基于初始條件優化的GM(1.1)模型在黑龍江省GDP預測中的應用

祖培福 王嘉婷 盧含

[摘 要] 鑒于GDP是衡量一個地區經濟發展程度的重要指標，若能對該地區的GDP的未來趨勢做出盡可能精確的預測，則對該地區未來經濟發展政策的制定和實施都有著積極的作用。從減少預測誤差為出發點，利用對傳統GM（1.1）預測模型初始條件的選擇進行優化，建立了預測精度改善的基于初始條件優化的GM（1.1）模型，并利用優化的GM（1.1）模型結合黑龍江省近些年的GDP數據對黑龍江省未來幾年的GDP發展趨勢進行了預測，并依據預測結果提出了黑龍江省經濟發展的建議。

[關鍵詞] GM（1.1）模型;優化;GDP;黑龍江

[中圖分類號] F592[文獻標識碼] A[文章編號] 1009-6043（2020）02-0008-02

一、引言

國內生產總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP）是指在一定時期內（一個季度或一年），一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，常被公認為衡量國家或地區經濟狀況的最佳指標。它不但可以反映一個國家的經濟表現，還可以反映一國的國力與財富。所以對一個地區GDP的發展趨勢做出盡可能準確的預測，對該地區制定未來的有關經濟社會發展政策會有重要的參考價值。目前，對一個地區GDP預測方面，國內許多學者針對不同地區做了有益的嘗試與探索，并取得了許多有價值的結果[1-4]?？紤]到灰色預測模型在預測方面具有無需大量樣本數據，減小時間序列的隨機性及結構簡單等優點且在經濟、管理、交通及控制等諸多領域都取得了令人滿意的結果。本文考慮將該模型用于對黑龍江省未來GDP的發展趨勢做預測。雖然利用傳統GM（1.1）模型預測有許多成功的實際例子，但同時也存在一些預測精度不高的情況發生，這表明傳統GM（1.1）模型還存在不足之處。所以本文從提高預測精度出發，利用對傳統GM（1.1）模型的初始條件進行優化后的預測模型[5]，結合黑龍江省近幾年的GDP數據，對其未來發展趨勢做預測。該優化預測模型基本思路為：針對傳統的GM（1.1）模型以序列的第1個分量為初始條件，認為用最小二乘擬合的曲線是通過第一點的，所以第一個數據是最重要[6]。這樣對新信息利用有時候就不夠充分，往往會向影響預測的精度。而優化模型以X（1）的第n個分量x（1）（n）作為GM（1.1）模型的初始值，新信息將會得到充分的利用，從而可使模型預測精度提高。

二、優化初始條件的GM（1.1）模型建立過程

由傳統灰色預測模型的建立過程可知，預測模型的模擬和預測精度與參數a和b有關，然而參數a和b又會受到原始數據和初始條件x（1）（1）的影響，進而初始條件是直接影響到模型模擬與預測精度的關鍵因素，所以對模型初始條件的優化就比較重要。下面對優化GM（1.1）模型來做介紹：

積分常數c，需要通過一個初始條件來決定。因此，初始條件的選取將直接影響模型的預測精度，傳統GM（1.1）模型的初始值選取的是原始數據序列的第一個數據值，認為第一個數據是最重要的，但這違背了灰色系統理論的信息優先原理，顯然會存在誤差的。所以為了降低由于初始條件產生的誤差，現討論其優化過程[5]：

三、優化的GM（1.1）模型在黑龍江省GDP預測中的應用

本文的數據選用2013-2018年黑龍江省GDP數據進行分析，原始序列如下表1（單位：億元）：

四、提高黑龍江省經濟增長的部分對策建議

根據表2的預測結果來看，黑龍江省的GDP在未來幾年內將保持穩定的增長趨勢。在當今經濟環境下，就如何提高黑龍江省經濟增長提出以下幾點對策建議：

（一）發展農業是基本的經濟增長點

農業是經濟發展的基礎，農業的發展關系到國民經濟的全局。因此，大力發展農業在加強經濟建設當中是根本性的、全局性的。針對黑龍江省實際情況，黑龍江省應大力發展農產品加工業，推進糧食從初級加工向食品產業、精細化加工等領域的延伸，加速生豬、肉牛生產屠宰加工一體化經營，同時還應提升巴氏奶、酸奶等優勢乳制品的競爭力。并大力推進產銷對接，開展優質品牌農產品推介活動，組織農產品區域公用品牌和企業品牌的創建。

（二）發展工業是經濟發展的支柱

從國內外經濟發展的規律來看，工業在經濟發展中起著至關重要的作用。黑龍江省是我國的能源大省，聚集了雄厚的物質資源與產業基礎。同時黑龍江省還具備優良的政策環境，黑龍江省擁有振興東北老工業基地的扶持政策、大小興安嶺生態功能區等扶持政策。黑龍江省應在此背景下，加大科技的投入，要把國有企業作為振興的“龍頭”，堅定不移地把國有企業做大做強，從中形成更多的龍頭企業，增強核心競爭力。同時圍繞航空航天與新材料等領域，推動軍民兩用技術產業化，促進軍民融合深度發展。

（三）大力發展第三產業

現如今對第三產業的發展逐漸重視，第三產業已經成為衡量現代經濟發展的主要標志。當前，黑龍江省第三產業的發展還存在許多的問題，比如：同吉林、遼寧兩省相比競爭力不強;服務業的很多領域被當成非生產性活動領域;缺乏自我發展機制;對第三產業的地位和作用缺乏正確的認識等等。所以必須轉變觀念，糾正第三產業只是商業、餐飲業的狹隘思想，樹立第三產業是為國民經濟提供服務的正確觀念。并應區分不同類型的城市，改善第三產業區域不均的情況。

（四）大力引進人才并優化人才環境

在當今社會高速發展的今天，科技研發越來越依靠創新，創新則依靠人才。人才是經濟發展中的根本動力，在很大程度上決定了經濟的發展方向、發展潛力、經濟效益和市場競爭力，它不僅能夠引領經濟發展，更是經濟發展的助推器，所以建立一支完備的人才隊伍對黑龍江省的經濟發展具有重要的作用。所以黑龍江省政府要高度重視并且加大力度投入資金來吸納人才，使人才在黑龍江省經濟發展中起到積極促動的作用，逐漸形成人才促進經濟，經濟吸納人才的良性經濟發展循環，早日實現人才經濟之路。

[參考文獻]

[1]王曉霞，祖培福等.牡丹江GDP的GM（1.1）預測及其影響因素的灰色關聯分析[J].數學的實踐與認識，2018，48（1）：1-7.

[2]張旭昌.基于時間序列分析的河北省GDP預測模型研究[J].改革與開放，2018（21）：16-18.

[3]任慧.ARIMA模型在中國人均GDP預測中的應用[J].科技經濟市場，2018（11）：63-64.

[4]舒服華.基于EMD-ARMA的福建省GDP增長速度預測[J].三明學院學報，2018，35（5）：12-16.

[5]黨耀國等.灰色預測與決策模型研究[M].北京：科學出版社，2009.

[6]何俊，劉會茹.GM（1.1）初始條件改進的研究及在預測中的應用[J].統計與決策，2013，17：76-77.

[責任編輯：高萌]