換元法之“自我代換”之妙

桑向華

摘 要：換元法是初高中數學學習的必備技能，技巧性較強的自我代換類題目非常考驗學生基本功，本文就幾個習題的自我代換解法，一定程度上較為透徹地解決了該類型題目。

關鍵詞：換元法;自我代換;化繁為簡

利用輔助字母來求解或證明數學問題較為常見，這個字母叫做“元”，這種“設元”或者“換元”的方法可以極大地簡化計算過程，化繁為簡，本文就“自我代換”的換元方法進行舉例說明。

以上所例舉大部分結果均是正確的，但在解決具體問題時如不加思索便設所求式為或是不妥當的，最后一個例析就是典型代表。這些計算題及證明題看似不太難，但是具體解答起來無從下手，本篇采用“自我代換法”較為簡便地解決了這一類型問題。