初中數學圖形變換在教學中的研究

郭瑩

圖形變換一般有平移、對稱和旋轉變換，圖形變換是一種靈活的解題方法。將圖形變換方法引入到初中數學教學過程中需要結合圖形變換特點，避免教學時死記硬背、脫離實際需要等相關問題，有效運用圖形變換，促進學生自主思考與探究，引導學生強化訓練與轉換思維，更好地提高學生分析、轉換與解題能力，也提高學生思維靈活度和實踐能力。

將圖形變換引入初中數學教學過程中，不僅是一種重要解題方法的引入，更是深入地對新課改理念的貫徹與實施。初中數學教學過程是促進學生思考、激發學生思維探究、教會學生學習方法、挖掘學生潛力的過程，在初中數學教學過程中要注意數學思想與方法的滲透。圖形變換方法教學、解題過程，能夠引導學生從多樣的數學解題過程、巧妙的解題方法中挖掘靈感、找尋思路、促進探究。在初中數學圖形變換的課堂教學中，教師通過靈活引導學生關注、分析與探索圖形變換相關理論知識、解題過程、分析方法，從而有效提高課堂上師生之間的互動，調動學生積極性，加強學生之間的溝通與協作，引導學生觀察對比，更好地促進學生自主合作探究，在探索中自覺發現、分析及解決問題。如正方形ABCD的BC、DC邊上有E、F兩點，∠EAF=45°，AH與EF垂直，證明：AH=AB。對于這種初中幾何問題的解答，采用圖形變換中的旋轉變換可以有效解決問題。將△ADF旋轉90°，旋轉后AD與AB邊重合，B點與F點重合，D點旋轉后為K點，從而可以分析出K、B、E三點在同一直線上，結合已知條件與三角形相關性質，由SAS可以證明△AEK與△AEF全等，結論得證。由該例子可以分析出，在初中數學教學過程中，有效借助圖形變換方法，加強學生的動手實踐與演示操作，讓學生在思維上加強訓練，提煉出題目中給出的相關模型，引導學生關注對象、積極思考、實驗演變，結合合理分析與實踐探討，由圖形變換找出問題的關鍵思路，通過觀察與對比，最終問題得以解決。

將圖形變換方法引入到數學教學過程中，可以加強與生活實際的聯系，通過緊密聯系生活實際，強化學生實踐意識，促進學生更好地總結與歸納、應用與實踐、分析與探索。圖形變換是一種較實用的解題策略，在教學過程中要抓住圖形變換的規律，運用圖片、文字、視頻或者是其他多媒體技術的輔助工具，引導學生在大腦內形成思維網絡圖，構建思維模塊之間的相互聯系、促進整理與分工協作。自覺地將理論上的相關知識與實踐進行結合，通過歸納、推理、整理、觀察與聯想，從而更好地引導學生觀察生活中的多彩現象。如“軸對稱”知識的教學時，教師引入圖形變換方法，引導學生動手實踐與探究。從書本上的案例分析入手，了解軸對稱的基礎知識，繼而繪畫出軸對稱的對稱線。之后借助多媒體對生活中常見的圖形進行分析，了解它們的特性，分析它們是否屬于軸對稱、中心對稱或者其他性質的圖形。通過將理論知識與生活中的實物圖形相結合，結合模型操作、圖例說明、動手繪畫等形式，有效激發學生求知意識，挖掘學生潛力，突出數學教學以人為本的理念，更好地將數學理論與實踐相結合，促進學生思維想象能力與實踐探究能力的提高。

圖形變換方法，是一種基于圖形模式轉化的思維方式。借助圖形變換，有效引導學生思維發散，轉化一種思想與理念，從另外一個角度分析問題和思考問題，強化思維變換與探究，從而提高學生的解題能力與思維探究能力。圖形變換過程，需要具有敏銳的察覺能力，發現圖形會考察到的知識點，并嘗試從各種角度和側面分析問題，最終有效解答問題。圖形變換的方法是一種多側面的綜合分析方法，需要學生具有敏銳的觀察能力，同時加強對學生的圖形變換方法教學與引導，也是促進學生思維發散與綜合能力提高的關鍵。如等邊△ABC內有一點P，PA=2，PC=4，PB=2，求BC的長。該題的圖形旋轉方式的選擇，起到了畫龍點睛的作用，只要將△PBA繞著點B逆時針旋轉60°，就可以很好地解決問題。對于這種類型的教學應該遵循四個步驟：聯想準備―觀察分析―實踐探究―分析總結。實踐過程就是不斷試探的過程，也會遇到很多挫折，但是朝著總的思路與方向繼續前行，就會獲得勝利。基于這四個步驟進行問題解答與教學，可? ?以促進學生思維發散，強化學生解題能力。

圖形變換有平移、旋轉、對稱變換等，將圖形變換方法引入到初中數學教學過程中，引導創新思維，促進學生自主合作探究，能使學生在實踐中增強觀察對比能力、實踐探究能力、圖文分析能力、解題能力，更好地與新課改理念中鼓勵學生自主學習與探究理念相融合，有效提高初中數學教學質量和學生綜合能力。