算理教學：指向深度學習

王芳

隨著課程改革的不斷深入，我們應摒棄滿堂灌的教學模式，盡可能擇要呈現知識脈絡，讓學生學得明白、學得透徹。因此，在數學課堂上，教師要重視講清算理，同時引導學生學會“說理”，通過適時、適度的問題啟發，引導學生對知識進行深入思考，從而掌握數學本質。

教學案例一

在教學小數加減法時，教師根據計算法則的教學，可以先出示數位相同的小數加減法和數位不同的小數加減法，然后出示小數加減法的另一種特殊情況，即被減數中間有零的連續退位減法。如9-0.82=（ ），有三種對策：一是點退位，二是0上有點記作9，三是調動生活經驗揭示算理。經過調查我們認為，在這三種教學策略中，前兩者只關注解決問題所需的基本知識和技能，教師想盡辦法讓學生機械式記憶，但未能清晰地表達算理，唯獨第三種策略能夠滿足學生的內在需求，將已有的認知經驗遷移到新問題中。在此，教師進一步提出，題目中被減數的個位上拿出一個“1”，這個“1”怎么用？學生一時迷惑，教師進一步追問，這個“1”相當于人民幣中的什么？學生就會說相當于1元錢。好，這樣就水到渠成了，首先把這個“1”轉化為10個1角，緊接著學生就會根據已有經驗來演示，拿出1個1角變成10個1分，整個過程就借助元、角、分的概念，將十分位、百分位不夠減的問題解決了。

這個典型的例子告訴我們，通過調動生活經驗，絕大多數學生能夠把知識的內在機制、抽象的轉化過程表達清楚。如果沒有生活經驗的支撐，學生理解這些是非常困難的。這也說明教師通過已有經驗揭示算理后，學生才能學得明白、學得透徹。

教學案例二

計算1000-567=（ ），通常是把1000分成（ ）個100、（ ）個10和（ ）個1。有教師看了這道題就搖頭，認為學生如果去做肯定會失分的。究其原因，在于學生對解題的算理壓根兒就沒弄明白。那解題的對策在哪兒？教師研究發現，在整數教學的時候，可用人民幣作為載體，讓學生真正理解算理。到了四年級又來了小數計算，如1-0.567=（ ），通常是把1分成（ ）個0.1、（ ）個0.01和（ ）個0.001。學生在掌握了被減數中間有零的連續退位的算理后，這道題的得分率就高了。這說明，學生在做題時會自然將已有的知識經驗遷移到新問題中，所以說算理教學是經得起檢驗的。

教學反思

從以上兩個教學案例中我們可以看到，傳統的教學方法已經不能達到教學目的，而教師通過調動生活經驗，喚醒學生的認知經驗，從而引導學生學著“說理”，激發學生對知識的深度思考才能達到教學目的。當然在課堂教學中，隨著教學內容的展開，師生間的情感交流、生生間的思維碰撞，往往也會因為一些偶發事件而產生瞬間的靈感。教師應及時將這些“智慧的火花”記錄下來，以便在今后的教學中更好地運用。

總之，在教學活動中，教師不僅要讓學生會算，更重要的是讓學生清楚為什么這么算，讓學生從中領悟數學的真諦。

（責 編 帕 拉）