探求影響鉛球投擲距離的要素

摘要：鉛球出手時的高度、角度、速度是影響投擲距離的三大要素。通過理論分析、模擬仿真和實驗測量，研究了高度、角度、速度對鉛球投擲距離的影響，并對學生練習鉛球提出了初步建議。

Abstract： The height， angle and speed of shot put are the three main factors that affect the distance of throwing. Through theoretical analysis， simulation and experimental measurement， this paper studies the influence of height， angle and speed on the distance of throwing， and puts forward preliminary suggestions for students to practice shot put.

關鍵詞：鉛球;出手速度;出手角度;出手高度

Key words： shot put;release speed;release angle;release height

中圖分類號：G633.96? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）09-0222-02

鉛球是奧運會競技比賽項目，也是學校運動會的常見比賽項目。實踐可知，并不是單憑力氣就可以把鉛球投擲的遠，有哪些影響著鉛球投擲的距離的要素？

首先建立理論模型，如圖1所示，L是鉛球沿水平方向的投擲距離，V0是鉛球投擲瞬間的初速度（即出手速度），α是鉛球投擲運動方向與水平方向的夾角（即出手角度），H1是投擲者投擲鉛球時手指的最高點（即出手高度），H2是鉛球在空中達到最高點時的離地高度，g為重力加速度（數值取9.8m/s2）。

則鉛球水平方向投擲距離L的計算過程如下;

設鉛球出手速度水平分量為V1，則

（1）

設鉛球出手速度垂直分量為V2，則

（2）

鉛球從出手到最高點所用時間

（3）

則鉛球上升階段的水平運動距離

（4）

根據方程：（5）

則從最高點到落地用時：

（6）

下落階段水平運動距離：

（7）

所以，鉛球從出手到落地在水平方向的投擲距離：

（8）

從（8）式得出，影響投擲距離L大小的要素是出手高度H1、出手角度α和出手初速度V0。

對于個人來說，出手高度H1基本是固定的。鉛球出手時的力量越大，初速度V0就越大，投擲距離L也就越大。學生的出手高度主要集中在1.8m-2.6m之間，出手速度在5m/s-10m/s之間，出手角度在0°-90°之間。

利用matlab軟件繪制H1、V0為定值情況下的投擲距離L與出手角度α的曲線圖（如圖2）。

由模擬結果分析可知，當α由0°逐漸增大時，L也逐漸增大;當α增大到一個角度時，L達到最大值;此后隨著α繼續增加，L逐漸減小直至為0。

為了驗證上述理論是否正確，三位不同身高的同學進行了投擲實驗，讓他們以相同的力量，以不同的出手角度把鉛球投擲出去，記錄每次的出手角度和投擲距離，實驗結果如表1-表3。

通過實驗發現，實驗測量投擲距離與理論計算投擲距離基本相符，誤差與實際空氣阻力和測試者投擲水平差異有關，在可控范圍之內。

通過理論計算、模擬分析和實驗驗證，可以得出下列結論：

①學生投擲力量越大，出手速度越大，投擲距離越遠。

②學生身高越高，出手高度越高，投擲距離越遠。

③學生的最佳出手角度在40°左右，此角度隨身高的增加而逐漸變大，當出手角度為最佳投擲角時，投擲距離最遠。

在影響鉛球投擲距離的三個要素中，出手高度對于學生個人來說基本穩定不變;而投擲距離隨出手角度的變化而改變，當出手角度在40°左右時，投擲最遠;對于出手速度來說，速度越大，則投擲越遠。因此，建議學生在練習鉛球的時候，應在加強力量訓練的同時養成正確投擲動作，達到最佳投擲角度。

參考文獻：

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作者簡介：王子君（1981-），男，河北唐山人，講師，工程碩士，研究方向為物理教學和職業教育。