鈣芒硝鹽巖多場(chǎng)耦合作用下蠕變的溫度效應(yīng)研究

楊玉良，梁衛(wèi)國(guó)，楊曉琴，曹孟濤，李 靜，肖 寧

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024; 2.太原理工大學(xué) 原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

鈣芒硝是一種典型的巖質(zhì)較好，不易風(fēng)化，軟硬適中，強(qiáng)度較大的可溶鹽巖，由易溶于水的硫酸鈉和微溶于水的硫酸鈣組成，其礦體是很多化工原料的重要來(lái)源，具有很高的工業(yè)價(jià)值[1]。由于目前開(kāi)采鈣芒硝礦床的方法存在資源利用率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，工作效率低、污染環(huán)境等缺點(diǎn)，所以部分知名學(xué)者經(jīng)過(guò)不斷的研究提出采用原位溶浸開(kāi)采的方法對(duì)其礦床進(jìn)行開(kāi)采[2]。但是在這一開(kāi)采過(guò)程中，礦體長(zhǎng)期處在溶浸、地應(yīng)力、溫度的作用下，產(chǎn)生微細(xì)裂紋，力學(xué)特性不斷弱化，最終導(dǎo)致溶腔的失穩(wěn)。因此這是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的溫度、溶浸、應(yīng)力多場(chǎng)耦合作用下的蠕變問(wèn)題，而在這一多場(chǎng)耦合作用中溫度對(duì)鈣芒硝蠕變特性的影響至關(guān)重要。

針對(duì)鹽巖蠕變特性的研究，梁衛(wèi)國(guó)等[3-4]、郤保平等[5]、楊春和等[6]、高小平等[7]、陳鋒等[8]學(xué)者分別進(jìn)行了溶浸-應(yīng)力、溫度-應(yīng)力等耦合作用下鹽巖與夾層鹽巖的三軸蠕變?cè)囼?yàn)，得出了鹽巖穩(wěn)態(tài)蠕變率與溫度、蠕變應(yīng)變之間的關(guān)系，分析了不同階段鈣芒硝鹽巖蠕變特性的差異。ZHANG等[9]、MUNSON等[10]在大量鹽巖蠕變?cè)囼?yàn)的基礎(chǔ)上提出了鹽巖的變形機(jī)制。在鹽巖的細(xì)觀分析方面，楊曉琴等[11]、劉中華等[12]、紀(jì)文棟等[13]利用顯微CT試驗(yàn)系統(tǒng)以及電鏡掃描試驗(yàn)系統(tǒng)，分別對(duì)不同條件下的鈣芒硝以及層狀鹽巖進(jìn)行觀測(cè)，得出鈣芒硝在溶浸作用下孔隙率演化存在顯著溫度與濃度效應(yīng)，揭示了鈣芒硝在溶解重結(jié)晶過(guò)程中的孔隙演化規(guī)律，分析了層狀鹽巖孔隙率與滲透率之間的關(guān)系。在鹽巖蠕變本構(gòu)模型的構(gòu)建方面，JIN等[14]、ZHOU等[15]經(jīng)過(guò)多年研究提出了多機(jī)制變形模型(M-D)，建立了瞬態(tài)蠕變過(guò)程的黏彈塑性本構(gòu)模型。吳斐等[16]、胡其志等[17]通過(guò)試驗(yàn)研究以及理論推導(dǎo)的方法，分別建立了非線性蠕變本構(gòu)模型以及考慮溫度損傷的鹽巖蠕變本構(gòu)方程。

上述研究主要針對(duì)溶浸-應(yīng)力或應(yīng)力-溫度二元耦合作用下鹽巖的蠕變特性，而對(duì)于溫度-溶浸-應(yīng)力多場(chǎng)耦合作用下的鈣芒硝蠕變特性、尤其是溫度效應(yīng)的研究較為少見(jiàn)。

為探究在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下溫度對(duì)鈣芒硝礦體三軸壓縮蠕變特性的影響，筆者在實(shí)驗(yàn)室自主設(shè)計(jì)研制的多場(chǎng)耦合三軸壓力試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行了溫度-溶浸-應(yīng)力多場(chǎng)耦合作用下難溶鹽巖鈣芒硝的蠕變?cè)囼?yàn)。在重點(diǎn)分析溫度對(duì)鈣芒硝多場(chǎng)耦合作用下蠕變特性影響特征基礎(chǔ)上，建立了相應(yīng)的多場(chǎng)耦合蠕變本構(gòu)模型。在揭示相關(guān)機(jī)制機(jī)理的同時(shí)，對(duì)鹽巖溶腔建造的穩(wěn)定性分析及地表沉陷預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)設(shè)備為太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的HADSZ-IV型三軸伺服試驗(yàn)機(jī)，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.1 Sketch of experimental equipment1—電子千分表;2—壓頭;3—滲透壓出口;4—皮套; 5—圍壓排氣口;6—圍壓入口;7—加熱帶;8—溫度傳感器; 9—試件;10—底座;11—滲透壓入口;12—溫度控制系統(tǒng); 13—活塞容器;14—氮?dú)馄?15—數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

1.2 試驗(yàn)樣品

選取四川眉山地區(qū)典型的鈣芒硝為研究對(duì)象，埋深為200 m，沿垂直于層理方向共制取9個(gè)φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，部分試樣如圖2所示。鈣芒硝的抗壓強(qiáng)度為15.6 MPa，抗拉強(qiáng)度為2.13 MPa。

圖2 部分鈣芒硝試樣Fig.2 Some glauberite samples

1.3 試驗(yàn)過(guò)程與方案

對(duì)9個(gè)鈣芒硝試件進(jìn)行試驗(yàn)，編號(hào)分別為G1～G9。實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)取樣的深度，對(duì)9個(gè)試樣均施加軸壓5 MPa和圍壓4 MPa。試樣設(shè)置3個(gè)溫度水平，分別為30,60和90 ℃，試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。參照文獻(xiàn)[3]將每個(gè)試件的整個(gè)蠕變?cè)囼?yàn)分為溶浸連通、飽水蠕變和排水蠕變3個(gè)不同的過(guò)程。試驗(yàn)前后，均采用CT掃描技術(shù)獲取試件的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。

表1 蠕變?cè)囼?yàn)方案
Table 1 Creep test scheme

試件編號(hào)滲透壓/MPa溫度/℃G1130G2230G3330G4160G5260G6360G7190G8290G9390

2 蠕變結(jié)果與分析

2.1 加載過(guò)程中的總?cè)渥兦€

圖3為G1～G9試件在加載過(guò)程中的蠕變?cè)囼?yàn)曲線，圖3中a，b，c分別代表溶浸連通蠕變過(guò)程、飽水蠕變過(guò)程和排水蠕變過(guò)程。表2為各試件在3個(gè)過(guò)程的蠕變應(yīng)變和相應(yīng)的時(shí)間。

圖3 G1～G9號(hào)試件加載過(guò)程中的蠕變?cè)囼?yàn)曲線Fig.3 Creep test curves of specimen G1～G9 during the whole loading process

典型的蠕變曲線分為初始蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變、加速蠕變3個(gè)階段。在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下的鈣芒硝蠕變?cè)囼?yàn)中，由于3個(gè)不同蠕變過(guò)程的試驗(yàn)條件不同，導(dǎo)致有效應(yīng)力、溶浸侵蝕作用和溫度損傷對(duì)鈣芒硝鹽巖固體骨架造成的弱化程度有所不同，從而試件在不同蠕變過(guò)程的變形特征及機(jī)制有較大差異。由圖3可知，飽水蠕變過(guò)程與其它蠕變過(guò)程相比蠕變應(yīng)變最小且只有穩(wěn)態(tài)蠕變階段，這是因?yàn)樵撨^(guò)程試件已經(jīng)溶通，由于滲透壓作用的鈣芒硝骨架全長(zhǎng)承受的有效應(yīng)力較小，而且隨溫度的升高滲透液由于熱膨脹形成強(qiáng)大的液壓作用在鈣芒硝固體骨架上，當(dāng)該液壓大于軸壓和圍壓時(shí)試件發(fā)生膨脹，宏觀表現(xiàn)為試件蠕變應(yīng)變小且只有穩(wěn)態(tài)蠕變階段。溶浸連通蠕變過(guò)程的蠕變應(yīng)變要大于飽水蠕變過(guò)程的，并且該過(guò)程具有初始蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變階段特征。這是因?yàn)樵撨^(guò)程試件處于未溶通或剛?cè)芡ǖ臓顟B(tài)，其固體骨架上部孔裂隙發(fā)育不完全，孔隙壓作用比較弱，而下部又由于被滲透液浸泡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而軟化嚴(yán)重，所以變形相比飽水蠕變過(guò)程要大。排水蠕變過(guò)程的蠕變應(yīng)變要大于溶浸連通蠕變過(guò)程的，并且該過(guò)程具有初始蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變階段特征。這是因?yàn)樵撨^(guò)程鈣芒硝固體骨架由于受前2個(gè)過(guò)程中溫度-溶浸-應(yīng)力作用的歷史過(guò)程而破壞嚴(yán)重，從而導(dǎo)致其力學(xué)性能弱化，所以變形相比前2個(gè)過(guò)程要大。圖中G1，G4，G7三個(gè)滲透壓為1 MPa的試件在經(jīng)歷336 h的作用后依然沒(méi)有溶通，所以參照文獻(xiàn)[3]從試驗(yàn)角度，不存在飽水蠕變和排水蠕變過(guò)程。下面詳述不同滲透壓條件下溫度對(duì)鈣芒硝蠕變特性的影響規(guī)律。另外由于時(shí)間和所加應(yīng)力條件限制，本研究所有試驗(yàn)都未進(jìn)行到加速蠕變階段。

表2 各試件在3個(gè)過(guò)程中的蠕變應(yīng)變和相應(yīng)的時(shí)間
Table 2 Creep strain and corresponding time of each specimen in there processes

試件編號(hào)(滲透壓/MPa)溫度/℃蠕變應(yīng)變/10-2(時(shí)間/h)溶浸連通過(guò)程飽水過(guò)程排水過(guò)程總?cè)渥儜?yīng)變/10-2(時(shí)間/h)G1(1)300.113 0(336)G2(2)300.054 5(120)0.009 5(72)0.062 0(72)0.126 0(264)G3(3)300.040 0(67.2)0.001 0(72)0.099 5(72)0.140 5(211.2)G4(1)600.1970(336)G5(2)600.095 5(132)0.0145(72)0.091 5(72)0.201 5(276)G6(3)600.044 0(72)0.003 0(72)0.151 5(72)0.198 5(216)G7(1)900.261 5(336)G8(2)900.144 5(156)0.019 5(72)0.146 0(72)0.310 0(300)G9(3)900.053 0(91.2)0.007 0(72)0.254 0(72)0.314 0(235.2)

2.2 不同滲透壓不同溫度下的蠕變曲線

2.2.1滲透壓為1 MPa

由圖4得，G1，G4，G7試件在溫度分別為30,60,90 ℃條件下經(jīng)歷336 h的作用后依然未溶通。這是因?yàn)闈B透壓較小，試件內(nèi)部未溶解成分比較多，孔裂隙發(fā)育程度比較低，試件固體骨架損傷程度比較弱，導(dǎo)致滲透液無(wú)法從試件底部滲透到試件頂部。另外，從表2可得G1，G4，G7試件在該過(guò)程的蠕變應(yīng)變分別為0.113×10-2,0.197×10-2,0.261 5×10-2，雖然3個(gè)試件都未溶通，但蠕變應(yīng)變隨溫度的升高而增大。

圖4 G1，G4和G7試件溶浸連通蠕變過(guò)程蠕變曲線Fig.4 Creep curves of specimens G1，G4 and G7 during the hydraulically connected creep stage

2.2.2滲透壓為2 MPa

如圖5(a)和表2所示，G2，G5，G8試件在溫度分別為30,60,90 ℃，滲透壓為2 MPa條件下分別經(jīng)歷120,132,156 h蠕變后溶通，蠕變應(yīng)變分別為0.054 5×10-2,0.095 5×10-2,0.144 5×10-2。溶通時(shí)間和蠕變應(yīng)變都隨溫度的升高而增大。另外可以觀察到在曲線的末端存在突變現(xiàn)象，這是因?yàn)檫@時(shí)試件已經(jīng)溶通，溶通后試件中滲透液得到釋放，流速增大，致使低濃度的滲透液更容易到達(dá)固、液接觸面，從而溶解速度加快，導(dǎo)致變形增大。

圖5 G2,G5,G8試件滲透壓2 MPa不同溫度下各過(guò)程 的蠕變曲線Fig.5 Creep curves of different processes at different tempe- ratures and 2 MPa infiltration pressure of specimens G2,G5,G8

如圖5(b)和表2所示，G2，G5，G8試件在溫度分別為30,60,90 ℃，滲透壓為2 MPa條件下經(jīng)歷72 h的飽水蠕變后，其蠕變應(yīng)變分別為0.009 5×10-2,0.014 5×10-2,0.019 5×10-2，在溫度梯度為30 ℃條件下分別增加52%,35%。可以發(fā)現(xiàn)蠕變應(yīng)變隨溫度的升高而增大，這一規(guī)律與溶浸連通蠕變過(guò)程相同其原因也基本相同，但還可以發(fā)現(xiàn)30 ℃的蠕變應(yīng)變隨時(shí)間一直增加，而60 ℃和90 ℃的蠕變應(yīng)變中間都出現(xiàn)下降的情況，且溫度越高下降的幅度越大。

如圖5(c)和表2所示，在溫度分別為30,60,90 ℃的條件下，G2，G5，G8試件進(jìn)行72 h的排水蠕變后，其蠕變應(yīng)變分別為0.062×10-2,0.091 5×10-2,0.146×10-2，在溫度梯度為30 ℃條件下分別增加48%,60%。可以發(fā)現(xiàn)蠕變應(yīng)變隨溫度的升高而增大。

2.2.3滲透壓為3 MPa

圖6 G3,G6,G9試件滲透壓3 MPa不同溫度下各過(guò)程的 蠕變曲線Fig.6 Creep curves of different processes at different tempe- ratures and 3 MPa infiltration pressure of specimens G3,G6,G9

如圖6(a)和表2所示，G3，G6，G9試件在溫度分別為30,60,90 ℃，滲透壓為3 MPa條件下分別經(jīng)歷67.2,72,91.2 h蠕變后溶通，其蠕變應(yīng)變分別為0.04×10-2,0.044×10-2,0.053×10-2。可以發(fā)現(xiàn)滲透壓為1 MPa的所有試件都未溶通，而2 MPa和3 MPa的所有試件都能溶通，這說(shuō)明決定其能否溶通的主要因素是滲透壓的大小。綜合分析溶浸連通蠕變過(guò)程滲透壓為2 MPa和3 MPa的數(shù)據(jù)，對(duì)其按照蠕變應(yīng)變(括號(hào)里為相應(yīng)的滲透壓、溫度與溶通時(shí)間)從大到小排序得:0.144 5×10-2(2 MPa,90 ℃、156 h)、0.095 5×10-2(2 MPa、60 ℃、132 h)、0.054 5×10-2(2 MPa、30 ℃、120 h)、0.053 0×10-2(3 MPa、90 ℃、91.2 h)、0.044 0×10-2(3 MPa、60 ℃、72 h)、0.040 0×10-2(3 MPa、30 ℃、67.2 h)。可以發(fā)現(xiàn)，蠕變應(yīng)變隨溶通時(shí)間的縮短而減小，在鈣芒硝蠕變?cè)囼?yàn)的溫度和滲透壓條件下，滲透壓越小且溫度越高，鈣芒硝溶通時(shí)間越長(zhǎng)，所以溶浸連通蠕變過(guò)程在相應(yīng)的滲透壓、溫度、應(yīng)力條件下，滲透壓越小且溫度越高，鈣芒硝蠕變應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

如圖6(b)和表2所示，G3，G6，G9試件在溫度分別為30,60,90 ℃，滲透壓為3 MPa條件下經(jīng)歷72 h的飽水蠕變后，其蠕變應(yīng)變分別為0.001%,0.003%,0.007%，在溫度梯度為30 ℃條件下分別增加200%和133%。可以發(fā)現(xiàn)該過(guò)程的曲線呈現(xiàn)階梯狀，這是因?yàn)槿渥兪且粋€(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，其變形隨時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸發(fā)生變化，由于測(cè)量設(shè)備精度以及蠕變應(yīng)變大小差異的不同，幾乎所有的蠕變曲線放大后都會(huì)出現(xiàn)不同程度的臺(tái)階現(xiàn)象。在本試驗(yàn)的飽水蠕變過(guò)程中，由于滲透壓作用的鈣芒硝骨架全長(zhǎng)承受的有效應(yīng)力較小，導(dǎo)致該過(guò)程的蠕變應(yīng)變小且只具有穩(wěn)態(tài)蠕變階段特征，而穩(wěn)態(tài)蠕變階段蠕變應(yīng)變?cè)黾泳徛?dāng)變形量未達(dá)到測(cè)量設(shè)備的測(cè)量精度時(shí)，在曲線上蠕變應(yīng)變表現(xiàn)為某一時(shí)間段保持不變，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，當(dāng)變形量達(dá)到測(cè)量設(shè)備的測(cè)量精度時(shí)，在曲線上蠕變應(yīng)變表現(xiàn)為突增或者突降，從而形成了臺(tái)階現(xiàn)象。另外，雖然蠕變應(yīng)變都隨溫度的升高而增大，但增加幅度隨溫度的升高而減小，這是由于下述所描述的鈣芒硝溶解的最佳溫度效應(yīng)引起的。

如圖6(c)和表2所示，在溫度分別為30,60,90 ℃的條件下，G3，G6，G9試件進(jìn)行72 h的排水蠕變后，其蠕變應(yīng)變分別為0.099 5×10-2,0.151 5×10-2,0.254×10-2，在溫度梯度為30 ℃條件下分別增加52%,68%。可以發(fā)現(xiàn)蠕變應(yīng)變隨溫度的升高而增大，這一點(diǎn)與飽水蠕變過(guò)程相同，不同的是該過(guò)程蠕變應(yīng)變的增幅也隨溫度的升高而增大，這是因?yàn)樵撨^(guò)程卸載滲透壓，從而失去了鈣芒硝溶解的最佳溫度效應(yīng)，只有溫度對(duì)鈣芒硝蠕變過(guò)程的損傷作用，而該作用隨溫度的升高而增強(qiáng)，所以蠕變應(yīng)變的增幅隨溫度的升高而增大。

2.3 多場(chǎng)耦合作用下鈣芒硝蠕變溫度效應(yīng)原理分析

在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下鈣芒硝蠕變變形的溫度效應(yīng)包含物理與化學(xué)兩方面作用，其中物理作用又包括3個(gè)方面。首先，溫度會(huì)對(duì)試件固體骨架的蠕變過(guò)程造成熱損傷，鈣芒硝含有多種礦物成分，其中溶于水的部分被滲透液溶解，不溶于水的部分由于其礦物顆粒不同方向的熱膨脹系數(shù)以及熱彈性性質(zhì)存在不均勻性，導(dǎo)致礦物顆粒邊界熱膨脹不協(xié)調(diào)，引起巖石內(nèi)部各礦物顆粒變形不同步，在溫度的作用下，變形大的部分被壓縮，變形小的部分被拉伸，從而在巖石內(nèi)部產(chǎn)生一種熱應(yīng)力[6]。該熱應(yīng)力一方面會(huì)對(duì)鈣芒硝固體骨架造成損傷裂紋，并且隨溫度的升高，裂紋發(fā)育程度增大，另一方面還會(huì)增加巖體對(duì)流體的滲透性，從而加強(qiáng)了滲透液對(duì)固體骨架的溶解作用，更加有利于蠕變變形，這是導(dǎo)致蠕變應(yīng)變隨溫度升高而增大的主要原因。其次，由于鈣芒硝成分的特殊性，鈣芒硝主要由硫酸鈉與硫酸鈣的化合物及一些雜質(zhì)組成。其中硫酸鈉的最佳溶解溫度為32.4 ℃，硫酸鈣屬于難溶礦物，其最佳溶解溫度為48 ℃。研究表明[18]鈣芒硝的最佳溶解溫度在30～40 ℃，并且其溶解速率和溶解速度隨溫度的升高而降低，因此溫度越高越不利于鈣芒硝的溶解，其固體骨架孔裂隙越不發(fā)育，也就是說(shuō)鈣芒硝的溶解具有最佳溶解溫度效應(yīng)[19]，這是導(dǎo)致溫度越高溶通時(shí)間越長(zhǎng)的最直接的原因。最后，在飽水蠕變過(guò)程中，試件由未溶解的固體骨架和遍布在固體骨架中的孔裂隙組成，孔裂隙中充滿了相應(yīng)溫度滲透液。由相關(guān)資料[20]得巖石在40～90 ℃的熱膨脹系數(shù)為5.3×10-6～8.7×10-6/℃，水在40～90 ℃的熱膨脹系數(shù)為4.25×10-2～35.90×10-2/℃，其值遠(yuǎn)大于巖石的熱膨脹系數(shù)，從而隨溫度的升高滲透液由于熱膨脹形成強(qiáng)大的液壓作用在鈣芒硝固體骨架上，當(dāng)該液壓大于軸壓和圍壓時(shí)試件發(fā)生膨脹，從而導(dǎo)致變形出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，且溫度越高，波動(dòng)幅度越大。因此，圖5(b)和圖6(b)中60 ℃與90 ℃的曲線中間出現(xiàn)下降的情況。

2.4 多場(chǎng)耦合作用下溫度對(duì)鈣芒硝不同蠕變過(guò)程的影響

難溶鹽巖鈣芒硝在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下，由于不同蠕變過(guò)程的試驗(yàn)條件不同，導(dǎo)致溫度損傷和溶浸侵蝕作用對(duì)鈣芒硝鹽巖固體骨架造成的弱化程度有所不同，從而試件在不同蠕變過(guò)程的變形特征及機(jī)制有較大差異。

在溶浸連通蠕變過(guò)程溫度對(duì)鈣芒硝蠕變變形的影響主要體現(xiàn)在3個(gè)方面:① 升高溫度會(huì)增強(qiáng)試件固體骨架蠕變過(guò)程的熱損傷，從而加速鈣芒硝的蠕變變形;② 升高溫度會(huì)抑制滲透液對(duì)鈣芒硝固體骨架的化學(xué)作用，從而不利于鈣芒硝的溶解;③ 溫度會(huì)影響滲透液對(duì)試件固體骨架的溶解作用，當(dāng)溫度為鈣芒硝的最佳溶解溫度時(shí)(該試驗(yàn)條件下為30 ℃)，滲透液對(duì)鈣芒硝的固體骨架溶解作用加快，但是，在溶浸連通蠕變過(guò)程所加溫度越高的試件其溶通時(shí)間越長(zhǎng)，試件底端被滲透液溶浸時(shí)間也就越長(zhǎng)，其底端軟化程度越高，使得試件底端承擔(dān)了溶浸連通蠕變過(guò)程鈣芒硝固體骨架的主要變形，這一點(diǎn)從試驗(yàn)后的試件照片中可以觀察到，該因素對(duì)鈣芒硝蠕變變形的影響要大于最佳溶解溫度對(duì)其蠕變變形的影響。該過(guò)程中第1，3方面對(duì)蠕變變形的影響占主導(dǎo)因素，因此，溫度越高蠕變變形越大。

在飽水蠕變過(guò)程溫度對(duì)鈣芒硝蠕變變形的影響主要體現(xiàn)在4個(gè)方面，第1，2方面與溶浸連通蠕變過(guò)程相同;第3，溫度會(huì)影響滲透液對(duì)試件固體骨架的溶解作用，當(dāng)溫度為鈣芒硝的最佳溶解溫度時(shí)(該試驗(yàn)條件下為30 ℃)，滲透液對(duì)鈣芒硝的固體骨架溶解作用加快，該過(guò)程中由于蠕變時(shí)間相同，所以不存在溶浸連通蠕變過(guò)程中由時(shí)間不同而引起的差異性；第4，隨溫度的升高滲透液由于熱膨脹形成強(qiáng)大的液壓作用在鈣芒硝固體骨架上，當(dāng)該液壓大于軸壓和圍壓時(shí)試件發(fā)生膨脹。該過(guò)程中第1方面對(duì)蠕變變形的影響占主導(dǎo)因素，因此，蠕變應(yīng)變隨溫度的升高而增大。

在排水蠕變、卸載滲透壓過(guò)程中，試件由原來(lái)的溶浸、三維應(yīng)力、溫度共同作用狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榧訙氐娜S應(yīng)力狀態(tài)，該過(guò)程溫度對(duì)鈣芒硝蠕變變形的影響主要有2個(gè)方面，第一方面與溶浸連通蠕變過(guò)程相同;第2，溫度-溶浸-應(yīng)力作用的歷史過(guò)程會(huì)對(duì)鈣芒硝固體骨架力學(xué)性能弱化，該作用歷史主要體現(xiàn)在2個(gè)方面，首先，在溶浸連通蠕變過(guò)程鈣芒硝所受溫度越高溶通時(shí)間越長(zhǎng)，從而試件被溶浸侵蝕的時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)致鈣芒硝固體骨架底部被損傷的程度越大，這樣排水蠕變過(guò)程中在相應(yīng)的應(yīng)力條件下變形越大。其次，在飽水過(guò)程鈣芒硝所受溫度越高由溫度引起的孔裂隙越發(fā)育，從而對(duì)固體骨架的破壞越嚴(yán)重，導(dǎo)致排水蠕變過(guò)程中在相應(yīng)的應(yīng)力作用下變形越大。溫度對(duì)蠕變過(guò)程的熱損傷以及溫度-溶浸-應(yīng)力作用的歷史過(guò)程對(duì)鈣芒硝固體骨架的弱化程度導(dǎo)致該過(guò)程蠕變應(yīng)變隨溫度的升高而增大。所以鈣芒硝的溶浸開(kāi)采的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的溶浸、應(yīng)力、溫度的多場(chǎng)耦合過(guò)程，在這一過(guò)程中溫度對(duì)其蠕變變形有很重要的影響。

另外，為了保證滲透液濃度未達(dá)到飽和狀態(tài)，試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)定期更換滲透液，因此，在本試驗(yàn)中不考慮滲透液濃度對(duì)鈣芒硝蠕變變形的影響。

圖7 G2，G5和G8試件試驗(yàn)前后照片F(xiàn)ig.7 Pieces before and after the experiment of specimens G2，G5 and G8

3 鈣芒硝蠕變宏細(xì)觀破壞表現(xiàn)

3.1 蠕變宏觀破壞表現(xiàn)

圖7為G2，G5，G8試件試驗(yàn)前后照片。一般情況下，巖石三軸壓縮蠕變破壞方式均為沿著試件軸向呈一定角度剪切破壞。而由圖7可以看出，鈣芒硝在溫度-溶浸-應(yīng)力多場(chǎng)耦合作用下的三軸蠕變?cè)囼?yàn)試件并沒(méi)有完全破壞，其破壞程度依溫度的不同而具有差異性。其中G2，G5，G8試件表面有1條主要的與試件軸向成一定角度的不規(guī)則裂隙，可以看到明顯缺陷，這主要是由于在溶浸連通蠕變過(guò)程中水溶液從試件底部向頂部滲透，主要的滲透通道沿著圓柱形試件軸向方向，從而造成在軸向方向上形成較大的溶浸裂隙面[3]。并且裂隙的開(kāi)度和長(zhǎng)度隨著溫度的升高而增大。宏觀表現(xiàn)為溫度越高試件蠕變應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

3.2 蠕變破壞細(xì)觀觀察

為了研究溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下鈣芒硝蠕變前后細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化規(guī)律以及其與蠕變應(yīng)變之間的關(guān)系，在試驗(yàn)前后分別利用太原理工大學(xué)研制的高精度μCT225KVFCB顯微CT系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行CT掃描，并利用太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的CT圖像重建系統(tǒng)對(duì)掃描結(jié)果圖像進(jìn)行重建，分析孔隙、裂紋演化規(guī)律。再利用自編的MATLAB程序計(jì)算掃描圖像的孔裂隙率，定量探尋溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下鈣芒硝固體骨架的損傷程度。圖8為滲透壓2 MPa時(shí)不同溫度條件下鈣芒硝試驗(yàn)前后的CT掃描圖像，表3為由CT掃描圖像得出的滲透壓2 MPa時(shí)不同溫度條件下試驗(yàn)前后鈣芒硝骨架孔的裂隙率。

圖8 G2，G5和G8試件試驗(yàn)前后鈣芒硝CT圖片F(xiàn)ig.8 CT maps of glauberite before and after the experiment of specimens G2，G5 and G8

由表3可知，總體來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)后鈣芒硝的孔裂隙率都在不同程度上有所增加，其力學(xué)性質(zhì)存在不同程度的弱化。宏觀表現(xiàn)為在溫度、溶浸、應(yīng)力的作用下蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的持續(xù)在不同程度上有所增大。從圖8可以觀察到試驗(yàn)后G2試件中心充滿了不同形狀的孔隙，右上角裂紋比較發(fā)育且成條狀結(jié)構(gòu)，但裂紋開(kāi)度均較小。試驗(yàn)后G5試件滲透溶解基本覆蓋整個(gè)區(qū)域，整個(gè)剖面上界面裂紋發(fā)展密集且成蜂窩狀結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)后G8試件滲透溶解覆蓋整個(gè)區(qū)域，剖面中心裂紋發(fā)展密集且成絮狀結(jié)構(gòu)并伴隨一些線狀裂紋，剖面四周出現(xiàn)部分剝落缺失現(xiàn)象。縱觀G2，G5，G8試件試驗(yàn)后CT圖像可以發(fā)現(xiàn)G2，G5和G8試件剖面溶解滲透區(qū)域隨溫度的升高而逐漸擴(kuò)大，但裂紋的開(kāi)度和長(zhǎng)度變化并不明顯。另外從表3中可得G2，G5，G8試件試驗(yàn)前后鈣芒硝骨架孔裂隙率分別增加了270%,210%,500%，宏觀表現(xiàn)為在同一滲透壓條件下蠕變應(yīng)變隨孔裂隙率增加量的增大而增大。G3，G6，G9試件CT圖像規(guī)律與G2，G5，G8試件基本一致。由于滲透壓為1 MPa條件下的3個(gè)試件都未溶通，其試驗(yàn)前后CT圖像對(duì)比沒(méi)有太大的差距，再加上文章篇幅有限，所以在本文不予描述。

表3G2，G5和G8試件試驗(yàn)前后鈣芒硝骨架孔裂隙率
Table 3 Rate fracture of the glauberite skeleton before andafter the experiment of specimens G2，G5and G8

試件編號(hào)(滲透壓/MPa)溫度/℃孔裂隙率/%試驗(yàn)前試驗(yàn)后G2(2)300.128 950.486 62G5(2)600.253 260.800 50G8(2)900.175 531.062 06

4 溫度應(yīng)力耦合作用下鈣芒硝非線性蠕變模型

4.1 非線性黏滯體的引入

研究表明[22-23]溫度、應(yīng)力、時(shí)間對(duì)蠕變變形的影響是非線性的，因此溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下鈣芒硝三軸壓縮蠕變狀態(tài)的本構(gòu)方程應(yīng)該選擇非線性模型。參照文獻(xiàn)[23]構(gòu)造非線性黏滯體函數(shù)的方法，又因蠕變應(yīng)變隨時(shí)間和應(yīng)力的增大而增大，從而黏滯性系數(shù)隨應(yīng)力和時(shí)間的增大而減小。因此，本文假定該非線性黏滯體黏滯系數(shù)η隨時(shí)間的變化過(guò)程符合

(1)

式中，t為時(shí)間;σ為應(yīng)力狀態(tài);m，η0，σi為材料參數(shù)。

在式(1)基礎(chǔ)上引入表征溫度對(duì)黏滯系數(shù)影響的函數(shù)

(2)

式中,T為溫度;n為材料參數(shù)。

將式(2)中的η(T，t，σ)代替?zhèn)鹘y(tǒng)黏滯體元件中的黏滯系數(shù)η，可得非線性黏滯體本構(gòu)方程為

(3)

4.2 非線性模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下選用廣義開(kāi)爾文模型對(duì)鈣芒硝的蠕變變形曲線進(jìn)行擬合，由于在鈣芒硝蠕變?cè)囼?yàn)中施加了溫度，因此，將式(3)構(gòu)造的非線性且包含溫度參數(shù)的黏滯性函數(shù)去代替廣義開(kāi)爾文模型中的黏滯性系數(shù)，從而對(duì)其改進(jìn)(圖9)。

圖9 廣義開(kāi)爾文模型Fig.9 Generalized Kelvin model

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[24]的研究可得在恒定應(yīng)力作用下等圍壓三軸壓縮時(shí)的廣義開(kāi)爾文模型軸向蠕變變形滿足

(4)

其中，G1，G2，K，η2分別為剪切彈性模量、剪切黏彈性模量、體積模量和剪切黏彈性系數(shù);σ1，σ3分別為軸壓和圍壓。其中前2項(xiàng)的和為瞬時(shí)應(yīng)變值。

將式(3)得到的非線性黏滯體代替廣義開(kāi)爾文模型的線性黏滯體，得到改進(jìn)后的廣義開(kāi)爾文模型在三維應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變方程為

(5)

本試驗(yàn)中，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到試驗(yàn)預(yù)定值時(shí)開(kāi)始測(cè)量其變形，因此并無(wú)瞬時(shí)應(yīng)變。從而式(5)中的前2項(xiàng)不存在，可簡(jiǎn)化為

(6)

其中，G2，i，n，η0，m為需要擬合的參數(shù)。

由表2得，在相同時(shí)間內(nèi)排水蠕變過(guò)程的蠕變應(yīng)變最大，因此，利用Origin軟件，采用最小二乘法，運(yùn)用上述所構(gòu)造的模型對(duì)本試驗(yàn)排水蠕變過(guò)程曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。擬合參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表4，對(duì)應(yīng)的擬合曲線如圖10所示。(鑒于篇幅所限，從中選取G5，G8試件進(jìn)行參數(shù)擬合分析)。從表4可以看出，擬合的相關(guān)系數(shù)在0.94以上，擬合效果很好，說(shuō)明該模型能較好的描述鈣芒硝在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下的排水蠕變過(guò)程。模型的滲透壓效應(yīng)不能從方程本身直接反應(yīng)，只能從參數(shù)隨滲透壓的變化來(lái)反應(yīng)。由表4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):排水過(guò)程中G2，η0隨滲透壓和溫度的增大而減小。

表4 鈣芒硝蠕變參數(shù)擬合結(jié)果
Table 4 Fitting result of creep parameters of glauberite

試件編號(hào)排水蠕變過(guò)程G2/MPanmη0/(MPa·h· ℃)R2G23.887 260.907 380.360 84310.280.99G33.227 160.813 480.670 88245.680.99G53.377 040.900 590.368 63271.530.98G62.215 570.918 170.470 91198.330.94G82.102 160.946 470.307 07233.730.98G91.074 271.015 850.228 48165.610.97

圖10 試驗(yàn)曲線與擬合曲線比較Fig.10 Comparison between the experiment curve and fitting curve

5 結(jié) 論

(1)在溶浸連通蠕變過(guò)程，變形主要發(fā)生在試件底端，對(duì)鈣芒硝鹽巖蠕變變形起主要作用的是滲透壓和溫度，滲透壓越小且溫度越高，鈣芒硝蠕變應(yīng)變?cè)酱蟆Ｔ撨^(guò)程決定能否溶通的主要因素是滲透壓的大小，只有滲透壓大于2 MPa時(shí)才能溶通。盲目升高溫度并不能加快滲透液對(duì)鈣芒硝的溶解作用，只有施加的溫度為鈣芒硝溶解的最佳溫度時(shí)(在本試驗(yàn)條件下該溫度為30 ℃)才能加快其溶解作用。

(2)飽水蠕變過(guò)程，在溫度梯度為30 ℃條件下，滲透壓為2 MPa時(shí)蠕變應(yīng)變分別增加52%,35%，滲透壓為3 MPa時(shí)分別增加200%,133%，隨溫度的升高蠕變應(yīng)變逐漸增大，但增加幅度逐漸減小，并且出現(xiàn)熱膨脹現(xiàn)象。該過(guò)程影響蠕變變形的主要因素是溫度和有效應(yīng)力。

(3)排水蠕變過(guò)程，在溫度梯度為30 ℃條件下，滲透壓為2 MPa時(shí)蠕變應(yīng)變分別增加47%,60%，滲透壓為3 MPa時(shí)分別增加52%,68%，隨溫度的升高蠕變應(yīng)變與其增幅都增大。該過(guò)程影響鈣芒硝蠕變變形的主要因素是溫度-溶浸-應(yīng)力作用的歷史過(guò)程對(duì)鈣芒硝固體骨架力學(xué)性能的弱化程度和溫度。

(4)CT掃描圖像表明:鈣芒硝蠕變應(yīng)變隨孔裂隙率增加量的增大而增大，剖面溶解滲透區(qū)域隨溫度的升高而逐漸擴(kuò)大。滲透壓為2 MPa時(shí)，30,60,90 ℃條件下試驗(yàn)前后鈣芒硝骨架孔裂隙率分別增加了270%,210%,500%。

(5)應(yīng)用構(gòu)造的非線性廣義開(kāi)爾文模型對(duì)鈣芒硝蠕變曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果表明，該模型可以較好的描述鈣芒硝在溫度-溶浸-應(yīng)力耦合作用下的排水蠕變過(guò)程。