2019年浙江省高考數(shù)學解析幾何試題研究

蔡玉書 (江蘇省蘇州第一中學校 215006)

金 磊 (西安交通大學附屬中學 710043)

周陽峰 (浙江省杭州高級中學 310021)

2019年浙江省高考數(shù)學解析幾何試題：如圖1，已知點F(1, 0)為拋物線y2=2px(p>0)的焦點，過點F的直線交拋物線于A,B兩點，點C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q，且點Q在點F的右側．記△AFG, △CQG的面積分別為S1,S2．(1)求p的值及拋物線的準線方程；

圖1

與全國各地的解析幾何試題相比，這是一道非常優(yōu)秀的試題．

方法2在選擇變量時選擇的是點A的縱坐標，也可以選擇斜率做變量.

金磊老師將試題進行了推廣，結論更加一般，且解題思路更值得學習：

周陽峰老師利用燕尾定理對試題進行了深入研究．

圖2

圖3