水陸兩棲飛機高性能復合船型耐波性數值計算與水池試驗

李新穎， 王明振， 唐彬彬

(1.航空工業特種飛行器研究所，荊門 448000； 2.高速水動力航空科技重點實驗室，荊門 448000)

水陸兩棲飛機是一種結合一般陸基飛機和常規船舶的一些共同特征，可在水面和陸上滑行、起飛和降落的飛機。其具有良好的機動性，且航速高、安全性和經濟性好，因而在軍民領域發揮著至關重要的作用[1-2]。

水陸兩棲飛機高性能復合船型是在借鑒高性能滑行艇船型設計基礎上的一種不同于一般水陸兩棲飛機常規船型的新型船型。高性能復合船型考慮了個性化及水動性能平衡的設計要求，其主要目的是為了綜合優化現有常規船型的兩大性能，即快速性能與耐波性能。目前，高性能復合船型的航行速度得以不斷提高，耐波性方面的研究也取得了不同程度的進展[3-4]。

20世紀中期，美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)基于物理水池開展了大量的水陸兩棲飛機耐波性試驗研究。20世紀70年代以來，中國特種飛行器研究所也一直致力于水陸兩棲飛機(如水轟5、鯤龍600等)的耐波性理論與試驗研究，其中作為中國3個大飛機之一的鯤龍600目前已實現了陸上和水上首飛，取得了突出的成績。

耐波性是水陸兩棲飛機實現水面起降的關鍵性能之一，目前，其主要研究手段是理論分析和物理水池試驗。然而物理水池試驗成本高、周期長，嚴重影響飛機研制周期。隨著計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)和高性能計算機的發展和應用，CFD技術在工程仿真應用中發揮著越來越重要的作用，漸漸變成與物理水池試驗并駕齊驅的研究工具。CFD具有周期短、成本低、無縮尺比效應等優點，且能以較少的人力、物力和時間為物理試驗提供指導依據[5-6]。

目前，中國鮮有針對水陸兩棲飛機耐波性的數值計算研究。以水陸兩棲飛機高性能復合船型為例，通過數值計算研究，得到水陸兩棲飛機高性能復合船型在規則波中航行時的受力及運動響應，形成水陸兩棲飛機耐波性數值計算方法，并通過物理水池試驗驗證數值計算方法的精度及可行性，為中國水陸兩棲飛機耐波性的研究提供技術支持。

1 高性能復合船型

以某水陸兩棲飛機(圖1)為研究對象。該型水陸兩棲飛機包括一個多舭線的船體，船體前后尖細，船體中部無斷階設計，船體布置有3條舭線，上舭線與中舭線之間的上船體和中舭線與下舭線之間的中船體采用帶舭彎的直線斜升型，在橫剖面外側布置舭彎，上船體和中船體的斜升角范圍為65°～75°，下船體橫剖面選擇曲線斜升型，減少波浪中水陸兩棲飛機運動響應[7]，如圖2所示。

圖1 某水陸兩棲飛機Fig.1 An amphibious aircraft

圖2 高性能復合船型Fig.2 High performance hybrid monohull

以高性能復合船型縮比模型進行耐波性能研究，縮尺比為1∶3.5。對水陸兩棲飛機高性能復合船型進行了簡化處理，未考慮機翼，因此需通過在重心處施加一個外力來模擬機翼的氣動升力，外力大小為

(1)

式(1)中：FOG為外力，N；W為模型重力，N；V為航速，m/s；V0為飛機離水速度，m/s。

高性能復合船型的航速和規則波參數如表1所示。通過數值計算和水池試驗進行研究時，保證模型航向、俯仰和垂蕩3個方向的自由度放開，其他自由度進行限制。

表1 研究工況參數Table 1 Study cases parameter

2 數值計算

2.1 計算方法

2.1.1 控制方程

任何CFD均是基于流體力學基本控制方程：連續方程、動量方程與能量方程[8]。水陸兩棲飛機高性能復合船型在規則波浪水面滑行屬于等溫條件下的不可壓縮多相流問題，流動不存在熱交換，故其基本方程組如下。

連續方程：

(2)

動量方程：

(3)

式(2)和式(3)中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；為散度；u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s；p為靜壓，Pa；τ為切應力，Pa；f為單位質量的體積力，N。

采用有限體積法對微分方程進行離散，空間離散采用二階迎風格式，時間離散采用隱式方法；離散方程求解選用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE)；湍流模型采用k-ω(SST menter)湍流模型；自由面捕捉采用流體的體積與網格體積的比值(volume of fluid，VOF)方法[9]。

2.1.2 二階Stokes波浪模型

選用二階Stokes波浪模型生成規則波浪[10]，其表達式如下。

速度勢函數：

(4)

波面方程：

(5)

式(4)和式(5)中：a為波幅，m；k為波數；ω為波浪圓頻率，rad/s；α0為最大波傾角，rad；d為水深，m。

2.1.3 數值造波與消波方法

選用邊界造波法和阻尼消波法進行數值造波與消波。邊界波的產生是以入口邊界為干擾源，根據波面方程，將流體質點位移或速度分配到入口邊界產生擾動從而產生波浪。阻尼消波的思想是在消波段的動量方程中加入阻尼項μ(x)來消除反射波。

以表1中工況2的波浪參數為例進行數值造波與消波驗證。計算域示意圖如圖3所示。

(1)模型航向：4λ(含尾部1λ消波區)。

(2)空氣域高度：1λ。

(3)水域深度：1λ。

(4)計算域側向寬度：1λ。

圖3 計算域示意圖Fig.3 Figure of computational domain

網格采用非結構六面體網格布局形式。網格劃分時，在波高范圍內添加網格加密區[11]，加密區的網格尺寸為X=Y=λ/60、Z≤h/20，消波區內網格適當粗化，如圖4所示。

圖4 數值計算網格Fig.4 Numerical calculation mesh

Z-Z向位置圖5 流場圖Fig.5 Figure of flow field

圖6 波高曲線Fig.6 Wave height curves

從圖6的曲線可以看出，工作區的波浪品質良好，且沿波浪傳播方向幾乎沒有衰減，精度能達到95%，另外出口邊界處的水面接近平靜水面，說明消波效果良好，驗證了數值造波與消波方法的可行性。

2.2 計算結果

對水陸兩棲飛機高性能復合船型進行耐波性數值計算時，網格采用非結構六面體網格布局形式，取半模進行網格劃分和計算，計算域如圖7所示。

(1)飛機首部離入口邊界為1λ。

(2)飛機首部離出口邊界為2λ～3λ(含尾部1λ消波區)。

(3)空氣域高度為1L。

(4)水域深度為2L。

(5)計算域側向寬度為1L～2L。

圖7 計算域示意圖Fig.7 Figure of computational domain

網格劃分時，沿航向模型表面布置至少200個網格，局部地方和尾流場進行適當加密；自由液面各向網格尺寸為X=Y=50Z=50L/1 000；波高范圍內添加網格加密區，加密區的網格尺寸為X=Y≤λ/60、Z≤h/20，消波區內網格適當粗化；附面層Y+值取40，延展比取1.2，如圖8所示。

圖8 數值計算網格Fig.8 Numerical calculation mesh

數值計算時，采用傳統動網格方法(網格存在拉伸和變形)模擬模型的多自由度運動，模型由靜浮狀態經過3 s加速至指定航速，時間步長為0.005L/V。

通過數值計算得到了水陸兩棲飛機高性能復合船型在規則波浪水面航行過程中的阻力平均值R、姿態雙幅值θ、升沉雙幅值hm、重心垂向加速度雙幅值am和流場圖，如表2和圖9～圖14所示。

表2 數值計算結果Table 2 Numerical calculation results

圖9 流場圖(λ/L=1.082)Fig.9 Figure of flow field(λ/L=1.082)

圖10 流場圖(λ/L=1.803)Fig.10 Figure of flow field(λ/L=1.803)

圖11 流場圖(λ/L=2.524)Fig.11 Figure of flow field(λ/L=2.524)

圖12 流場圖(λ/L=3.246)Fig.12 Figure of flow field(λ/L=3.246)

圖13 流場圖(λ/L=3.967)Fig.13 Figure of flow field(λ/L=3.967)

圖14 流場圖(λ/L=4.688)Fig.14 Figure of flow field(λ/L=4.688)

3 水池試驗

3.1 試驗方法

按傅汝德數Fr相似準則進行水陸兩棲飛機高性能復合船型模型的制作和水池拖曳試驗，滿足幾何相似和運動相似[12]。

高性能復合船型采用木質材料加工而成，模型表面經過打磨、光順和噴漆處理。按飛機理論重量、重心和慣量對模型進行調試，將調試完成后的模型安裝到高速拖車上進行拖曳試驗，阻力傳感器、慣性測量單元、位置傳感器和加速度傳感器分別測量模型在規則波中航行時的阻力、姿態、升沉和加速度隨時間的變化。水池試驗示意圖如圖15所示。

圖15 水池試驗示意圖Fig.15 Figure of tank test

3.2 試驗結果

對采集的試驗曲線進行濾波處理，按遭遇頻率進行濾波，通過分析得出水陸兩棲飛機高性能復合船型在規則波浪水面航行過程中的阻力平均值R、姿態雙幅值θ、升沉雙幅值hm、重心垂向加速度雙幅值am，如表3所示。

表3 水池試驗結果Table 3 Tank test results

4 結果對比分析

對比數值計算與水池試驗的阻力平均值R、姿態雙幅值θ、升沉雙幅值hm和重心垂向加速度雙幅值am，如圖16～圖19所示。通過分析可得，兩者結果趨勢基本相同，且阻力平均值、縱搖雙幅值、升沉雙幅值和重心垂向加速度雙幅值誤差均在10%以內,如表4所示。

圖16 阻力平均值對比Fig.16 Comparison of average resistance

圖17 姿態雙幅值對比Fig.17 Comparison of double attitude amplitude

圖18 升沉雙幅值對比Fig.18 Comparison of double heave amplitude

圖19 重心垂向加速度雙幅值對比曲線Fig.19 Comparison of double vertical acceleration amplitude of the center of gravity

表4 數值計算與水池試驗誤差Table 4 Errors between numerical calculation and tank test

5 結論

(1)通過數值計算和水池試驗對水陸兩棲飛機高性能復合船型的耐波性能進行了研究，得到了水陸兩棲飛機高性能復合船型在規則波中航行時的受力及運動響應。

(2)波長約為1.8倍船體長度時，姿態雙幅值和重心垂向加速度雙幅值達到最大；波長約為2.5倍船體長度時，升沉雙幅值達到最大。

(3)采用邊界造波法和阻尼消波法進行數值造波與消波時，工作區的波浪沿傳播方向基本無衰減，精度能達到95%，出口邊界處的水面接近于平靜水面，說明消波效果良好。

(4)數值計算結果與水池試驗結果進行了對比，結果趨勢基本相同，阻力平均值、縱搖雙幅值、升沉雙幅值和重心垂向加速度雙幅值誤差均在10%以內，表明數值計算精度較高，且研究方法可行。