步進電機圓弧細分原理及數(shù)控系統(tǒng)

孔照興

（云南省普洱市職業(yè)教育中心 云南省普洱市 665000）

1 概述

步進電機是一種控制設(shè)備，它將控制脈沖的數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)椴綌?shù)，一個電脈沖信號對應(yīng)一步，一步的位移量（線位移或角位移）是一定的，稱為“步距角θ”。或者將控制信號的的頻率變化轉(zhuǎn)換為電機轉(zhuǎn)動的速度和加速度，實現(xiàn)電機調(diào)速。步進電機響應(yīng)頻率高、轉(zhuǎn)矩大、慣性小等特點，在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用。步進電機的驅(qū)動控制主要有硬件控制電路“環(huán)形脈沖分配器”和軟件控制環(huán)形脈沖分配器及驅(qū)動放大電路兩種模式。其中軟件控制模式又有單片機控制電路、PLC 控制電路和微型機控制電路三種，其基本原理是一樣的。本文選用微機軟件控制這種方案，探討以圓弧細分原理實現(xiàn)步進電機超精度控制的實體電路實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和程序設(shè)計方法。

2 工作原理及實體電路的構(gòu)成

2.1 四相步進電機工作原理簡介

如圖1 所示，以四相五線直流電源供電的步進電機為例，定子線圈相鄰相間的的角距為360÷8=45 度，轉(zhuǎn)子相鄰磁極的角距為360÷6=60 度。對步進電機的Sa、Sb、Sc、Sd 四相繞組按順序加脈沖電流，電機就會一步一步地進轉(zhuǎn)動，一個節(jié)拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過60-45=15度，即為步距角。

四相步進電機按照通電方式的不同，可分為單四拍、八拍和雙四拍3 種工作方式。通電時序與波形分別如圖2a、b、c 所示：

2.2 步進電機驅(qū)動原理

步進電機的電子驅(qū)動裝置就是步進電機驅(qū)動器。驅(qū)動器的功能要滿電機的驅(qū)動要求，它把脈沖信號發(fā)生器發(fā)出的控制信號加以放大，達到電機的驅(qū)動要求。脈沖的個數(shù)定位電機的位置，脈沖的頻率實現(xiàn)電機調(diào)速。步進電機驅(qū)動控制系統(tǒng)主要由三部分組成：脈沖控制信號發(fā)生器、驅(qū)動放大器和步進電機。如圖3 所示。

單片機的I/O 接口P1 為控制脈沖信號輸出端。P1.0 控制A 相繞組，P1.1 控制B 相繞組，P1.2 控制C 相繞組，P1.3 控制D 相繞組。基于圖5 電路的四相八拍控制方式的數(shù)學模型如表1 所示。

3 軟件設(shè)計

3.1 基于圖3電路的控制模型

我們依據(jù)圖3 所示的硬件電路，只要在P1 口依順序發(fā)送表1所示的數(shù)據(jù)，步進電機的繞組上就能獲得圖3（b）所示的電壓波形。表1 中的控制模型為控制位（P1.0—P1.7）的十六進制數(shù)。

3.2 程序設(shè)計

根據(jù)以上分析，程序的核心是如何順序發(fā)送表1 中的控制模型：01Н—03Н—02Н—06Н—04Н—0CН—0AН—08Н 到 達P1 口,并且能夠控制發(fā)送速率。基于電機的控制需要，程序主要應(yīng)當完成如下任務(wù)：①起停控制；②旋轉(zhuǎn)方向控制；③速率控制；④定位（步數(shù)）。這些需要實際就是程序的輸入量。程序中應(yīng)重點處理好兩個重要的參數(shù):①步數(shù)N，控制步進電機的定位精度；②延時時間DELAY，控制其步進的速率（頻率）。四相8 拍同步轉(zhuǎn)換輸出正轉(zhuǎn)控制程序范例如下：

ZZTAB:DB01Н,03Н,02Н,06Н,04Н,0CН,0AН,08Н; 建立正轉(zhuǎn)控制模型表

圖1：四相步進電機原理圖

圖2：步進電機工作時序波形圖

ZZKS：MOVDPTR,#ZZTAB;正轉(zhuǎn)開始，數(shù)據(jù)表首地址傳給DPTR

ZZJX:MOVCA,@DPTR;正轉(zhuǎn)繼續(xù)，查表

MOVP1,A;控制數(shù)據(jù)送P1 口

LCALLDELAY;調(diào)用延時子程序（控制轉(zhuǎn)速）

INCDPTR;數(shù)據(jù)指針DPTR 加

CJNEDPTR,#08Н,ZZJX;判斷是否完成最后一個數(shù)據(jù)發(fā)送，未完成繼續(xù)

JMPZZKS；完成最后一個數(shù)據(jù)發(fā)送，重復(fù)開始

DELAY：…延時字程序

RET

END

4 細分控制

4.1 步進電機細分控制原理

以上步進電機的控制實際上包含了細分的思想。當四相步進電機按A—B—C—D 一A 的順序輪流通電，即整步工作，一個電脈沖步進電機前進一整個步距角．而按A—AB—B—BC—C—CD—D—A 的順序輪流通電，即半步工作，每個電流脈沖步進電機將前進整步距角的l/2。因此，半步工作事實上實現(xiàn)了1/2 細分，只是對合成矢量的幅值沒有控制，導(dǎo)致電機振動加劇。當需要對步距角進行更進一步的細分，并且保證合成矢量恒定不變時，就得用矢量合成原理。

表1：雙四拍控制模型表

圖4：圓弧細分與矢量合成

4.2 圓弧細分與矢量分解原理

我們知道．電機內(nèi)部的磁場是由空間相連的兩相電流磁場的合成磁場。由矢量合成法則可知，只要精確控制AB 兩相電流的大小，合成磁場可以位于圓弧AB 內(nèi)的任意一個位置上。如圖4 所示。半徑為電機額定電流IAB，設(shè)A 相和B 相兩個電流磁場互成θ 度角（實際值由電機的結(jié)構(gòu)決定），即整步角為θ。θ 角（即圓弧AB）內(nèi)任意一個細分點為AnBn（xn，yn），設(shè)該點與X 坐標軸的角度為φ。由平行四邊形法則可得IA和IB。反之，控制A 相電流的大小為IA，B 相電流的大小為IB，則合成磁場IAB定位在位置（A，B）上。

由正弦定理可得：

于是，IA=IABsin(θ-φ)/sin(180-θ)，IB=IABsinφ/sin(180-θ)

由于IAB/sin(180-θ)是常數(shù)，令I(lǐng)AB/sin(180-θ)=k，則以兩式簡寫成：IA=ksin(θ-φ)，IB=ksinφ

也就是說，如果相鄰兩相繞組上加的電流滿足以上兩個方程，則合成磁場可以定位在A 點和B 點之間的圓弧AB 上任意一個點，并且合成磁場的大小恒定不變，這就是圓弧細分控制的基本原理。以上兩個方程即為圓弧細分控制的數(shù)學模型。

4.3 細分等步控制模型

假設(shè)A 相和B 相兩個電流磁場互成θ 度角（實際上是由電機結(jié)構(gòu)決定的），即整步角為θ。對一個整步角進行N 等分，則每一個細分角為θ/N，于是電機從位置A 運動到位置B 經(jīng)歷了N 個細分點，即A（A0B0）-A1B1-A2B2-A3B3……A(N-1)B(N-1)-B（ANBN）. 在第n 個細分點AnBn（Xn,Yn）上，滿足：

即控制A 相電流的大小為Xn,B 相電流的大小為Yn 時，則合成磁場定位在點AnBn（Xn,Yn）上。由于步距角不均勻和合成磁場大小變化容易引起電機的振動和失步，因此細分控制必須滿足兩個重要條件：

（1）細分的步距角相等；即φ1=θ/N，φ2=2θ/N，φ3=3θ/N…，φn=nθ/N

（2）合成磁場的大小不變，且合成向量Xn+Yn==IAB。

條件（1）容易由單片機的計算能力可以滿足要求。條件（2）由量化精度（并行數(shù)據(jù)位）和DAC 的轉(zhuǎn)換精度決定。假設(shè)輸出端用8 位D/A 轉(zhuǎn)換器控制電機相電流，則可以實現(xiàn)對圓弧AB 的256（2的8 次方）份細分控制，基本滿足實際控制的細分需求。

4.4 細分驅(qū)動控制電路

4.4.1 硬件電路的組成與原理

細分控制的驅(qū)動電路需要對兩相繞組的電流大小實現(xiàn)精確控制。以DAC0832 芯片為例，構(gòu)建驅(qū)動控制信號電路，如圖5 所示.DAC0832 為8 位的數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片，與微處理器兼容性好。分辨率為8 位；電流穩(wěn)定時間1us。數(shù)模轉(zhuǎn)換以一組差動電流IOUT1 和IOUT2 輸出。根據(jù)后繼使用的電機功率，選擇使用相應(yīng)的功率放大器即可。DAC0832 與外部數(shù)字設(shè)備有三種聯(lián)接方式：直通連接方式、單級緩沖器連接方式和二級緩沖器連接方式。有輸入數(shù)據(jù)鎖存控制信號端WR1、輸出數(shù)據(jù)鎖存控制端WR2 和片選控制端CS 控制，是典型的DAC 轉(zhuǎn)換芯片，如選用其它DAC 芯片參照即可。由于細分控制對電流大小和變化速率有較高的要求，為了不產(chǎn)生時間延遲，本例采用直通連接方式，由單片機端編程控制輸出數(shù)據(jù)的大小與速率。當然，亦可用DAC0832 的鎖存和同步功能，實現(xiàn)更加準確的同步控制。

表2：細分控制數(shù)據(jù)模型表

圖5：步進電視細分控制電路

由于任意時刻電機有兩相同時通電，至少需用兩片DAC 芯片。如多相共用，則輸出端需要同步控制線圈地址，如圖5 示。

4.4.2 單片機細分驅(qū)動控制程序設(shè)計

由以上分析可知，細分驅(qū)動程序需要將A 相控制數(shù)據(jù)Xn 和B相控制數(shù)據(jù)Yn 同時送達各自的DAC，且不允許存在時差。由于兩片DAC 芯片分別由P0 口和P1 口傳送數(shù)據(jù)，不需要選址。但對線圈是分時復(fù)用的，所以需對線圈同步選址。由于細分控制數(shù)據(jù)量大，用查表法編程較為合理。假設(shè)電機的線圈相數(shù)為XQXS，細分點數(shù)為N=XFDS,控制數(shù)據(jù)如表2 所示，程序范例如下。

5 總結(jié)

由此可知，根據(jù)功能需求構(gòu)建硬件電路并全面認識和分析得出控制模型是基礎(chǔ)，控制模型是編制軟件程序的核心依據(jù)。文章通過對細分控制的分析，得出細分控制的基本模型是最具實用價值的。本文對步進電機控制的智能化、數(shù)字化改造，展現(xiàn)了軟硬件結(jié)合優(yōu)化傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)品的發(fā)展途徑。