陡傾順層邊坡地下開挖失穩(wěn)模式分析

李宗鴻， 袁 維， 王 偉， 李家欣

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院， 石家莊 050043)

邊坡穩(wěn)定性研究一直是巖土工程中的一個熱門方向，順層邊坡的穩(wěn)定性相對較差，因此得到更多研究人員的關(guān)注。改革開放以來，隨著隧道建設(shè)以及地下開采的廣泛開展，由地下開挖引起邊坡失穩(wěn)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，其往往會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失并威脅群眾生命安全。因此研究順層邊坡地下開挖下的失穩(wěn)模式以及穩(wěn)定性分析方法對開挖工程的設(shè)計(jì)施工、邊坡的防護(hù)具有重要意義。

為了探究邊坡在地下開挖工程下的失穩(wěn)模式，不少學(xué)者通過相似試驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法對其進(jìn)行研究，取得了豐碩的成果。謝晉誼等[1]通過建立平面應(yīng)變模型進(jìn)行層狀邊坡地下開采的模型試驗(yàn)，認(rèn)為頂板圍巖在自重作用下有沿層面滑動的趨勢。江君[2]利用可變滑面進(jìn)行模型試驗(yàn)，研究地下開采對順層邊坡破壞變形的影響，指出開挖區(qū)上部存在大范圍的拉應(yīng)力區(qū)，坡體在采動影響下向開挖區(qū)和下坡方向滑移。林叔中等[3]通過模型試驗(yàn)揭露了順傾山體在地下采空影響下，產(chǎn)生采空塌動-順層蠕滑-塌陷穩(wěn)定的典型地質(zhì)模式。葉富建[4]通過露天轉(zhuǎn)地下開采的二維物理模型試驗(yàn)指出地下開采導(dǎo)致巖層內(nèi)部產(chǎn)生宏觀裂紋后發(fā)展貫通,導(dǎo)致巖層沿陡傾節(jié)理向開挖區(qū)方向傾倒,并最終導(dǎo)致巖層整體垮塌破壞。林叔中[5]通過底摩擦試驗(yàn)進(jìn)行了橫山山體由地下采空而誘發(fā)山體變形的工程地質(zhì)力學(xué)模擬研究，發(fā)現(xiàn)在地下采動的條件下，山體首先向開挖區(qū)移動，然后向斜坡臨空面順層蠕滑，山體沿層面蠕滑首先是由開挖區(qū)上部發(fā)生。鄭彥奎[6]通過三維有限差分程序(fast lagrangian analysis of continua3D，F(xiàn)LAC3D)分析坡面平行型隧道洞口邊坡的穩(wěn)定性，指出隧道開挖形成的臨空面使隧道上方的巖體向下沉降并帶動滑坡體向前滑移。徐楊青等[7-8]以山西某煤礦滑坡治理工程為例，通過FLAC軟件模擬，認(rèn)為空區(qū)兩側(cè)巖體向開挖區(qū)移動并最終沿某一軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生位移。刑軍等[9]通過數(shù)值模擬計(jì)算得出隧道施工時(shí)，大范圍的開挖卸荷后將導(dǎo)致坡體形成凌空面，隧道開挖將極大降低滑坡穩(wěn)定性。

綜上所述，目前研究中邊坡在地下開挖的影響下多表現(xiàn)出塌陷——滑動的失穩(wěn)模式，且此失穩(wěn)模式多出現(xiàn)在巖層傾角中等或平緩的順層邊坡中。但其對陡傾順層邊坡的相關(guān)研究較少，因此研究陡傾順層邊坡的失穩(wěn)模式是邊坡穩(wěn)定性分析中一個重要的現(xiàn)實(shí)問題。

現(xiàn)以某公路邊坡為代表，建立相似模型試驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)開挖后順層邊坡的各監(jiān)測點(diǎn)位移并分析數(shù)值模擬得到的位移云圖，分析地下開挖條件下陡傾順層邊坡的失穩(wěn)模式。并將極限平衡法作為基本理論，提出該失穩(wěn)模式下邊坡的穩(wěn)定性分析方法并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 相似模型試驗(yàn)

1.1 相似材料配比

根據(jù)工程原型以及試驗(yàn)架臺尺寸，選取幾何相似常數(shù)Cl=30，容重相似常數(shù)Cγ=1。試驗(yàn)主要觀察坡體開挖后的變形破壞情況，故在材料參數(shù)方面主要考慮了重度、泊松比、彈性模量、抗壓強(qiáng)度4個相似條件。經(jīng)過相似準(zhǔn)則推導(dǎo)材料的其他物理參數(shù)相似常數(shù)為：泊松比相似常數(shù)Cμ=1，彈性模量相似常數(shù)CE=30，抗壓強(qiáng)度相似參數(shù)Cσ=30。

根據(jù)上述相似常數(shù)，考慮各向同性、物理力學(xué)性質(zhì)、材料成本等因素，選擇石膏、水泥、中砂、硼砂和水混合制成巖體相似材料，經(jīng)過配比試驗(yàn)確定材料配比為石膏∶水泥∶中砂∶硼砂∶水=2∶0.8∶7∶0.01∶1.5。經(jīng)過室內(nèi)試驗(yàn)獲得相似材料的相關(guān)力學(xué)參數(shù)：巖體的容重為21 kN/m3，彈性模量為1.16 GPa，抗壓強(qiáng)度為1.55 MPa，泊松比為0.235。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L度為1.82 m，左側(cè)高0.65 m，右側(cè)高1.20 m，坡腳處至左側(cè)邊界長0.35 m，坡頂處至右側(cè)邊界長0.5 m，寬0.25 m。邊坡坡角為30°，巖層傾角為60°，巖層厚度為0.05 m，層間無填充。開挖區(qū)形狀為圓形，開挖區(qū)半徑為0.17 m，洞室中心距左側(cè)邊界為0.64 m，距底部邊界為0.45 m，邊坡模型尺寸如圖1所示。

圖1 邊坡模型尺寸Fig.1 Size of slope model

1.3 試驗(yàn)加載方式

該模型采用相似材料制作，故不需要考慮自重應(yīng)力的加載。考慮邊坡內(nèi)部水平構(gòu)造應(yīng)力的影響，需對邊坡模型施加水平力。該試驗(yàn)中水平力由坡體右側(cè)邊界處鋼擋板進(jìn)行加載，該擋板由3根導(dǎo)軌與模型試驗(yàn)架臺相連，擋板右側(cè)有3個施力點(diǎn)，分別與架臺上的千斤頂和測力環(huán)相連。當(dāng)用千斤頂對鋼擋板加壓時(shí)，鋼擋板會沿著滑軌向邊坡模型移動，進(jìn)而為邊坡模型提供水平壓力，加載方式如圖2所示。

圖2 加載方式Fig.2 Loading mode

1.4 模型的制作、堆砌與開挖

用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件(computer aided design,CAD)測量計(jì)算每個巖層的尺寸，之后將混合材料放置于與巖層同尺寸的模具中，自然養(yǎng)護(hù)7 d后起模具。考慮洞室開挖對洞口底部巖層影響較小，故將洞口下部部分巖體由木板支撐替代。將巖層模型沿著木支撐的邊線按順序一層層堆砌。開挖方式采用全斷面開挖方式，制作圓形開挖模具，將其預(yù)埋于邊坡模型中，開挖時(shí)將模具抽離以造成巖體擾動。

1.5 測試方法

模型堆砌完成后，在試驗(yàn)架臺處選一不可動點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，同側(cè)在邊坡模型上布置觀測點(diǎn)，x方向每隔10 cm布置一監(jiān)測點(diǎn)，y方向保證監(jiān)測點(diǎn)位于該巖層厚度中心位置，以標(biāo)簽頂部中點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，共計(jì)214個監(jiān)測點(diǎn)，如圖3所示。以標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，定位各監(jiān)測點(diǎn)的初始坐標(biāo)，記錄各點(diǎn)的初始坐標(biāo)值。待開挖變形穩(wěn)定后，再次記錄各個監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)值，通過計(jì)算開挖前后x、y坐標(biāo)的變化值統(tǒng)計(jì)邊坡各點(diǎn)的位移。

圖3 邊坡模型監(jiān)測點(diǎn)布置Fig.3 Layout of monitoring points for slope model

1.6 結(jié)果分析

邊坡開挖完成后的破壞模式如圖4所示。

由圖4可見，邊坡開挖后開挖區(qū)上方的巖體沿著開挖區(qū)兩側(cè)巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷；開挖區(qū)近坡腳處的巖體呈現(xiàn)傾倒的趨勢，在滑塌體的作用下產(chǎn)生不同程度的剪切破壞；開挖區(qū)近坡頂處的巖體位移較小。據(jù)觀測點(diǎn)位移統(tǒng)計(jì)，邊坡各向最大位移點(diǎn)均位于開挖區(qū)的上部滑塌巖體，其直接滑塌至開挖區(qū)底部。邊坡豎直方向最大位移達(dá)到28.6 cm，水平方向最大位移達(dá)到15.6 cm。由上述數(shù)據(jù)分析可見，陡傾順層邊坡地下開挖后，邊坡內(nèi)部不同位置所受開挖的影響明顯不同，開挖區(qū)上部的巖體受開挖影響較大，近坡腳處次之，近坡頂處最小。

圖4 邊坡模型破壞模式Fig.4 Failure mode of slope model

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

采用離散元軟件UDEC對工程原型進(jìn)行模擬，采用的計(jì)算為二維計(jì)算，模型采用摩爾-庫侖彈塑性模型。模型的邊界尺寸采用工程原型尺寸，邊坡底邊長54 m，左側(cè)邊界高19.5 m，右側(cè)邊界高36 m，坡腳處至左側(cè)邊界長10.5 m，坡頂處至右側(cè)邊界長15 m，邊坡坡角為60°，巖層厚度為1.5 m，建立邊坡模型，開挖區(qū)的半徑為5 m。對邊坡兩側(cè)邊界的水平方向位移進(jìn)行約束，底部邊界豎直和水平方向位移進(jìn)行約束，使其不產(chǎn)生位移，地表為自由邊界不受約束。首先計(jì)算開挖前由巖體重力引起的位移，并消除歷史位移，然后模擬計(jì)算開挖后邊坡達(dá)到破壞穩(wěn)定后的位移。

2.2 計(jì)算參數(shù)

巖體的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)：巖體的重度r=21 kN/m3,體積模量K=21.89 GPa，剪切模量G=14.09 GPa，彈性模量E=34.8 GPa，泊松比μ=0.235，黏聚力c=6.72 MPa，內(nèi)摩擦角φ=42°，抗拉強(qiáng)度σt=4.62 MPa；節(jié)理面的剪切剛度Ks=9 GPa/m，法向剛度Kn=18 GPa/m，內(nèi)摩擦角φ=20°。

2.3 結(jié)果與分析

通過上述工程信息，建立相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型，分析開挖前后邊坡位移變化，結(jié)果如圖5所示。

圖5 邊坡位移云圖Fig.5 Slope displacement nephogram

對圖5進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，開挖后部分巖體破碎直接塌落至開挖區(qū)底部，開挖區(qū)上方的巖體沿著其兩側(cè)的巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷，開挖區(qū)下坡向部分巖體向塌陷區(qū)傾倒，并產(chǎn)生不同程度的彎折破壞。滑塌區(qū)之外的巖體所產(chǎn)生的位移較小，其破壞模式與相似模型試驗(yàn)大致相同。邊坡最大水平位移值為1.0 m，坡表塌陷高度達(dá)2 m，產(chǎn)生于滑塌區(qū)的巖體。

3 穩(wěn)定性分析方法

3.1 滑塌破壞邊坡穩(wěn)定性分析

陡傾順層邊坡地下開挖后，其開挖區(qū)上部的巖體沿著開挖區(qū)兩側(cè)巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成滑塌失穩(wěn)，該破壞可看作為巖層層面剪切破壞。極限平衡法是根據(jù)靜力平衡原理分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài),以邊坡滑體上的抗滑力和下滑力之間的關(guān)系來評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性[10]。將該潛在滑塌體作為分析對象，以極限平衡法作為理論基礎(chǔ)，計(jì)算滑塌體的抗滑力與下滑力，對滑塌失穩(wěn)模式的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。潛在滑移體的受力狀態(tài)如圖6所示。

圖6 滑體受力狀態(tài)Fig.6 Stress state of the sliding rock mass

圖6中N′、τ′為潛在滑塌體上層面所受的法向力和切向力，N、τ為潛在滑塌體下層面所受的法向力和切向力，G′、S′為作用在上層面的巖體重力作用下的豎向力和水平力，G、S為潛在滑塌體在重力作用下的豎向力和水平力，α為巖層傾角，β為邊坡坡角，定義上層面的巖層層面長為l上層，下層的巖層層面長為l下層，假設(shè)巖層厚度一致，巖層厚度為t，滑移體內(nèi)部巖層數(shù)為n。各巖層之間的作用力作為內(nèi)力，不進(jìn)行分析，受力分析時(shí)不考慮坡表堆載。

現(xiàn)分析潛在滑塌體上的下滑力，其由滑塌體重力作用下的水平力和豎向力在層面方向上的分力組成，即

F下滑力=Gsinα+Scosα

(1)

式(1)中：

(2)

(3)

式(3)中：b為巖層寬度。

滑移區(qū)內(nèi)巖體的抗滑力由該巖體上下兩個層面所受的切向力τ′、τ組成，τ′、τ為作用在上、下層面的法向力產(chǎn)生的抗力和黏聚力組成，即

F抗滑力=τ+τ′

(4)

τ′=N′tanφ+cl上層=

(G′cosα-S′sinα)tanφ+cl上層=

tanφ+cbl上層

(5)

τ=Ntanφ+cl下層=

[(G+G′)cosα-(S+S′)sinα]×

tanφ+cl下層=

(6)

式中：φ為層面內(nèi)摩擦角；c為層面黏聚力。

定義邊坡安全系數(shù)f為抗滑力與下滑力之比，即

(7)

f的取值意義如下：當(dāng)f<1時(shí)，該計(jì)算范圍內(nèi)巖體將沿著上下兩個層面發(fā)生滑移，發(fā)生滑塌失穩(wěn)；當(dāng)f=1時(shí)，其上巖體處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng)f>1時(shí)，則該計(jì)算范圍內(nèi)的巖體穩(wěn)定，不產(chǎn)生滑塌失穩(wěn)。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

以上文中的邊坡滑塌相似模型作為實(shí)例進(jìn)行該穩(wěn)定性分析方法的驗(yàn)證，上層面的巖層層面長為0.49 m，下層的巖層層面長為1.08 m，巖層寬度為0.25 m，層間巖體層數(shù)為6層，巖層傾角為60°，邊坡坡角為30°，巖體容重為21 kN/m3,泊松比為0.235，層面內(nèi)摩擦角為20°，層面黏聚力為1.7 kPa，巖層厚度為0.05 m。

將上述參數(shù)代入式(1)、式(4)、式(7)可得滑移體的下滑力為1.26 kN，抗滑力為0.83 kN，安全系數(shù)為0.66。由此可見邊坡將產(chǎn)生滑塌失穩(wěn)，與已知試驗(yàn)相吻合，該評價(jià)方法可行。

4 討論

邊坡開挖后其內(nèi)部應(yīng)力調(diào)整、變形增大是巖土工程中的常識，地下開挖容易使邊坡開挖區(qū)上部巖體產(chǎn)生塌落。部分學(xué)者注重研究中緩巖層傾角的順層邊坡，發(fā)現(xiàn)巖體受拉破壞并導(dǎo)致巖層塌落。但當(dāng)巖層傾角較大時(shí)，邊坡的破壞模式和破壞機(jī)理則產(chǎn)生變化。針對巖層傾角為60°的順層邊坡進(jìn)行相似模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)巖體開挖后其破壞情況為開挖區(qū)上方的巖體沿著其兩側(cè)的巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷，形成“滑塌”破壞模式。因此，在邊坡地下開挖工程中，并不能僅針對巖體受拉破壞導(dǎo)致的坡面塌陷進(jìn)行分析，還需考慮開挖區(qū)上方是否產(chǎn)生由剪切破壞導(dǎo)致的坡面塌陷，及時(shí)對不穩(wěn)定的邊坡進(jìn)行加固，防止災(zāi)害的發(fā)生。

5 結(jié)論

(1)陡傾順層巖質(zhì)邊坡地下開挖形成開挖區(qū)后，其破壞模式為開挖區(qū)上方的巖體沿著其兩側(cè)的巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷，定義該失穩(wěn)模式為“滑塌”失穩(wěn)模式。

(2)地下開挖對邊坡不同位置的影響程度不盡相同，開挖對滑塌區(qū)范圍內(nèi)的巖體影響較大，對其余位置的巖體影響較小。

(3)針對其破壞模式，以極限平衡法為基本理論，提出了“滑塌”模式的穩(wěn)定性分析公式，以潛在滑移體的抗滑力和下滑力之比評價(jià)邊坡地下開挖后的穩(wěn)定性。