卜鴻翔

（南瑞集團有限公司 江蘇省南京市 211106）

1 引言

在電力行業中，通常對用電負荷以每15 分鐘采樣一次的頻率記錄用戶的日用電詳細情況，每日共采樣96 個負荷特征值。在大數據分析中，這96 個負荷特征值（即96 個變量）組成的高維分析源數據，存在信息相似、采集異常、數據跳變等特點，一般需要進行數據預處理和降維處理，以便于進一步使用。在以往研究中，為了分析方便，普遍會將所有異常信息識別為臟數據后進行剔除，而在實際應用中，特別是對單個用電企業日用電情況分析中，由于一些外部影響因素持續發生影響，其日負荷數據的瞬時性尖峰值數據在相鄰一段時間內會規律性重復出現，所以該類數據不應該被當成臟數據被去除，而基于保留的這些規律性瞬時尖峰數據，在進一步用PCA 方法做降維處理后，日負荷曲線會出現尖峰特征失真的情況，對后期分析產生較大影響。為了解決這一問題，本文提出一種方法，改變PCA 基于數據之間的距離進行因子加權的做法，采用信息熵加權方法（基于數據密度進行因子加權）進行特征提取處理，以保留分析原數據原有的特征。

2 規律性瞬時尖峰數據的處理困境

本文所說的規律性瞬時尖峰數據是指在一段時間內，有規律地重復出現的瞬時性峰值波動數據，這類數據發生所用時間不長，但尖峰時段出現有一定的規律，其產生的原因多種多樣，既可能是與季節有關的冬季取暖、夏季空調，甚至可能是高鐵經過、節假日等造成的。對用電用戶的短期用電分析來說，造成尖峰數據的成因在持續發揮作用，不能被簡單忽略，需要保留這些數據做全面分析。

圖1 為是某省級電網 2016年8月某用戶的負荷數據，采樣頻率為15 分鐘，每日共96 負荷值，該用電用戶在19:15 左右出現的“釘狀”負荷波動，由于在相鄰的一段時間均發生，所以不能用常見消除“釘狀”毛刺的方法簡單剔除，因為這樣會導致相關影響因素的丟失。但基于保留的規律性瞬時尖峰數據進行PCA 降維處理后，隨著維度的壓縮（本文壓縮時間段維度，將每日95 個時間段經過PCA 降溫后壓縮為23:00～8:00、8:00～9:00、9:00～12:00、12:00～17:00、17:00～22:00、22:00～23:00 共6 個時間段），其降維后的日負荷特征曲線如圖2 所示。

對比圖2 和圖1 可知，圖2 與圖1 負荷特征曲線明顯不同，在圖2 中19:15 的負荷特征與8:30 左右的負荷特征相比，其“釘狀”特征并沒有圖1 明顯，存在特征權限失真情況。

進一步分析可知，基于距離的PCA 降維方法對這類數據并不適用，主要原因在于PCA 基于方差等進行加權處理，是對瞬時尖峰數據的平均化處理，從而導致了尖峰特征的失真，本文將采用一種基于密度的加權處理方法--信息熵加權方法，避免了平均化處理，以最大化保留了尖峰數據的原有特征。

3 信息熵加權方法介紹

信息熵是在1948年由克勞德?艾爾伍德?香農提出，用來一種度量信息量多少的方法，其信息量多是基于各信息源提供信息的概率進行計算，通常高信息度的信息熵則低，低信息度的信息熵則高。

使用信息熵加權方法的思想是：基于不同維度的特征在識別過程中所起的作用不同這一事實，將信息熵作為權值來突出識別重要的特征或樣本，從而提高模式識別率。

基于信息熵加權進行特征提取的計算方法如下：

設數據矩陣D 有n 維屬性集，m 個數據對象，其也可表示為由t 個子矩陣X 組成。

子矩陣X 表現如下：

信息熵加權特征提取的目標是獲得保留原始矩陣重要特征的新數據矩陣D'。

步驟1：計算子矩陣Xt中第j 維屬性對應的第i 個數據對象的特征值比重：

其中：Mij為特征值比重,xij為特征值,i=1,2,…,m；j=a,a+1,…,b；且

步驟2：計算子矩陣Xt的熵值：

其中：當Mij=0 時，則MijlnMij=0。如果子矩陣中每個對象的特征值完全相等，那么此時Нit=Нimax=1，此時權重最大；當數據對象的特征值相差越大時，也就是在子時間序列里信號波動越大，則Нit越小。

步驟3：對原子矩陣的均值加權，以賦予子矩陣的新特征值。

圖1：含規律性瞬時尖峰的曲線

圖2：基于PCA 降維后的曲線

圖3：各時段信息熵加權系數

此時ψit是對象i 在子序列t 中的各屬性平均值。

4 案例介紹

本案例以圖1 的采集數據為樣本，基于信息熵加權方法進行降維處理，降維仍然按照圖2 的6 個時段進行維度的壓縮。

4.1 計算每個時段屬性對應的信息熵（加權因子）

根據信息熵加權方法，計算每個時間段的特征值比重（對照計算公式的步驟1），并進一步得到其信息熵（對照計算公式的步驟2），通過計算，6 個時間段對應的值分別為0.94、0.92、0.86、0.97、0.81、0.97（如圖3），這說明該用戶在9：00-12：00 和17：00-22：00的信息熵較小，即對應時段的負荷波動比其他時段大，尤其是在17：00-22：00 該時段可能會發生一些瞬時功率大幅度變化的事件，這與圖1 中19：15 左右出現的“釘狀”波動特征類似。

表1：兩種方法降維后的聚類結果對比

圖4：基于信息熵加權的特征曲線

圖5：兩種方法降維后的聚類輪廓系統圖

4.2 計算每個時段的特征值

基于得到的以上的信息熵作為加權因子，計算作為每個時間段的特征值（對照計算公式的步驟3）,各時段特征值分別為0.06，0.06，0.04，0.04，0.11，0.06，相對應的降維特征曲線如圖4 所示。比較圖4 與圖2 可知，圖4 更接近圖1 的曲線特征。

4.3 后續應用效果驗證

本文在進行降維處理后數據，主要為聚類分析（主要算法為K-means）服務。本驗證將選取具有規律性瞬時尖峰特征的用電用戶分別基于PCA 和信息熵加權降維處理后進行聚類分析，以驗證效果。

為了驗證效果的客觀性和廣泛性，選取某省實際用電用戶的日負荷數據作為樣本，在用電行為特征上，“朝九晚五型”、“價格敏感型”、“夜間用電型”、“用電穩定型”等用電用戶各選取100 個，共400 個樣本用戶。

評判應用效果的標準主要來自兩個方面，一是通過輪廓系數進行評價，它結合內聚度和分離度兩種因素，可以在相同原始數據的基礎上用來評價不同數據處理方法對聚類結果所產生的影響。二是業務準確度評價，本驗證首先根據專家經驗，對400 個實例進行主觀分類，然后將聚類結果與專家分類相符的個數占總實例個數之比評估業務符合度。

經過計算，使用基于PCA 和信息熵加權降維處理的聚類輪廓系數如圖5 所示，PCA 處理后的平均聚類輪廓系數為0.21，信息熵加權處理后的平均聚類輪廓系數為0.27。在技術指標上，后一種進行K—means 聚類效果更好。

兩種方法處理后進行聚類后的業務精準度對比如表1 所示，由表可知，后一種方法具有更高的準確率。

5 結論

綜上所述，通過本方法的優化，不僅保留了源數據的原始特征，又很好處理了規律性瞬時尖峰數據降維帶來的特征失真問題，對處理單個用電企業的用電數據分析提供了一種新的參考方法，本方法不僅適用于電力領域，也適用于其他領域的類似特殊數據的處理。