基于高差系數(shù)的輸電線路標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度模型及參數(shù)敏感性

吳建蓉, 姜 蘇, 黃 歡, 彭 赤

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院， 貴陽(yáng) 550000;2.中國(guó)電建集團(tuán)貴州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴陽(yáng) 550000; 3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司，貴陽(yáng) 550000)

近年來，受到全球變暖因素的影響，中國(guó)北方寒流與南方暖濕氣流相對(duì)強(qiáng)度發(fā)生變化，東西向準(zhǔn)靜止鋒發(fā)生移動(dòng)，導(dǎo)致廣東北部、廣西、云南、貴州冬季輸電線路冬季覆冰愈加頻繁與嚴(yán)重，如2008、2011、2014、2017年的低溫雪凝冰凍天氣過程給南方電網(wǎng)輸電線路造成了不同程度的損害[1-3]。自2008年冰災(zāi)后，西南區(qū)域各電力部門大力開展線路防冰、抗冰工作，通過部署一定數(shù)量的覆冰監(jiān)測(cè)終端實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)覆冰情況[4-6]，為線路融冰提供了一定的理論指導(dǎo)。2017年冬至2018年初，南方地區(qū)共經(jīng)歷了4輪寒潮侵襲，歷時(shí)近3個(gè)月。此次低溫雨雪天氣導(dǎo)致南方電網(wǎng)公司供電范圍內(nèi)2 968條輸配電線路出現(xiàn)覆冰，覆冰范圍、覆冰強(qiáng)度均為2008年以來最大。針對(duì)此次寒潮天氣，貴州電力部門在2017年200套監(jiān)測(cè)終端基礎(chǔ)上新增了100余套。但根據(jù)近些年發(fā)生大范圍冰災(zāi)資料表明，現(xiàn)有覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)覆冰厚度計(jì)算模型與實(shí)際情況相差較大，不能滿足電網(wǎng)防冰抗冰實(shí)際需求，主要由于現(xiàn)有覆冰厚度計(jì)算模型考慮參數(shù)不夠全面，且由于傳感器運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，靈敏度受到局地小氣候的影響，造成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)多個(gè)關(guān)鍵性參數(shù)測(cè)量存在較大誤差或測(cè)量值缺失。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)線路覆冰厚度計(jì)算模型總體上可以分為實(shí)驗(yàn)室模型、統(tǒng)計(jì)學(xué)模型、力學(xué)模型幾個(gè)方面。其中，針對(duì)實(shí)驗(yàn)室模型，應(yīng)用較為廣泛的有Jones積冰模型[7-9]，該方法是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算由凍雨(雨淞)所致線路覆冰厚度模型，具有一定的區(qū)域限制性，因?yàn)槲髂蠀^(qū)域線路覆冰多為混合淞情況，單純的雨淞模型由于忽略了霧淞情況，從而造成其在西南區(qū)域的不適用性。針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，大都源于氣象因子與覆冰厚度之間的關(guān)系，再由氣象條件反推覆冰厚度[10-11]，該方法計(jì)算出的覆冰厚度完全取決于氣象因子，當(dāng)氣象參數(shù)由于測(cè)量值不準(zhǔn)確以及缺乏合理的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制手段時(shí)，往往會(huì)造成反推的覆冰厚度不準(zhǔn)確。針對(duì)力學(xué)模型，大多數(shù)忽略了線路設(shè)計(jì)冰厚、桿塔垂直檔距、水平應(yīng)力等對(duì)覆冰造成的影響[12]，在實(shí)際情況下線路覆冰不同厚度時(shí)，垂直檔距及水平應(yīng)力均是一個(gè)變量，同時(shí)對(duì)模型輸入?yún)?shù)缺乏一定的質(zhì)量控制手段。

針對(duì)上述分析，提出終端拉力值質(zhì)量控制方法，對(duì)耐張塔覆冰監(jiān)測(cè)終端拉力測(cè)量值進(jìn)行修訂，保證了原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；同時(shí)綜合考慮線路設(shè)計(jì)冰厚、垂直檔距、垂直荷載、水平應(yīng)力等因素對(duì)覆冰厚度計(jì)算的影響，建立耐張塔輸電線路覆冰計(jì)算模型，解決現(xiàn)有技術(shù)缺乏對(duì)耐張塔輸電線路覆冰厚度計(jì)算問題。同時(shí)，研究模型關(guān)鍵性參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的敏感性。

1 覆冰厚度計(jì)算模型理論

為建立精確度較高的標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度計(jì)算模型，對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)拉力值進(jìn)行質(zhì)量控制，主要思路如下。

(1)提取非覆冰期間覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)歷史拉力測(cè)量值數(shù)據(jù)，并計(jì)算出非冰期歷史拉力平均值Fjc，覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)拉力測(cè)量值不可能是一個(gè)固定值，由于受到風(fēng)偏、線路本身熱脹冷縮等因素的影響，會(huì)使非冰期拉力測(cè)量值處于一個(gè)恒定值上下波動(dòng)。

(2)計(jì)算出考慮線路設(shè)計(jì)冰厚條件下的已知導(dǎo)線設(shè)計(jì)垂直比載、水平應(yīng)力，然后可以計(jì)算出非冰期導(dǎo)線理論合力值，因?yàn)閷?duì)于耐張塔絕緣子串并非垂直于導(dǎo)線，因此導(dǎo)線受力情況為水平方向與垂直方向的合力。非覆冰期間導(dǎo)線理論合力值計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：n為導(dǎo)線分裂數(shù);G為導(dǎo)線垂直比載，N；Lg為導(dǎo)線水平應(yīng)力，N。

(3)根據(jù)計(jì)算出的導(dǎo)線理論合力值，結(jié)合非冰期歷史拉力平均值Fjc，計(jì)算出覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)拉力測(cè)量值修正系數(shù)

a=Fwb-Fjc

(2)

因此，在冰期覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)修正后的拉力測(cè)量值：

Fi=a+F

(3)

式(3)中：F為覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)際拉力測(cè)量值，N；Fi為修正后拉力值，N。

線路設(shè)計(jì)時(shí)垂直檔距計(jì)算表達(dá)式為[13]

(4)

式(4)中：lh為導(dǎo)線水平檔距，m；σ0為導(dǎo)線水平應(yīng)力，N;g為導(dǎo)線垂直比載，N;h1、h2分別為監(jiān)測(cè)終端懸掛點(diǎn)(絕緣子串)與前后桿塔的高度差，m；l1、l2為監(jiān)測(cè)終端所在桿塔與前后桿塔的水平檔距，m。

利用上述公式對(duì)已知導(dǎo)線垂直檔距進(jìn)行計(jì)算時(shí)，所涉及到的參數(shù)較多，往往由于某個(gè)參數(shù)測(cè)量不準(zhǔn)確，會(huì)造成結(jié)果存在較大的誤差。因此，提出采用桿塔高差系數(shù),改寫上述表達(dá)式為

(5)

式(5)中：導(dǎo)線設(shè)計(jì)時(shí)垂直檔距XLv可以通過基礎(chǔ)設(shè)計(jì)資料準(zhǔn)確獲得，即為一個(gè)已知量，通過上述公式改寫方法，可以避免由于h1、h2、l1、l2這4個(gè)變量測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果造成的影響。

導(dǎo)線狀態(tài)方程可以根據(jù)已知導(dǎo)線狀態(tài)推導(dǎo)出不同氣象條件下的導(dǎo)線狀態(tài)(水平應(yīng)力、垂直比載)[14-15]，因此根據(jù)導(dǎo)線狀態(tài)方程推導(dǎo)出不同覆冰厚度條件下(假設(shè)線路覆冰厚度取值區(qū)間為0～60 mm)導(dǎo)線合力理論值Fbi計(jì)算公式為

XLvi=L+(σi/gi)ar

(6)

Gyi=XLvigi+G1

(7)

(8)

式中：i=1,2,…,60；XLvi為不同覆冰厚度條件下垂直檔距變量，m;σi為不同覆冰厚度條件下導(dǎo)線水平應(yīng)力變量，N;gi為不同覆冰厚度條件下導(dǎo)線垂直荷載變量，N，G1為絕緣子串重力，N;Gyi為不同覆冰厚度條件下導(dǎo)線垂直荷載變量，N。

根據(jù)計(jì)算出的不同覆冰厚度情況下導(dǎo)線合力理論值Fbi數(shù)組，結(jié)合修正后覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)拉力值Fi，尋找出Fi≈Fbi時(shí)所對(duì)應(yīng)的覆冰厚度值，即為本文所建模型計(jì)算出的線路標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度。標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度計(jì)算方法流程如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度計(jì)算方法流程Fig.1 Flow chart for calculating equivalent icing thickness

2 結(jié)果分析

2.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際案例分析

2018年1月8日，由于極端氣象持續(xù)凍雨或雨夾雪，產(chǎn)生嚴(yán)重凝凍，貴州省松黃Ⅰ回線220 kV線路122#發(fā)生冰災(zāi)事故，事故點(diǎn)位于銅仁市松桃苗族自治縣烏羅鎮(zhèn)黔興村，所屬耐張段長(zhǎng)1.2 km，根據(jù)《南方電網(wǎng)冰區(qū)分布圖(2016版)》線路所在區(qū)域30年一遇的覆冰情況，所在地處于15 mm覆冰區(qū)域，但是相鄰區(qū)域?yàn)?0 mm覆冰，故本線路按照按20 mm冰區(qū)設(shè)計(jì)。覆冰導(dǎo)線A、B相型號(hào)為L(zhǎng)GJ-500/45，直徑為30 mm，導(dǎo)線分裂數(shù)為2；地線型號(hào)為GJ-135，直徑為15 mm，導(dǎo)線分裂數(shù)為1。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)覆冰后的照片、推算的覆冰厚度及氣象局給出的氣象資料證明顯示，線路所屬區(qū)域內(nèi)確實(shí)存在凍雨及嚴(yán)重覆冰情況，實(shí)際覆冰厚度超過設(shè)計(jì)覆冰條件。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)冰樣計(jì)算結(jié)果可知，線路在發(fā)生倒塔時(shí)標(biāo)準(zhǔn)冰厚為26.8～33.4 mm，平均值為30.0 mm，倒塔段線路設(shè)計(jì)覆冰為20 mm，實(shí)際覆冰超過設(shè)計(jì)覆冰的一倍以上。圖2所示為導(dǎo)線覆冰和地線覆冰現(xiàn)場(chǎng)取樣，兩個(gè)覆冰樣品標(biāo)準(zhǔn)冰厚分別為21.3 mm和28.4 mm，均超過線路設(shè)計(jì)覆冰。導(dǎo)線掛點(diǎn)處是導(dǎo)線應(yīng)力最大的地方，由于嚴(yán)重覆冰，造成導(dǎo)線荷載過大，線夾處應(yīng)力過載造成斷線，因此重覆冰是本次導(dǎo)線斷線的直接原因。

圖2 桿塔受損后導(dǎo)線覆冰現(xiàn)場(chǎng)取樣Fig.2 Field sampling of conductor icing after tower damage

表1所示為本次線路冰災(zāi)事故監(jiān)測(cè)系統(tǒng)現(xiàn)有冰厚算法、本文所建算法與人工觀冰對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果(以A相線為例)，可以看出本文所建模型計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度與原始覆冰監(jiān)測(cè)終端之間存在較大的差異性，其中終端原始測(cè)量值與人工觀冰之間的平均相對(duì)誤差為75.49%，而本文結(jié)果與人工觀冰之間的平均相對(duì)誤差為14.09%，可以看出本文模型計(jì)算結(jié)果更加接近于真實(shí)水平。目前，貴州電網(wǎng)公司啟動(dòng)融冰計(jì)劃，絕大多數(shù)是參考覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)覆冰比值變化趨勢(shì)(即覆冰厚度/設(shè)計(jì)冰厚)，本次線路覆冰事故，覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示出的覆冰厚度均為達(dá)到設(shè)計(jì)冰厚，但實(shí)際情況覆冰超過設(shè)計(jì)覆冰的一倍以上，因此該系統(tǒng)原有算法并不能有效地指導(dǎo)線路融冰計(jì)劃，而本文所建模型能夠很好地克服現(xiàn)存的缺點(diǎn)，能夠較好地指導(dǎo)線路防冰、抗冰、融冰工作的開展。

圖3所示為220 kV松黃Ⅰ回線122塔本文模型標(biāo)準(zhǔn)冰厚變化趨勢(shì)圖(設(shè)計(jì)冰厚為20 mm)，從圖中可以看出在1月4日前3個(gè)相線拉力值較為平緩，即為無覆冰情況，對(duì)應(yīng)的覆冰厚度均為0，從1月4日后3個(gè)相線拉力值迅速增加，開始出現(xiàn)覆冰情況，對(duì)應(yīng)的覆冰厚度值也迅速增加。圖中拉力值缺失數(shù)據(jù)部分為線路斷線時(shí)間點(diǎn)，該時(shí)間點(diǎn)計(jì)算出的三相線覆冰厚度分別為29.1、26.3、21.8 mm。由于受寒潮持續(xù)性天氣的影響，導(dǎo)線斷裂后覆冰過程仍然在增加，后期導(dǎo)線拉力值迅速下降，主要是因?yàn)榈顾r(shí)造成監(jiān)測(cè)終端傳感器出現(xiàn)失效等情況。

表1 A相線人工觀冰與計(jì)算值對(duì)比Table 1 Comparison of artificial ice observation and calculated value of phase line A

圖3 220 kV松黃Ⅰ回線122塔標(biāo)準(zhǔn)冰厚變化趨勢(shì)圖(設(shè)計(jì)冰厚20 mm)Fig.3 Trend chart of standard ice thickness of 122 towers on 220 kV Song-huang I circuit line (design ice thickness 20 mm)

2.2 模型參數(shù)敏感性分析

根據(jù)上述對(duì)覆冰厚度計(jì)算模型理論的分析可以看出，式(5)中無覆冰時(shí)垂直檔距定量決定了高差系數(shù)的大小，從而對(duì)式(6)中覆冰期間垂直檔距變化具有直接的影響，最終直接決定線路覆冰厚度計(jì)算結(jié)果。因此，主要定量地給出垂直檔距變化與覆冰厚度之間的關(guān)系模型。圖4所示為220 kV松黃Ⅰ回線122塔垂直檔距隨覆冰厚度變化趨勢(shì)圖，可以看出，在覆冰厚度為0～10 mm范圍內(nèi)垂直檔距呈先增加后減小的趨勢(shì)，主要是由于垂直檔距主要由單位長(zhǎng)度上水平應(yīng)力、垂直比載共同影響。圖5所示為單位長(zhǎng)度垂直比載、水平應(yīng)力隨覆冰厚度變化趨勢(shì)，可以看出，在覆冰厚度為0～10 mm范圍內(nèi)，垂直比載、水平應(yīng)力隨覆冰厚度均呈二次函數(shù)的變化關(guān)系，直接造成兩者之間比值呈非線性趨勢(shì)，因此在覆冰厚度為0～10 mm范圍內(nèi)垂直檔距也為呈非線性變化特征。同時(shí)在覆冰厚度為0～10 mm范圍內(nèi)垂直檔距呈一次函數(shù)變化關(guān)系，擬合出的一次函數(shù)具有關(guān)系模型為y=-0.04x+220.46(m)，即覆冰厚度每增加1 mm，導(dǎo)致垂直檔距減小約0.04 m。

圖4 220 kV松黃Ⅰ回線122塔垂直檔距隨覆冰厚度 變化趨勢(shì)圖(設(shè)計(jì)冰厚20 mm)Fig.4 Trend chart of vertical spacing of 122 towers of 220 kV Song-Huang I circuit with ice thickness (design ice thickness 20 mm)

圖5 單位長(zhǎng)度垂直比載、水平應(yīng)力隨覆冰厚度變化趨勢(shì)Fig.5 The variation trend of vertical specific load and horizontal stress per unit length with ice thickness

3 結(jié)論

基于電網(wǎng)公司現(xiàn)有拉力值反算覆冰厚度計(jì)算模型，提出拉力值質(zhì)量控制方法，建立綜合考慮線路設(shè)計(jì)冰厚、垂直檔距、垂直荷載、水平應(yīng)力等隨覆冰厚度變化因素，為減少計(jì)算模型參數(shù)過多或參數(shù)不準(zhǔn)確造成計(jì)算結(jié)果偏差較大的缺陷。提出桿塔高差系數(shù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，并定量研究模型參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。研究得出：本文所建模型計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度與人工觀冰之間的平均相對(duì)誤差為14.09%，更加接近于真實(shí)水平；覆冰厚度在0～10 mm范圍內(nèi)，垂直比載、水平應(yīng)力隨覆冰厚度均呈二次函數(shù)的變化關(guān)系，造成垂直檔距也為呈非線性變化特征；覆冰厚度在10～40 mm范圍內(nèi)垂直檔距與覆冰厚度為一次函數(shù)關(guān)系，覆冰厚度每增加1 mm，導(dǎo)致垂直檔距減小約0.04 m。