小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的科學(xué)性探究

【摘要】本文針對師范生和一線教師在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時存在表述不準(zhǔn)確、教學(xué)目標(biāo)不具可操性和可測量性等現(xiàn)象，基于多年的師范教學(xué)經(jīng)驗，論述設(shè)計具有科學(xué)性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的途徑，提出科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)至少“包含三維度”“體現(xiàn)四要素”“遵循四原則”和“蘊含十素養(yǎng)”的基本內(nèi)涵的觀點，以期促進(jìn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）總目標(biāo)的落地和學(xué)生的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 科學(xué)性

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）02A-0004-04

1934年，美國學(xué)者泰勒首次提出了“教學(xué)目標(biāo)”（objective of teaching），主要指教學(xué)過程教師與學(xué)生期望達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施過程中，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）的相關(guān)規(guī)定和課時知識點教學(xué)的要求，師生預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是教師設(shè)定教學(xué)重點的重要依據(jù)，是教師突破教學(xué)難點的主要參考，教學(xué)模式、教學(xué)策略和教學(xué)方法的選擇就是為了有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過程也是為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，是否達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)評價的核心標(biāo)準(zhǔn)，是“一節(jié)好課”或“有效課堂”重要評價指標(biāo)之一。它既是一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)的起點又是教學(xué)活動的終點，貫穿于整節(jié)課教學(xué)活動的始終，是整節(jié)課教學(xué)活動的主線、靈魂和根本[2]。

因此，制訂全面、準(zhǔn)確的小學(xué)數(shù)學(xué)課時教學(xué)目標(biāo)顯得十分重要，可以說科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)“好課”成功的標(biāo)志[3]。然而，筆者反思多年來講授《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》課程的教學(xué)經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)師范生在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的過程中，表述“教學(xué)目標(biāo)”時出現(xiàn)了表述維度不清晰、不準(zhǔn)確以及沒把握好基本原則等問題。此外，通過與一線小學(xué)教師的深入交流，筆者發(fā)現(xiàn)職后教師也出現(xiàn)了與在校師范生類似的問題，如教學(xué)目標(biāo)設(shè)計不科學(xué)、不合理現(xiàn)象十分突出，教學(xué)目標(biāo)的可操作性、可觀察性和可測量性不強。

基于此，本文針對師范生或一線小學(xué)教師在課時教學(xué)目標(biāo)表述過程中容易出現(xiàn)的問題，從教學(xué)目標(biāo)涉及的維度、包含的要素、遵循的原則以及蘊含的核心要素等方面進(jìn)行論述，進(jìn)而增強課時教學(xué)目標(biāo)表述的科學(xué)性。

一、教學(xué)目標(biāo)包含“三維度”

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》從“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”三方面科學(xué)地提出了課時教學(xué)目標(biāo)的基本維度要求[4]，這三方面要求正是國家意志在基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)中的具體體現(xiàn)，教師在每一次的課時教學(xué)中應(yīng)該逐一落實，讓每一名學(xué)生都能在接受到知識、技能與方法的同時獲得價值觀的引導(dǎo)與教育，為培養(yǎng)新時代社會主義的建設(shè)者和接班人打下堅實的基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)課程目標(biāo)具體劃分為四個方面：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度[5]。其中，數(shù)學(xué)思考和問題解決兩個維度對應(yīng)“過程與方法”，其實《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的四個方面的目標(biāo)就是三維目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的四個方面目標(biāo)與“三維目標(biāo)”并不矛盾。在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，可以直接從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以陳述，也可從“三維目標(biāo)”進(jìn)行陳述[6]，或者無需分類，直接陳述，但陳述的目標(biāo)中必須包含著“四個方面”，蘊含著“三維目標(biāo)”。

二、教學(xué)目標(biāo)表述體現(xiàn)“四要素”

美國行為主義心理學(xué)家馬杰（R.Mager）被認(rèn)為是教學(xué)目標(biāo)中行為目標(biāo)表述方法（behaviovral objectives）的代表人物，他認(rèn)為一個完整、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)陳述一般應(yīng)包含教學(xué)目標(biāo)行為主體（A，Audience）、行為（B，Behavior）、條件（C，Conditions）和標(biāo)準(zhǔn)（或程度）（D，Degree）等，簡稱ABCD的“四要素”[7]。

（一）主體主要是目標(biāo)指向的學(xué)生行為主體[8]，體現(xiàn)的是學(xué)生在教學(xué)活動過程中處于“主動學(xué)習(xí)”的狀態(tài)，教師角色僅是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，教是為了學(xué)生的學(xué)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主人和主體，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)表述中的行為主體應(yīng)該是學(xué)生[9]。有的教師將教學(xué)目標(biāo)表述成“讓學(xué)生掌握……”“教給學(xué)生……”“使學(xué)生……”等[10]，這些就是不正確的表述，甚至可以說是錯誤的表述。如A教師在制訂“認(rèn)識1元以內(nèi)人民幣”課時教學(xué)目標(biāo)時，將其表述為“在活動中使學(xué)生初步認(rèn)識1元以內(nèi)人民幣，讓學(xué)生學(xué)會簡單的購物……”;B師范生在設(shè)定“平行四邊形面積公式的推導(dǎo)”課時教學(xué)目標(biāo)時，將其表述為“使學(xué)生掌握平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法與思路，給學(xué)生知道平行四邊形面積公式與長方形面積的關(guān)系……”。從A、B兩人表述的教學(xué)目標(biāo)中可以明顯看出，小學(xué)生在整個教學(xué)過程中處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，不是學(xué)習(xí)的主體。這與新課程改革“自主、合作、探究”的核心理念和“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的觀點相悖，顯然是不對的。科學(xué)、正確和規(guī)范的表述應(yīng)為“學(xué)生能……”“學(xué)生會……”等[11]。

（二）行為主要是指學(xué)生學(xué)習(xí)的行為，就是學(xué)生在整個學(xué)習(xí)活動中始終是自己的行為，即描述學(xué)生在教師教與學(xué)的過程中可觀察、可測量和可操作的具體行為動詞，如“認(rèn)出……”“畫出……”“寫出……”“指出……”等。C教師將“三角形的認(rèn)識”一課的教學(xué)目標(biāo)陳述為“學(xué)生認(rèn)出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，畫出這三類三角形……”，這就是體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)可測量、可操作、可觀察的特點。

（三）條件主要是指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定限制范圍，即學(xué)生在什么條件下和什么范圍內(nèi)產(chǎn)生行為，行為時獲得教師或其他主體哪些幫助。例如D教師將某一課時教學(xué)目標(biāo)表述為“在教師的引導(dǎo)下，使用三角尺畫出直角三角形”，這里的“教師引導(dǎo)”和“使用三角尺”就是行為的條件。

（四）標(biāo)準(zhǔn)（或程度）是指學(xué)生在一節(jié)課教學(xué)中要求達(dá)到的基本要求或者是學(xué)習(xí)結(jié)果所達(dá)到的程度，具有可測量性，如“至少掌握兩種應(yīng)用題分析與解題方法”“掌握三角形的面積公式推導(dǎo)”等。

三、教學(xué)目標(biāo)遵循“四原則”

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計中的關(guān)鍵部分，準(zhǔn)確、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)更利于學(xué)生的學(xué)和教師的教，科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計至少應(yīng)遵循以下四個原則。

（一）整體性原則

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面來整體思考和設(shè)計[12]。這四個方面之間不是相互獨立和分割的關(guān)系，而是緊密聯(lián)系又相互融合的一個整體[13]。數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度三個方面是在學(xué)習(xí)知識與技能過程中得到發(fā)展和提升，同時這三個方面的發(fā)展又能促進(jìn)知識與技能的學(xué)習(xí)[14]。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定和新課改的要求，更是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，對學(xué)生的全面持續(xù)發(fā)展有著非常重要的意義。

例如某教師在設(shè)計人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“認(rèn)識時間”第一課時時，設(shè)定了這樣的教學(xué)目標(biāo)：“會讀寫幾時、幾分和幾時半;知道分針走1小格是一分鐘，走1大格是五分鐘，并且知道1小時等于60分鐘;結(jié)合直觀演示和操作等活動解決有關(guān)時間的一些簡單的實際問題;樹立珍惜時間的意識和養(yǎng)成珍惜時間的習(xí)慣。”看似簡單直觀的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，包含了知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面的整體思考和設(shè)計，有效地落實了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

（二）主體性原則

教學(xué)目標(biāo)的陳述需站在學(xué)生的角度，體現(xiàn)課堂教學(xué)過程中“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，體現(xiàn)從“以教師為主”向“以學(xué)生為主”的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)教師角色由傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中“知識的傳授者、課堂的掌控者、學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者”向課堂教學(xué)中“組織者、合作者、引導(dǎo)者”的轉(zhuǎn)變。

例如某師范生在進(jìn)行人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“平行四邊形的面積”公式推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計時，設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)是：“知識與技能：學(xué)生運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉(zhuǎn)化思想;掌握平行四邊形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算平行四邊形的面積;過程與方法：通過討論交流，進(jìn)行操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，養(yǎng)成運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的課堂討論環(huán)境，學(xué)生進(jìn)行自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操;情感態(tài)度與價值觀：通過活動，提高合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。”目標(biāo)中，關(guān)鍵詞“學(xué)生運用”“討論交流”“自我展示”“不斷嘗試”“通過活動”等的使用，很好地體現(xiàn)了主體性原則，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的新課改理念，學(xué)生在探索中收獲了知識，掌握了學(xué)習(xí)的方法，感受到了學(xué)習(xí)的樂趣。

（三）可接受性原則

教學(xué)目標(biāo)的難易程度，要接近學(xué)生本課時數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”，切忌盲目拔高。目標(biāo)過高，學(xué)生容易產(chǎn)生畏懼心理，喪失信心，學(xué)習(xí)積極性不高，教學(xué)效果不好，課堂氛圍差;目標(biāo)過低，學(xué)生學(xué)習(xí)無壓力，輕輕松松，收獲不大，促進(jìn)不了學(xué)生的發(fā)展，起不到激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望的作用。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，教師要充分考慮學(xué)生的知識背景、已有的生活經(jīng)驗，考慮學(xué)生的可接受性。

例如，某師范生設(shè)計人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“三角形的面積”的教學(xué)目標(biāo)時，確定知識與能力目標(biāo)為“學(xué)生通過合作探索、動手操作推導(dǎo)出三角形面積計算的公式，能夠運用公式計算三角形的面積”。從知識目標(biāo)中“推導(dǎo)”“運用公式”“計算面積”幾個關(guān)鍵詞，我們可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)設(shè)計考慮了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，目標(biāo)定位為“運用公式”“計算面積”，沒有刻意地拔高要求，遵循了可接受性原則。

（四）可測性原則

教學(xué)目標(biāo)是全體學(xué)生在一節(jié)課結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的基本標(biāo)準(zhǔn)，既然是一種標(biāo)準(zhǔn)就必須具有可測量性，否則就失去教學(xué)目標(biāo)本身具有的評價功能。因此，目標(biāo)陳述要精準(zhǔn)、具體，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是什么、達(dá)到什么要求、實現(xiàn)什么目的，所采用的行為動詞要求盡可能地是可觀察到的外顯行為，或運用可測量的語句來陳述目標(biāo)。

例如，某師范生設(shè)計“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)目標(biāo)時，知識與技能目標(biāo)設(shè)計為“理解和掌握三角形的內(nèi)角和為180[°];知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù);運用三角形內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題”，數(shù)學(xué)思考目標(biāo)設(shè)計為“通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，解決問題目標(biāo)設(shè)計為“通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180[°]”，教學(xué)目標(biāo)中使用了“理解”“掌握”“知道”“能”“滲透”等關(guān)鍵詞，便于在教學(xué)中的實際落實。

四、教學(xué)目標(biāo)蘊含“十素養(yǎng)”

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中或在“四領(lǐng)域”的某一個領(lǐng)域?qū)W習(xí)時，應(yīng)達(dá)成的綜合性能力，是數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中應(yīng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)[15]。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出十大核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力、幾何直觀、模型思想、推理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識[16]。十大核心素養(yǎng)是當(dāng)前或者未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考和會洞察的公民需要而具備的基本認(rèn)知，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和功能，具有數(shù)學(xué)判斷能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力[17]。

例如在教授“20以內(nèi)的退位減法”時，教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材中的情景圖、例子和練習(xí)，準(zhǔn)確把握需要培養(yǎng)學(xué)生的什么素養(yǎng)，準(zhǔn)確確定本課時教學(xué)目標(biāo)。如下圖1、圖2，課本用一幅學(xué)生喜愛且熟悉的小丑、熊貓與同學(xué)們一起數(shù)氣球的情景圖，引出十幾減九的運算，列出算式“15-9=□”的主題，由此引導(dǎo)學(xué)生理解計算20以內(nèi)的退位減法的方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了進(jìn)位加法和不退位減法，十幾減九的運算建立在此基礎(chǔ)上，是對學(xué)生學(xué)習(xí)運算能力的一個提升。教師研讀教材可發(fā)現(xiàn)教材呈現(xiàn)兩種運算方式，需要在教學(xué)中使學(xué)生弄清楚這兩種方式的算理。

第一種方式是將15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，所以15-9=6。教師在教學(xué)中需要重點講清楚的是，15能分成10和5，是因為15的十位是1，十位的1表示10，所以15可以分成10和5，這個過程又與整數(shù)的計數(shù)法相關(guān)，是在學(xué)生初步理解十進(jìn)制，知道十位上的1表示10的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在理解算理的過程中，學(xué)生也更進(jìn)一步提升了對整數(shù)的認(rèn)識，強化了數(shù)感。第二種運算方式利用了減法是加法逆運算。因此，在學(xué)生體會這種運算方式時，重點突出“看減法，想加法”的思維方式，體會因為9+6=15，所以15-9=6，從而引導(dǎo)學(xué)生今后看到“17-9=□”“11-9=□”等問題時，就思考“9+？=17”“9+？=11”。這樣的思考過程既加強了學(xué)生對算理的理解，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

上述實例表明，看似簡單的素材蘊含著十大核心素養(yǎng)中的一個或幾個素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教師應(yīng)充分研讀教材所給的素材，在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時突顯對學(xué)生運算能力、數(shù)感及推理能力的培養(yǎng)，并在教學(xué)活動過程中不斷地滲透和體現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，對學(xué)生后期的發(fā)展有潛移默化之效。十大核心素養(yǎng)是人全面發(fā)展的需要，是培養(yǎng)合格社會主義接班人的需要，更是國家對公民素質(zhì)的基本要求，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定需要學(xué)生在小學(xué)六年的學(xué)習(xí)中不斷地得到培養(yǎng)和滲透，逐步形成十大核心素養(yǎng)。這一目標(biāo)的實現(xiàn)，需要通過教師每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來逐一落實。因此，每一課時教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計都應(yīng)考慮到目標(biāo)中應(yīng)蘊含著其中一種或幾種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

科學(xué)地設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該重視學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展，讓學(xué)生人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的學(xué)生得到應(yīng)有的發(fā)展;體現(xiàn)“自主、合作、探究”的新課改核心理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人;目標(biāo)指向明確，教學(xué)任務(wù)明晰，教學(xué)思路清晰，營造濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中獲得快樂，提升教學(xué)效果。

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注：本文系2018年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項目一般A類課題“革命老區(qū)本科院校‘紅色+專業(yè)卓越教師培養(yǎng)模式研究與實踐”（課題編號：2018JGA267）的研究成果。

作者簡介：肖福流（1976— ），廣西凌云人，博士，副高級職稱，百色學(xué)院教師。研究方向：教師教育和基礎(chǔ)教育研究。

（責(zé)編 劉小瑗）