基于改進GM模型的西安市GDP預測

孫愛民

摘要：本文選取西安市2010-2018年的GDP數據，分別建立了灰色GM（1，1）模型和改進的灰色GM（1，1）模型。經殘差檢驗、灰色絕對關聯度檢驗、均方差檢驗和小誤差概率檢驗，兩種模型的精度都達到了一級，但改進的灰色GM（1，1）模型的平均相對誤差較小，模擬精度更高。最后運用改進的灰色GM（1，1）模型對西安市2019-2023年的GDP進行了預測。

Abstract：?This?paper?selects?the?GDP?data?of?Xi'an?from?2010?to?2018，?and?establishes?the?grey?GM（1，1）?model?and?the?improved?grey?GM（1，1）?model?respectively.?Through?the?residual?test，?grey?absolute?correlation?test，?mean?square?deviation?test?and?small?error?probability?test，?the?accuracy?of?the?two?models?has?reached?a?level，?but?the?average?relative?error?of?the?improved?grey?GM（1，1）?model?is?smaller?and?the?simulation?accuracy?is?higher.?Finally，?the?improved?GM（1，1）?model?is?used?to?predict?the?GDP?of?Xi'an?from?2019?to?2023.

關鍵詞：西安市;GDP;GM（1，1）模型;改進GM（1，1）模型;預測

Key?words：?Xi'an?city;GDP;GM?（1，1）?model;improved?GM（1，1）?model;forecast

中圖分類號：O29??????????????????????????????????????????文獻標識碼：A??????????????????????????????????文章編號：1006-4311（2020）09-0088-05

0??引言

國內生產總值（Gross?Domestic?Product，簡稱GDP），是指一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，是衡量一個國家或地區經濟發展情況的重要指標，是經濟發展狀況的最重要體現。西安市是西部地區特大城市，西北地區龍頭城市，第九個獲批建設的國家中心城市，其科技、教育文化影響力享譽海內外，然而在過去較長時間內經濟發展卻一直緩慢，近年來隨著國家中心城市建設加快，經濟發展取得了較快增長，但其GDP仍然沒有突破萬億元大關，在全國所有省會城市的GDP排名在10名以后，離國家中心城市的GDP標準還有較大差距。為了確保GDP達到國家中心城市的標準，需要對西安市未來5年的GDP進行合理的預測有著較為重要和現實的意義。

GDP預測歷來是學者們競相研究的熱點問題，國內外學者做了大量的研究工作。李凱、張濤構建了基于對初始值進行數據轉換以及對背景值改進的新GM（1，1）模型對上海市的GDP進行了預測[1];洪艷、柳炳祥，萬翔采用matlab自帶工具箱的插值函數對2015-2017年國內生產總值進行了預測[2];張秋悅運用基于指數平滑法對重慶市近10年每年的第一季度的GDP值進行了預測[3];陳邦銳、王曉亮建立了基于指數平滑的對數函數—冪函數變換的灰色預測模型對江蘇省GDP總量進行預測[4];何剛、吳文青，夏杰文運用基于Simpson公式改進的GM（1，1）模型和神經網絡組合模型對國內生產總值進行了預測[5]。本文在以上研究成果的基礎上，選取西安市2010-2018年GDP數據分別構建了灰色GM（1，1）模型和改進的灰色GM（1，1）模型。最后運用改進的灰色GM（1，1）模型對西安市2019-2023年的GDP進行了預測。