分形理論在室內設計中的應用分析

施劍

摘 要 近年來，人們的生活水平有了很大進展，室內設計工作越來越受到重視。本篇文章通過對分形理論的概念和特征進行分析，結合室內相關案例進一步探討其在空間、結構、界面造型、材料中的具體應用，并以此建立起室內設計表達的思維框架與新手法。用分形理論指導室內設計對拓展室內空間的多樣性有著極其重要的作用，同時也對推進室內設計方法的創新具有重要的參考價值。面對當今室內設計的雷同化，使空間逐漸失去其獨特性，所以將分形引申到室內設計中，有助于我們用科學的理論和方法指導設計。

關鍵詞 分形理論;室內設計;應用分析

引言

分形，具有以非整數維度填充空間的形態特征。通常將其定義為“粗略或零碎的幾何形狀，可以將其分為幾部分，并且每個部分（至少近似地）是整體縮小后的形狀”，即具有自相似的性質。描述分形的定量參數是分形維數。在歐幾里得空間中，人們習慣于將空間視為三維，將平面視為二維，將直線或曲面視為一維。分形理論也可以將其提升一點，認為該點是零維的，并且還可以引入高維空間，但通常人們習慣于整數的維。分形理論將維視為分數，這種尺寸是物理學家在研究混沌吸引子理論時需要引入的重要概念。

1分形的定義

分形原義是“不規則、破碎的”，指一類極其零碎而復雜，但有其自相似性或自仿射性的體系。曼德布羅特于1982年提出分形的定義，如果一集合在歐式空間中的豪斯道夫維數Df大于等于其拓撲維數Dt，即則稱該集合為分形集，簡稱為分形。這一定義并不嚴密，1986年他又提出“其組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形”。該定義凸顯了分形的自相似性。英國數學家福爾克納（K.Falconer）根據分形的特性定義如下。若集合F足以下條件或者大部分條件，它就是一個分形集：①F具有精細的結構，即有任意小比例的細節;②邱勺不規則性，在整體和局部都不能用傳統的幾何語言加以描述;③m有某種形式的自仿射或自相似性，這種自相似可以是統計意義上的;④F的分形維數通常應嚴格大于它相應的拓撲維數;⑤在多數有趣的情形之下，F可能是由非常簡單的方法來定義，可能由迭代產生[1]。

2分形特征

分形通常具有以下特征：它們可以在任何小尺度有精細的結構;它們太不規則了，以至于很難用傳統的歐幾里得幾何學的語言來描述它們，（至少大致或任意）自相似的Hausdorff維數將大于拓撲維數（但空間填充曲線如希爾伯特曲線除外）;有一個簡單的遞歸定義。①分形集都具有小尺度的尺度細節，或者具有精細的結構;②分形集不能用傳統的幾何語言描述。它既不是滿足特定條件的點的軌跡，也不是一些簡單方程的解集;③分形集具有某種形式的自相似性，可以是近似自相似性或統計自相似性;④通常，分形集的“分形維數”嚴格大于其相應的拓撲維數;⑤在最有趣的情況下，分形集是通過非常簡單的方法定義的，并且可以通過轉換的迭代生成[2]。

3分形理論在室內設計中的應用分析

3.1 空間中分形的應用

空間具有豐富的尺度層級和多變的組合形式，這種空間層級通常用一個簡單的操作使其與整體空間形式相似。扎哈·哈迪德的卡利亞里現代藝術博物館，其空間充分體現出分形理論的自相似特征，室內空間以基地與海岸線形成的卵形為基準，進行旋轉、拉伸、扭曲、變異等。自相似結構的卵形洞穴空間為建筑內部增添了維度，使得室內空間與建筑整體空間形成了自相似的嵌套。扎哈設計的Neil Barrett日本旗艦店。在其室內空間設計中將迭代進行了獨特的演繹。分形的產生是一種不斷迭代的過程，這種迭代過程是空間形體變換的基本方式。從方案的平面上來看，首先將扇形的四分之一以錯位、縮放、疊合的方式進行設計，并使用三次迭代的方式，將其復制、鏡像。

3.2 在室內熱環境中的應用

在室內熱環境中，主要通過兩種手段進行調控。第一種，利用建筑物本身，比如運用隔熱、保溫、通風等，來條件室內溫度，做到冬暖夏涼，使室內空氣流動暢通;第二種，被動措施。比如，可以運用空調、加濕器、電扇、電暖氣等進行室內熱環境調控。在傳統中，室內的熱環境一般都是被動調控的，這不僅對人身體有害，而且還會消耗很多的能源。比如，夏天室內溫度高，就通過空調進行降溫，冬天室內溫度低，就通過電暖氣進行調控。被動的進行調控，對自然環境也是一種危害，更是對人身體的危害。因此，在綠色設計理念之下，設計者要從建筑物自身入手，加強隔熱、保溫和通風的設計。最為有效的解決措施，就是在建筑物表面設置一層保溫材料，在屋頂可以設置一塊綠地，進行隔熱、保溫，調節室內溫度平衡。現在，保溫材料種類繁多。保溫材料各有各的特征。比如，塑料泡沫保溫材料雖然成本低，但是，它含有甲醛，并且不能被生物所分解，所以一般不用這種保溫材料。一般，可以使用保溫珍珠巖。因為這種材料重量輕，不容易燃燒，而且還很難與其他物體發生化學反應，對周圍環境沒有污染。這種材料，在安裝的過程中，對呼吸刺激很小，因此，這種材料是目前理想的保溫材料。設計綠色屋頂，一方面，可以使雨水保留下來，另一方面，使熱容和熱阻有效提高，使城市的熱島效應大大減小。

3.3 界面造型中分形的應用

界面在室內空間中具有劃分和阻隔的功能。界面造型直接影響整個空間的功能、格局、形態等，也對整體空間氛圍和風格起決定性作用。香港友天地咖啡館的界面造型，通過對六邊形幾何造型的展示，將空間感和品質感融合至最佳。平面的概念被轉化為立體六邊形造型，六邊形結構造型在整齊適宜的布局中無不表現出動態的變化。這種自相似性的不規則并置組合方式使得群體魅力大為增加，創造出富有節奏感的動態空間[3]。

4結束語

綜上所述，目前分形理論在室內設計領域的應用并不廣泛，相關的理論研究也是處在淺顯階段，但是分形理論在室內設計中的應用有著重要意義與價值。分形理論之于空間形態有著強大的塑造力，通過眾多跨門類學科的概念和方法，為室內設計提供了堅實的基礎和一個行之有效的理論引導。

參考文獻

[1] 范雯敏.基于構成藝術的室內設計方法研究[J].設計，2018，（19）：64-66.

[2] 李春花.分形幾何在室內設計中的應用研究[D].成都：西南交通大學，2014.

[3] 王一涵，劉松茯.哈迪德近期作品的空間分形現象[J].新建筑，2017，（2）：88-92.