中型兩極異步電動機動力學(xué)分析

□ 喻文廣

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 研究背景

中型異步電動機是應(yīng)用十分廣泛的傳動機械,隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用場所要求的提升,電動機正向高轉(zhuǎn)速、高電壓的趨勢發(fā)展。隨著電壓的提高和轉(zhuǎn)速的加快,中型異步電動機帶來更為嚴重的振動和噪聲,不僅污染環(huán)境，而且對人體造成危害。同時，振動對電動機結(jié)構(gòu)的壽命、可靠性有重要影響[1-5]。尤其對于中型兩極異步電動機而言,由于轉(zhuǎn)速快,振動問題日漸突出。為了有效預(yù)測電動機的振動與噪聲,避免振動與噪聲問題,筆者對中型兩極異步電動機進行動力學(xué)分析[6]。

目前在國內(nèi)相關(guān)研究中，呂曉春等[7]采用多自由度模型,分析典型結(jié)構(gòu)的方形異步電動機定子振動;王天煜等[8]利用三維有限元方法分析研究大型感應(yīng)電動機定子的振動模態(tài)和固有頻率,并分析繞組、端蓋、連接筋及安裝方式對電動機定子固有頻率和振動模態(tài)的影響;李睿[9]利用ANSYS商業(yè)軟件對電動機進行有限元計算,詳細研究電動機轉(zhuǎn)子的模態(tài)、基座地腳對電動機模態(tài)的影響，以及基座地腳的剛度,同時將建立的模型與試驗進行對比,驗證模型的可靠性;溫嘉斌等[10]給出感應(yīng)電動機振動的數(shù)學(xué)模型,并通過ANSYS軟件計算得到感應(yīng)電動機定子二維、三維狀態(tài)下，以及機座三維狀態(tài)下的固有頻率與相應(yīng)振型;韓信等[11]采用ANSYS商業(yè)軟件對異步電動機進行振動模態(tài)分析,詳細研究定子、轉(zhuǎn)子和定轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)的振動特性,并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比驗證。從以上文獻研究可以看出，有限元方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電動機振動的分析中。但是，目前這些研究多集中于對電動機定子的分析,而對電動機定子與轉(zhuǎn)子耦合后整機的動力學(xué)分析則較少提及,同時對于定子鐵心和銅線棒的處理也未詳細研究,而這些都是影響電動機結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性分析結(jié)果的重要因素。

筆者以某臺中型方箱式兩極異步感應(yīng)電動機為研究對象,建立精確的三維有限元分析模型,研究定子鐵心簡化處理方法,考慮轉(zhuǎn)子與定子之間耦合軸承的影響,系統(tǒng)分析電動機零部件模態(tài)、轉(zhuǎn)子動力學(xué)及整機動力學(xué)特性,并開展試驗進行對比分析,為電動機的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

2 有限元建模

2.1 結(jié)構(gòu)簡化

筆者的研究對象為方箱式電動機,機座由鋼板焊接而成。這一電動機主要由機座、鐵心、端蓋、轉(zhuǎn)子、軸承構(gòu)成，在對其進行有限元網(wǎng)格劃分之前,需要對電動機模型進行結(jié)構(gòu)簡化,去除一些細小特征,如小的倒角、孔等。

簡化后的電動機模型如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

由于三維實體模型比較規(guī)則,為了提高分析精度,并減小計算量,電動機全部采用solid185六面體單元進行網(wǎng)格劃分,總裝配體網(wǎng)格單元數(shù)量為510 674，基座網(wǎng)格單元數(shù)量為148 925，定子鐵心網(wǎng)格單元數(shù)量為148 941，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格單元數(shù)量為212 808，網(wǎng)格模型如圖2所示。

由于轉(zhuǎn)子風扇葉片數(shù)量多,且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此對風扇進行簡化。簡化按照質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量及截面慣性矩相等的原則進行,最終將風扇簡化為兩個圓環(huán)。

3 邊界條件

電動機定子和機座之間通過過盈配合精密地連接在一起,無任何相對滑移。軸承的軸承座與端蓋之間通過螺栓緊固,軸承內(nèi)圈與軸之間為過盈配合。因此，對于定子、機座、軸承、端蓋之間的接觸，均采用綁定接觸。

定子和轉(zhuǎn)子之間通過軸承連接,實際運行中轉(zhuǎn)子可以繞軸進行旋轉(zhuǎn)運動,但不能沿軸向平動,因此軸和軸承之間的連接采用多點約束耦合,約束軸與軸承之間徑向、軸向位移自由度,放開轉(zhuǎn)軸繞軸的旋轉(zhuǎn)自由度,用以等效軸承的實際作用。

4 材料參數(shù)

電動機所采用材料的參數(shù)見表1。

表1 電動機材料參數(shù)

由于定子鐵心為由硅鋼片在高壓力作用下疊壓形成的密實結(jié)構(gòu),因此可以將鐵心視為整體結(jié)構(gòu)。由于疊片平面和軸向兩個方向上的彈性模量不一致,因此將定子鐵心看作各向正交異性的彈性體材料來處理,即疊片平面上各向同性,彈性模量相等,而垂直于疊片平面方向上的彈性模量則小得多。定子鐵心整體模量可由壓裝因數(shù)得到,兩者具體關(guān)系見表2。

表2 定子鐵心模量與壓裝因數(shù)關(guān)系

5 模態(tài)分析

作為振動分析的基礎(chǔ),需要對電動機關(guān)鍵零部件進行模態(tài)分析,分析其固有結(jié)構(gòu)特性,為后續(xù)振動試驗研究及結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

5.1 端蓋

端蓋是電動機中連接轉(zhuǎn)子和機座的部件,其結(jié)構(gòu)特性對電動機有重要作用。端蓋模態(tài)頻率見表3，端蓋振型如圖3所示。由圖3可以看出，端蓋一階、二階振型為四瓣彎曲,三階振型為軸承蓋板軸向彎曲，四階振型為六瓣形彎曲。由表3可以看出，端蓋一階頻率為248 Hz,遠大于100 Hz。由端蓋頻率可以確認，端蓋的結(jié)構(gòu)剛度較大。

表3 端蓋模態(tài)頻率 Hz

5.2 機座

電動機機座為鋼板焊接式機座,由于組成機座的鋼板厚度不同,因此局部剛性各異。在對機座進行模態(tài)分析時,局部振型較多。在200 Hz以內(nèi),機座有兩個整體模態(tài)振型,模態(tài)頻率見表4，振型如圖4所示。

表4 機座模態(tài)頻率 Hz

機座一階頻率為67 Hz,振型主要為在兩側(cè)外壁板側(cè)向振動帶動下整體的橫擺振動。二階頻率為146 Hz,振型主要為在頂部板帶動下整體垂向翹動。基座頻率都遠離工頻和倍頻,符合要求。

5.3 鐵心

鐵心模態(tài)頻率見表5，振型如圖5所示。鐵心一階振型為XY斜角橢圓振型和軸向振型的組合,二階振型為水平及豎直方向徑向橢圓振型和軸向振型的組合，三階、四階振型為純橢圓振型。由于鐵心剛性較強,其結(jié)構(gòu)頻率遠遠大于激勵頻率,因此不會引發(fā)結(jié)構(gòu)共振問題。

表5 鐵心模態(tài)頻率 Hz

6 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算

轉(zhuǎn)子是電動機系統(tǒng)中進行周期運轉(zhuǎn)的部件,是電動機振動的主要激勵源。對于高速旋轉(zhuǎn)剛性轉(zhuǎn)子,在設(shè)計過程中要使轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速遠遠避開工作頻率,否則將會引發(fā)較為劇烈的振動問題。采用滑動軸承支撐下的撓性轉(zhuǎn)子，一階臨界轉(zhuǎn)速N1低于工作轉(zhuǎn)速Ncr,二階臨界轉(zhuǎn)速N2高于工作轉(zhuǎn)速Ncr,需要滿足N1≤0.9Ncr,N2≥1.1Ncr。

電動機軸承采用滑動油膜軸承,其支撐剛度和阻尼系數(shù)見表6。

表6 電動機軸承剛度和阻尼系數(shù)

對轉(zhuǎn)子進行全實體建模。由于定子鐵心和轉(zhuǎn)軸通過熱套過盈裝配在一起,因此將定子鐵心和轉(zhuǎn)軸視為連續(xù)的整體進行分析計算。導(dǎo)入ANSYS軟件,輸入相關(guān)軸承參數(shù),可以得到坎貝爾曲線,如圖6所示。圖6中，1FW、1BW、2FW、2BW、3FW、3BW為一階至三階正進動曲線與反進動曲線，1P為一倍頻曲線。根據(jù)一倍頻曲線與前兩階正進動曲線的交點，即可獲得一階臨界轉(zhuǎn)速為2 601 r/min,二階臨界轉(zhuǎn)速為6 808 r/min。

轉(zhuǎn)子振型如圖7所示，一階振型為雙節(jié)點弓字形彎曲,二階振型為三節(jié)點S形彎曲。

從計算結(jié)果可以看出,轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速為2 601 r/min,基本避開了工作轉(zhuǎn)速3 000 r/min,轉(zhuǎn)子設(shè)計符合要求。但轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速仍較為接近,后續(xù)可進一步對轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)進行優(yōu)化,使轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速適當降低。

7 整機動力學(xué)特性分析

研究對象為端蓋軸承式電動機,轉(zhuǎn)子和機座軸承耦合成為一個整體。分析電動機的動力學(xué)特性時,還需要對整機動力學(xué)特性進行分析,考察整機頻率是否避開電動機的工作頻率及倍頻。

電動機整機約束工況下的模態(tài)頻率見表7，振型如圖8所示。電動機整機一階振型為前后竄動，二階振型為左右擺動，三階振型為豎直方向上下跳動，四階振型為右側(cè)橫擺。

表7 整機模態(tài)頻率 Hz

分析結(jié)果表明,電動機整機的固有頻率避開了工頻及二倍轉(zhuǎn)頻的激勵范圍,符合GB/T 10068—2008《軸中心高為56 mm及以上電機的機械振動 振動的測量、評定及限值》中的規(guī)定：電動機整體水平和豎直方向的固有頻率需要避開電動機旋轉(zhuǎn)頻率的±10%(45～55 Hz)，以及二倍電動機旋轉(zhuǎn)頻率的±10%(90～110 Hz)。

8 試驗分析

為了進一步驗證仿真結(jié)果的可靠性,筆者對電動機進行了振動試驗,具體為整機運行模態(tài)試驗。進行整機運行模態(tài)試驗時，可以將底腳的約束對整機模態(tài)特性的影響直接考慮進，測量電動機在運行時受電磁力、離心力等自我激勵情況下的模態(tài)參數(shù)。

試驗所用儀表為B&K3050-A-060型和B&K3053-B-120型數(shù)據(jù)采集傳輸儀,以及PCB 356A16型三向加速度傳感器。傳感器的最大分析頻率可達10 kHz,能有效滿足對振動頻譜分析的要求。運行模態(tài)試驗結(jié)果直接反映了電動機的模態(tài)特性,如圖9所示。試驗結(jié)果表明,電動機在運行工況下一階頻率為87 Hz,二階頻率為111 Hz,三階頻率為129 Hz，與仿真結(jié)果吻合,進一步驗證了有限元分析的準確性,同時也驗證了電動機的設(shè)計符合要求。

9 結(jié)束語

筆者對中型兩極異步電動機進行動力學(xué)分析,具體包括對機座、端蓋、定子鐵心等關(guān)鍵零部件進行模態(tài)分析,計算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速,研究整機約束模態(tài),對整機進行運行模態(tài)試驗。

從零部件模態(tài)分析結(jié)果可以看出,中型兩極異步電動機端蓋和鐵心機構(gòu)剛性較強,機座剛性較為薄弱,各個零部件的模態(tài)頻率均遠離激勵頻率。轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析結(jié)果表明,轉(zhuǎn)子的設(shè)計臨界轉(zhuǎn)速避開了工作轉(zhuǎn)速,滿足柔性轉(zhuǎn)子設(shè)計要求。由整機的頻率分析結(jié)果可知,電動機整機頻率均避開了工頻、倍頻的激勵,符合設(shè)計要求。