引導(dǎo)學(xué)生解題后反思，讓數(shù)學(xué)思維繼續(xù)飛翔

唐妙英

【摘要】在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，解題是學(xué)生經(jīng)常遇到的學(xué)習(xí)項(xiàng)目。解數(shù)學(xué)題，能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)合理地運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。為了能夠進(jìn)一步提高解題的效率，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)進(jìn)行反思。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 解題反思

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）03-0144-01

當(dāng)前新一輪中小學(xué)數(shù)學(xué)課程正在全方位推進(jìn)，而數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)以“學(xué)生的發(fā)展為本”，要體現(xiàn)主動(dòng)性、民主性、合作性、多樣性等時(shí)代特征，要使學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)雙基和數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育改革的主旋律。數(shù)學(xué)課程有知識(shí)點(diǎn)多，習(xí)題量少等特點(diǎn)，課程習(xí)題則盡量避免了繁，難，偏，舊，如何在基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性潛能，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就需要讓學(xué)生在解題后進(jìn)行必要的反思，讓學(xué)生的思維繼續(xù)飛翔。

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)有點(diǎn)“不自然”，強(qiáng)加于人，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃郁，而課堂上教師讓學(xué)生解答“結(jié)構(gòu)良好”的問(wèn)題多，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的少，常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上，存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象，學(xué)生訓(xùn)練的太多太苦，教學(xué)效益并不理想。重視解題技能技巧輕普適性思考方法，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械性模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高，多關(guān)注基本概念，核心數(shù)學(xué)思想少，這一切都對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。如何讓學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難的局面，這就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，在提前預(yù)習(xí)時(shí)反思，在課堂上聽(tīng)課時(shí)反思 ，在復(fù)習(xí)時(shí)更要反思，特別是在解題后一定要反思。

首先應(yīng)該反思課本中出現(xiàn)的概念。數(shù)學(xué)概念有“精”“準(zhǔn)”“巧”等特點(diǎn)，幾乎覆蓋了整個(gè)數(shù)學(xué)體系，只有深刻理解其內(nèi)涵和外延，才能掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的鑰匙。學(xué)生在探究課本上的每一道例題時(shí)，我們首先要指導(dǎo)學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次的研究概念，使學(xué)生對(duì)概念的理解如有本之木，從而穩(wěn)步深入到具體的問(wèn)題中去，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里自由的馳騁。

反思每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法和邏輯。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)解題的靈魂，不能只強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)不注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，如何領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的理性精神，只有解題后認(rèn)真的反思，通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、推廣、特殊化、化歸等思維活動(dòng)，經(jīng)歷概括知識(shí)的過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)形式下的思考和推理訓(xùn)練，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)的思維能力，觸類(lèi)旁通逐步達(dá)到學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解答問(wèn)題的目的。

反思解題技巧和涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟解法的靈活多樣，學(xué)會(huì)識(shí)別問(wèn)題的關(guān)鍵，從而一步到位解決問(wèn)題。學(xué)會(huì)閱讀課本的同時(shí)提出問(wèn)題，并能通過(guò)自己的思考解決問(wèn)題，而在解題時(shí)不能只重結(jié)果輕過(guò)程，分析問(wèn)題時(shí)如果只記憶和關(guān)注知識(shí)背景和應(yīng)用，那么這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程顯然是不完整的，數(shù)學(xué)思維層次也不能有效提高。針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，相對(duì)同一題設(shè)，往往思考問(wèn)題的角度不同，就有不同的突破點(diǎn)。按常規(guī)解答問(wèn)題之后不妨再反思，打破單一的思維模式，一題多解，一題多變，一題多問(wèn)。引導(dǎo)學(xué)生嘗試大膽編寫(xiě)題目，并自己思考解答，主動(dòng)尋求新的解法，從而有效發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

新課改主張“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”比“學(xué)會(huì)什么”更重要。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)各種角度各種層面的反思，運(yùn)用科學(xué)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程的思想性，只有高度的思維參與，經(jīng)歷實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，才能起到事半功倍的效果，日積月累學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)才不再是無(wú)法攻克的難題。

參考文獻(xiàn)：

[1]吉瑾.注重解題反思，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（09）：29.