BP神經網絡在地震資料去噪中的應用

玉琨

摘要：地震資料數據處理的質量關系到地震資料解釋的質量，其中噪聲對數據處理產生的影響較大，所以去噪是關鍵的一步。BP（Back Propagation）神經網絡在去噪上有其獨特的優勢，它能自動學習噪聲和地震資料之間的函數關系式，并且具有網絡結構較為簡單，效果好，普適性強等優點，使其成為了地震資料去噪的有力手段之一。實驗結果表明，使用BP神經網絡對地震資料進行去噪，峰值信噪比有較大的提升，并且對有效信息的細節部分保護得較好，符合預期的結果。

關鍵詞：地震資料去噪;BP神經網絡;峰值信噪比

中圖分類號：TN912.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）01-0026-02

0 引言

利用地震勘探進行野外數據采集時，往往地震波形會受到噪聲的嚴重影響，同相軸難以辨識。由于很難找出隨機噪聲的函數關系式，去噪的工作變得很繁瑣。為了能夠有效地進行去噪工作，我們使用BP神經網絡進行去噪，由于BP神經網絡能夠自適應地學習干凈地震信號與含噪地震信號之間的函數關系，去噪的工作變得簡單而有效。

1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡是1986年由Rumelhart和McClelland為首的科學家提出的，是一種按照誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡，BP神經網絡的計算過程由正向計算過程和反向計算過程組成。正向傳播過程，輸入模式從輸入層經隱單元層逐層處理，并轉向輸出層，每一層的神經元狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿著原來的連接通路返回，通過修改各神經元的權值，使得誤差信號最小[1，2]。BP神經網絡在訓練時，其輸出的基本關系式為：

其中，為某隱藏層第i個神經元的權重，為某隱藏層第i個神經元的輸入值，為該層隱藏層的偏置項，y為該層隱藏層的輸出值。

BP神經網絡常用的優化算法為梯度下降法，該算法通過求取損失函數的梯度，尋找損失函數下降最快的方向，然后沿著這個方向減小損失函數的值，使得輸出值和真實值的差值最小，當達到最小值后，就尋找到了全局最優解。梯度下降法公式為：

其中，為更新后的權重參數，為更新前的權重參數，為學習率，輸出函數為在權重參數方向上的梯度。此時，BP神經網絡找到了函數關系式，訓練目的達成。

如圖1所示，輸入層與隱含層之間，隱含層與隱含層之間，隱含層與輸出層之間都是全連接的狀態，所謂全連接，即前一層的某一結點與后一層的所有結點全部相連，讓信息流完全通過隱含層的全部結點，這樣，所有的隱含層都能在同一個地方提取不同的特征，使得BP神經網絡能夠學習到更豐富的細節，更好地逼近全局最優解。

每一層的輸出需要用激活函數去激活，常用的激活函數有sigmoid、tanh、ReLU函數，其中，sigmoid函數和tanh函數容易出現梯度消失的問題，深層網絡在訓練時不易收斂，而ReLU函數能夠很好地解決上述出現的問題，能夠平穩地進行訓練。損失函數可采用Frobenius范數，表達式為：

其中，為含噪的地震數據，為干凈的地震數據，M為訓練樣本的數量。訓練神經網絡的目的，就是要不斷地減小的值。除此之外，去噪的效果可用峰值信噪比來衡量，峰值信噪比公式為：

其中，y為去噪后的地震數據，MSE為均方誤差，公式為：

其中為原始的干凈地震數據，N為地震數據的數量。

2 數值實驗

本文通過波場模擬正演的方法，得到合成地震記錄數據樣本，模型為5層層狀模型，樣本數量為5000個。向地震記錄數據添加噪聲水平為5%和10%的噪聲后，讓神經網路對樣本進行學習。在訓練BP神經網絡前，要事先設置好超參數。將學習率設置為0.05，批數大小為10，迭代次數為50次，使用隨機梯度下降法進行迭代訓練。當峰值信噪比趨于穩定時，即停止訓練[3]。數值實驗的結果如圖2所示。

如圖2所示，（a）為原始的含噪地震資料，噪聲水平為9.8%，由圖可見地震同相軸被隨機噪聲嚴重覆蓋，峰值信噪比為11.64dB;通過BP神經網絡去除隨機噪聲后，可見同相軸顯現得更為清晰，峰值信噪比上升至22.19dB;并且去噪完成之后，沒有同相軸，說明BP神經網絡的去噪方法對有效信息的保護性較好，保真度較高。

從數值實驗中可以分析得出，BP神經網絡能夠有很強的泛化能力，即通過學習特定噪聲水平的地震資料后，就能夠對其他含噪的地震資料進行去噪，究其原因，是因為BP神經網絡學習了噪聲分布的規律，噪聲的大小對去噪影響不大，只要修改閾值即可。其二，BP神經網絡還有很強的自適應學習能力，它能夠通過觀察足夠數量的樣本，學習到內部的函數關系式，從而避免欠擬合和過擬合。

3 結語

BP神經網絡在地震資料去噪中發揮出了較好的效果，這反映了BP神經網絡具有很強大的普適性，本文通過合適的超參數訓練BP神經網絡后，能夠收斂到全局最優解，即使遇到鞍場也能夠及時跳出，從而訓練精度穩步提高。BP神經網絡在訓練效果上也較優，峰值信噪比較去噪前提高了11dB，而且去除的噪聲沒有同相軸的殘留，說明去噪的保真性較好。需要注意的是，在訓練BP神經網絡時，除了超參數的設置會影響訓練精度以外，還需要有足夠的訓練樣本，才能達到較好的去噪效果。

參考文獻

[1] 王鈺，郭其一，李維剛.基于改進BP神經網絡的預測模型及其應用[J].計算機測量與控制，2005，13（1）：39-42.

[2] 吳劍華，吳金樞.一種基于神經網絡的地震信號去噪的處理方法[J].西安石油大學學報（自然科學版），1997（06）：17-20.

[3] 曹建立，賴宏慧，徐世杰.Python可視化技術在BP神經網絡教學中的應用[J].電腦知識與技術，2018（19）：178-180.