變化趨勢符合規律。

干燥純土(P-0)的應力-應變曲線中，出現了明顯的峰值，在峰值后，剪應力迅速降低，隨后又有小幅增加，通過觀察試驗后剪切面形態發現，應力回升現象是由于剪切面發生了二次破壞，在剪切面上出現了臺階狀破壞形態。隨著法向荷載的增加，峰值強度以及應力回升點所對應的應變值逐漸變大。其應力-應變曲線可分為4個階段，包括彈性變形階段、瞬時破壞階段、應力回升階段和殘余強度階段。其彈性模量要高于其他試樣。其他試樣的曲線變化形式相近，沒有明顯的峰值，整體可分為2個階段，即彈性變形階段和塑性變形階段。在低應力狀態下，10%含水率的純土殘余強度略高于具有接觸面的試樣參與強度，隨著法向應力的增加，接觸面強度逐漸增加，高于純土強度。在工程中，接觸面強度參數一般參照接觸面兩側較弱的材料取值。通過試驗結果發現：當上覆荷載較小時，接觸面強度低于兩側材料強度，此時參數選取偏高；上覆荷載增大，接觸面強度位于兩側材料強度之間，此時選取較弱材料參數比較安全。

圖4 剪應力-剪應變曲線Fig.4 Shear stress vs. shear strain

2.2 剪切面細觀形態

由于篇幅限制，在此僅選用法向荷載為200 kPa下不同試樣的剪切破壞面觀測結果進行分析。分別選取初始試樣、純土剪切面、光滑剪切面、粗糙剪切面為對象，拍攝得到了200倍下的表層細觀結構(圖5)，隨后利用MATLAB對圖像進行二值化處理，在進行二值化處理時，為保證結果具有對比性，控制閾值在0.35～0.40。二值化后的圖像(圖6)導入相關軟件(IPP)進行顆粒分割，最終可以得到顆粒的數量分布情況。通過顆粒分布情況及其變化規律，可以解釋和反映剪切過程中的剪脹/縮現象。二值化圖像中，黑色區域為表層孔隙Φ，可以作為一個評判接觸面剪切行為的指標。

圖5 剪切面細觀結構Fig.5 Microstructure of shear plane

圖6 剪切面細觀結構二值化圖像Fig.6 Binaryzation image of shear plane

顆粒變化規律是應力-應變在細微觀層面上的表征，因此用相對破碎度、磨圓度2種方法綜合表示顆粒在剪切過程中的形態變化規律。

2.2.1 相對破碎度

Hardin[19]提出了用相對破碎的方法表示顆粒在剪切過程中的變化。該方法可用于評價顆粒在剪切前后的變化特征。Hardin將初始狀態的顆分曲線與D=0.074 mm之間的面積定義為破碎勢Bp，剪切破壞后的顆分曲線、初始狀態顆分曲線及D=0.074三者之間的面積定義為總破碎Bt，二者比值即為相對破碎度Br=Bt/Bp，如圖7所示。

圖7 顆粒分布情況Fig.7 Grain distribution

通過計算，得到了不同剪切面的相對破碎度，列于表2。通過相對破碎度的大小，可以說明剪切過程中的顆粒變化程度。純土剪切面顆粒破碎程度最大，光滑剪切面次之，粗糙剪切面最小，該結果在宏觀上表現為剪應力的差異(圖4)。

表2 相對破碎度結果Table 2 Relative degree of fragmentation

2.2.2 磨圓度

此外，通過顆粒長軸與短軸的比值，可以描述顆粒的磨圓情況，亦可以反映顆粒形態變化。以本文的試驗結果為例，經過分析發現，長短軸之比最大為7.6，最小為1，因此將長短軸比值分為7個梯度，比值越小說明顆粒磨圓度越好(圖8)。當磨圓度為1～2時，顆粒數量占比超過50%，因此可以將該梯度作為磨圓度評價標準。按照磨圓度由好到差進行排序：初始狀態>粗糙剪切面>光滑剪切面>純土剪切面。

綜上所述，結合2種不同方法，對不同剪切面的顆粒變化強弱進行排序為：純土剪切面>光滑剪切面>粗糙剪切面。由此說明，在剪切過程中，顆粒之間黏聚力起到最主要的作用，顆粒之間的滑動摩擦和滾動摩擦為次要作用，并且滑動摩擦作用大于滾動摩擦。由此便解釋了在剪切過程中的剪脹和剪縮效應。以200 kPa法向荷載下的法向變形為例(圖9)，對于純土，顆粒之間主要以黏聚力為主，在剪切過程中，法向變形先變小，后變大，顆粒主要以破碎為主，摩擦為輔，發生了非常明顯的剪脹作用。而在光滑剪切面和粗糙剪切面上，顆粒以摩擦為主，破碎為輔，顆粒的剪斷在法向荷載作用下，主要發生了接觸面的閉合，因此整體呈現剪縮。綜上可知，顆粒破碎是造成剪切剪脹效應的重要因素[20-21]。

圖8 剪切面磨圓度Fig.8 Roundness of shear plane

圖9 200 kPa下法向變形曲線Fig.9 Normal deformation of 200 kPa

3 分析與討論

由于接觸面的應力-應變曲線呈現彈塑性變化，沒有明顯的峰值，在材料力學中，通常采用應變偏移量為0.2%處對應的應力作為屈服強度。通過確定切線模量-剪切應變的關系發現，在應變為0.6%時，切線模量發生了突變，因此將ε=0.6%所對應的剪應力作為接觸面的條件屈服強度。

唐志成等[22]提出了一種用于描述節理摩擦特性的本構模型：

τ=τr(aε-1)exp(-LεN)+τr

(1)

式(1)中：τ為剪應力，kPa；τr為殘余應力，kPa；ε為剪切方向上的應變；a、L、N分別為擬合參數。

唐志成等[22]認為，式(1)中所對應的邊界條件為

(2)

式(2)中：εp為峰值強度對應的應變；τp為峰值強度，kPa。

但是在沒有明顯峰值的應力-應變曲線中，顯然斜率不為0，在這里，利用殘余強度來表示，則邊界條件可以表示為

(3)

一般將應變為εr=15%時對應的應力作為殘余應力。將式(3)代入式(1)中，可以得到參數：

(4)

再將式(4)代入式(1)中，可得：

τ=τr(6.67ε-1)exp(-LεN)+τr

(5)

式(5)中：τ、τr和ε可通過直剪試驗直接得到，參數L和N可擬合得到。

分別對R-10-0和S-10-0試樣進行計算，比較了試驗結果與擬合結果，如圖10所示，圖中橫坐標x表示剪應變，縱坐標y表示剪應力。通過對比結果發現，利用改進后的本構模型可以較好地描述節理面的剪切應力-應變關系。

在實際工程中，殘余強度的使用多見于長期穩定性評價。滑坡復活-啟動過程，就是典型克服滑帶殘余強度發生變形的例子。土-巖接觸面往往會產生摩擦、黏滑和剪斷3種不同形式的運動形式。通過結構面的本構關系，可以預測其運動形式。該本構模型計算結果明顯地顯示出了黏滑特征，這與試驗現象和結果相符合。

圖10 應力-應變關系試驗結果與擬合結果對比Fig.10 Test results vs. fitting results

4 結論

通過開展不同形態的土-巖界面的室內直剪試驗，并采集了剪切破壞面的細觀結構圖像，對比分析了應力-應變關系以及剪切面的顆粒分布特征，得到結論如下。

(1)土-巖界面的應力-應變曲線呈現出彈-塑性變化特點，其中在彈性變形階段，接觸面以摩擦為主，此時，顆粒發生滑動摩擦，在塑性變形階段，以黏滑為主，顆粒發生轉動和破碎。利用文中提到改進后的本構模型，可以較好地反映剪切過程中接觸面的本構關系。

(2)顆粒通過顆粒相對破碎度、磨圓度和分維數來表征顆粒在剪切過程中的變化特征。通過分析比較，在剪切過程中，接觸面閉合與顆粒的破碎、移動，共同作用導致了試樣的法向變形。此外，顆粒破碎所需能量要遠高于滑動和轉動所需能量，造成了抗剪強度的增加。

(3)低法向荷載下，接觸面抗剪強度低于兩側材料強度，隨著法向荷載增大，接觸面強度逐漸增大，位于兩側材料之間。可以考慮將軟弱材料強度參數作為工程設計依據，增加工程的安全性。