基于CDEM的露天邊坡爆破開采穩定性數值模擬研究

劉殿軍，馮 春 ，王永增，朱心廣 ，王 潤，曹 洋，孟磊磊

（1.鞍鋼集團礦業有限公司齊大山分公司，遼寧 鞍山 114000 ；2.中國科學院力學研究所，北京 100190 ；3.中國科學院大學，北京 100049）

爆破作為一種經濟、有效的露天采場巖體開挖手段，廣泛應用于各類露天礦的開采過程中[1]。爆破開采形成的高陡邊坡的穩定性不僅關系到生產效率和工程進度，更關系到整個礦山的持續發展。一旦露天礦邊坡發生失穩、滑移和傾覆坍塌，將帶來不可想象的財產損失和人員傷亡。因此，爆破開采對露天邊坡穩定性的影響一直備受關注[2-5]，開展爆破作用對露天采場邊坡穩定性影響的研究，對于確保礦山安全生產，實現礦山的可持續發展均具有重要意義。

目前，關于爆破荷載作用下邊坡動力穩定性的研究還處于探索階段[6]，其研究思路也大都來自地震對邊坡穩定性的影響規律研究，研究方法主要包括擬靜力法、Newmark法和數值計算方法。數值模擬方法主要有有限元法、離散元法和有限差分法。連續-非連續單元方法(CDEM)[7-9]通過有限元與離散元的有機結合，不僅可以模擬材料的彈塑性變形及接觸碰撞過程，還可以模擬材料從連續到非連續的漸進破壞過程。

總體而言，國內外的專家學者利用理論公式、經驗公式、數值分析等方法對爆破開采及地震波對露天邊坡的影響規律進行了深入的研究，但大部分的研究均以地面測得的振動時程曲線為基礎展開。本文利用連續-非連續單元法（CDEM）直接模擬三維情況下爆破對邊坡的影響，并重點探討爆破距離對邊坡穩定性的影響規律。

1 計算方法及本構模型

本文的數值模擬主要采用連續-非連續單元方法（CDEM）進行。CDEM方法是一種將有限元與離散元進行耦合計算，通過塊體邊界及塊體內部的斷裂來分析材料漸進破壞過程的數值模擬方法。CDEM中包含塊體及界面兩個基本概念，塊體由一個或多個有限元單元組成，用于表征材料的連續變形特征；界面由塊體邊界組成，通過在塊體邊界上引入可斷裂的一維彈簧實現材料中裂紋擴展過程的模擬。

CDEM方法的控制方程為質點運動方程，并采用基于增量方式的顯式歐拉前差法進行動力問題的求解，在每一時步包含有限元的求解及離散元的求解等兩個步驟，整個計算過程中采用不平衡率表征系統受力的平衡程度。

本文采用考慮應變軟化效應的Mohr-Coulomb準則及最大拉應力準則描述爆破作用下的邊坡巖體剪切損傷破壞及拉伸損傷破壞過程。

本文的爆源模型主要采用朗道點火爆炸模型，該模型的輸入參數包括裝藥密度，炸藥爆速、爆熱及點火點位置。

2 爆破開采對均質邊坡的影響研究

2.1 數值模型及參數

以鞍千礦南采區露天臺階邊坡為背景，臺階高度12m、臺階坡面角65°、平臺寬度2.6m、邊坡幫坡角55°，炮孔直徑25cm，孔深15m，填塞7m。

為了簡化計算過程，研究單一炮孔起爆后對后方邊坡的影響，共探討4個爆破距離，炮孔到邊坡坡腳的距離D分別為20m、15m、10m及5m。建立簡化的計算模型如圖1所示，模型橫向寬度20m，爆破區域后方共包含4個臺階，炮孔頂部距臨空面3m（底盤抵抗線約8.6m）。在爆炸平臺表面及后方斜坡表面設置6個監測點，監測各位置的振動速度變化規律。其中測點1位于爆炸平臺的標高且靠近坡腳的一側，測點2～5位于不同級臺階邊坡的中部，測點6位于頂部平臺的中部。以測點1的標高為0標高，其余各測點的相對標高分別為5.6m、16.9m、28.9m、40.9m及48m，如圖1所示。

圖1 均質邊坡計算模型

鞍千礦的炸藥普遍選用乳化炸藥，裝藥密度為1150kg/m3，爆轟速度為4250m/s，爆熱為3.4MJ/kg，選用點火爆炸的朗道模型進行描述。鐵礦石的材料參數密度3200kg/m3、彈性模量60GPa、泊松比0.25、粘聚力為36MPa、抗拉強度為12MPa、內摩擦角40°、剪脹角10°、拉伸及剪切斷裂應變為0.5%，采用考慮應變軟化效應的Mohr-Coulomb模型及最大拉應力模型進行描述。

2.2 破壞區域及破壞模式分析

不同爆破距離下巖體進入塑性的情況如圖2所示，圖中顯示了曾經進入過塑性的巖體。由圖可得，隨著爆破距離的減小，塑性區逐漸向后方坡腳靠近；當爆破距離為10m時，塑性區域已經到達了坡腳附近；當爆破距離為5m時，塑性區已經波及到后方邊坡坡腳的內部。

圖2 不同爆破距離下的破壞情況

從圖2中還可以看出，炮孔附近的破壞形式以壓剪型破壞為主，而遠離爆破的區域以張拉型破壞為主，爆破引起的后方巖體出現塑性損傷的半徑約為10m～15m；整個爆破損傷區域為一在臨空面及地表控制下的橢球形。

圖3 不同爆破距離下的損傷因子分布圖（剖切面）

爆破結束后，爆破周邊巖體的損傷因子剖切圖如圖3所示（剖切位置Z=10m）。由圖可得，炮孔附近及臨空面處的損傷因子最大，基本接近于1，表明這兩處區域的巖體已經完全破碎解體。隨著爆破距離的逐漸減小，損傷區域逐漸向坡腳靠近；當爆破距離為5m時，損傷區域已經擴展至上部臺階邊坡的底部。

振動合速度幅值隨著爆破距離的變化規律如圖4所示。由圖4可得，隨著爆破距離的增大，同一測點處的合速度幅值基本呈線性逐漸減小。

圖4 合速度幅值隨爆破距離的變化曲線

3 結論

本文利用連續-非連續單元法（CDEM），采用應變軟化模型和朗道爆源模型，對爆破作用下三維露天礦臺階邊坡的動力響應進行了直接模擬，研究了單孔爆破作用下后方巖體的破壞特征，探討了爆破距離、節理產狀、節理強度等因素對邊坡穩定性的影響規律，所得結論如下：

爆破作用下，后方巖體主要發生拉伸損傷破壞，破壞區域形狀為一受控于臨空面及爆破平臺表面的橢球形；單孔爆破作用下，對后方巖體的影響區域為10m～15m。隨著爆破距離的減小，邊坡表面的振動合速度幅值基本呈線性增大趨勢。