基于層次分析-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險動態(tài)綜合評估方法

史運濤，朱 翔，丁 輝，胡長斌，王 力，孫德輝

(北方工業(yè)大學(xué)現(xiàn)場總線技術(shù)及自動化北京市重點實驗室，北京 100144)

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中二次降壓變電所低壓側(cè)向用戶供電的部分，是連接主網(wǎng)和用戶的核心。社區(qū)配電網(wǎng)大多深入市中心和居民密集點，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、負荷變化頻繁、網(wǎng)損較大等特點。據(jù)不完全統(tǒng)計，社區(qū)電力系統(tǒng)中80%以上的故障來自于社區(qū)配電網(wǎng)，所以對社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險等級進行評估具有重要意義[1]。

在實際生活中，社區(qū)配電網(wǎng)面臨的事故風(fēng)險主要有：由地震、雷電、暴雨、大風(fēng)導(dǎo)致的設(shè)備損壞，由接頭短路引發(fā)的火災(zāi)，變壓器等帶油設(shè)備遇明火引發(fā)的爆炸，電纜絕緣老化引發(fā)的人員觸電等事故。這些事故風(fēng)險可由可量化的風(fēng)險因素來衡量，如供電可靠率、D類電壓合格率、綜合線損率、線路絕緣化率、架空線路故障停電率、配變重載比例、線路聯(lián)絡(luò)率等。目前針對配電網(wǎng)風(fēng)險因素定量評估方面的研究主要集中在：通過層次分析法對配電網(wǎng)運行風(fēng)險因素進行重要性排序[2-5]；利用歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立配電網(wǎng)風(fēng)險評估指標(biāo)體系，并通過由計算得到的設(shè)備風(fēng)險值對配電網(wǎng)風(fēng)險進行評估[6]；將模糊評價與層次分析法相結(jié)合，根據(jù)風(fēng)險因素狀態(tài)對配電網(wǎng)定性指標(biāo)進行定量評價[7-8]。

傳統(tǒng)的層次分析法難以實時評估配電網(wǎng)的風(fēng)險，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由于能夠?qū)崟r、動態(tài)地反映配電網(wǎng)風(fēng)險評估指標(biāo)之間的不確定性和相關(guān)性，恰好彌補了這一缺陷。已有研究通過歷史數(shù)據(jù)對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)進行學(xué)習(xí)[9-10]，并基于貝葉斯先驗概率[11]建立了配電網(wǎng)風(fēng)險評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[12-13]，可對配電網(wǎng)在各種外部條件下的故障進行定量分析，從而提高了識別高風(fēng)險配電網(wǎng)線路的能力[14]。但是，現(xiàn)有的研究往往從層次分析法或統(tǒng)計分析法一個角度出發(fā)，而單一的層次分析法無法動態(tài)地對配電網(wǎng)風(fēng)險進行評估，單一的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也無法系統(tǒng)、有效地對配電網(wǎng)風(fēng)險進行綜合評估[15-16]。為了解決這一問題，本文提出了一種基于層次分析法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和模糊綜合評價的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險動態(tài)綜合評估方法。該方法首先結(jié)合層次分析法與專家知識建立了反映社區(qū)配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平的評估指標(biāo)體系；然后將層次分析法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)了風(fēng)險評估指標(biāo)權(quán)重的動態(tài)計算；最后利用模糊綜合評價方法對社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平進行綜合評估。實例應(yīng)用結(jié)果表明：所提出方法的評價結(jié)果能夠找出社區(qū)配電網(wǎng)運行中的薄弱環(huán)節(jié)，確定社區(qū)配電網(wǎng)改造的優(yōu)先級，明確社區(qū)配電網(wǎng)的規(guī)劃方向和改造力度，可為社區(qū)配電網(wǎng)建設(shè)項目的改造提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)體系的建立與計算方法

1.1 社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

本文從運行風(fēng)險和供電風(fēng)險兩個角度分別對社區(qū)配電網(wǎng)的可靠性和適應(yīng)性進行描述，進而構(gòu)建了可量化、實時地反映社區(qū)配電網(wǎng)運行狀態(tài)的風(fēng)險評估指標(biāo)體系，見圖1。供電可靠、電壓合格、用戶少停電是社區(qū)配電網(wǎng)的核心要求，因此選用重復(fù)計劃停電用戶比例、供電可靠率、D類電壓合格率等指標(biāo)對供電時間和電壓質(zhì)量進行描述；線路、變壓器、開關(guān)等設(shè)備是社區(qū)配電網(wǎng)重要的組成部分，因此選用線路絕緣化率、高損耗配變比例、開關(guān)無油化率等指標(biāo)對設(shè)備本身風(fēng)險水平進行描述；線纜等設(shè)備的單相接地短路在社區(qū)配電網(wǎng)停電故障案例中出現(xiàn)頻率高達65%，因此選用架空線路故障停電率、開關(guān)故障停電率、配變故障停電率等指標(biāo)對設(shè)備故障導(dǎo)致停電的運行風(fēng)險進行描述；線路重載比例、容載比等指標(biāo)描述了電網(wǎng)容納波動較大載荷的能力，反映了社區(qū)配電網(wǎng)的負載能力；線路滿足N-1比例、線路聯(lián)絡(luò)率等指標(biāo)描述了電網(wǎng)的魯棒性，反映了社區(qū)配電網(wǎng)的轉(zhuǎn)供能力。

圖1 社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)體系Fig.1 Risk level assessment index system for community power distribution network

1.2 社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)的計算方法

社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)體系中各評估指標(biāo)的計算方法如下：

A11重復(fù)計劃停電用戶比例：計劃停電次數(shù)兩次及以上的用戶個數(shù)與用戶總個數(shù)的百分比；A12供電可靠率：[1-(用戶平均停電時間-用戶平均限電停電時間)/統(tǒng)計期間時間]×100%；A13D類電壓合格率：統(tǒng)計時間內(nèi)，監(jiān)測點電壓在合格范圍內(nèi)的時間總和與月電壓監(jiān)測總時間的百分比；A14綜合線損率：電力網(wǎng)絡(luò)中線路損失電量與網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)電量之比；A21線路絕緣化率：線路中電纜和架空絕緣線占線路總長度的比例；A22高損耗配變比例：高損耗配電變壓器數(shù)量占總數(shù)量的比例；A23開關(guān)無油化率：非油開關(guān)臺數(shù)占總臺數(shù)的比例；A24配變信息采集率：能夠采集配變基本運行信息并上傳的配電變壓器臺數(shù)占總臺數(shù)的比例；A31架空線路故障停電率：統(tǒng)計時間內(nèi)，每公里架空線路故障停電次數(shù)；A32電纜線路故障停電率：統(tǒng)計時間內(nèi)，每公里電纜線路故障停電次數(shù)；A33開關(guān)故障停電率：統(tǒng)計時間內(nèi)，開關(guān)故障停電次數(shù)與開關(guān)總條數(shù)的百分比；A34配變故障停電率：統(tǒng)計時間內(nèi)，配變故障停電次數(shù)與配變總數(shù)的百分比；B11線路重載比例：重載線路條數(shù)與線路總條數(shù)的百分比；B12容載比：變電設(shè)備總?cè)萘颗c供電區(qū)最大負荷的百分比；B13配變重載比例：重載配電變壓器數(shù)量與配電變壓器總數(shù)量的百分比；B21線路滿足N-1比例：滿足N-1安全準(zhǔn)則的線路條數(shù)與線路總條數(shù)的百分比；B22線路聯(lián)絡(luò)率：有聯(lián)絡(luò)的線路條數(shù)與線路總條數(shù)的百分比；B23不同變電站聯(lián)絡(luò)線比例：不同變電站間的聯(lián)絡(luò)線路總數(shù)與線路總數(shù)的百分比。

2 基于層次分析-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平模糊綜合評價

在上述所建立的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險評估指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，本文采用層次分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)險評估指標(biāo)權(quán)重確定方法來解決指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的選取問題，并結(jié)合模糊理論構(gòu)建模糊綜合評價模型，對實際運行中的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險進行綜合評估，具體評估流程見圖2。

圖2 社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估流程Fig.2 Risk level assessment process for community power distribution network

2.1 基于層次分析法的評價指標(biāo)權(quán)重計算方法

層次分析法的核心是判斷矩陣的構(gòu)造，將問題層次化處理后，通過“1～9”標(biāo)度法并根據(jù)專家經(jīng)驗將評價指標(biāo)進行兩兩比較，逐層得到評價指標(biāo)權(quán)重的排序結(jié)果，從而得到判斷矩陣P[1]：

(1)

式中:n為評價指標(biāo)的個數(shù)。

(2)

(3)

(4)

為了保證判斷矩陣的準(zhǔn)確性，需對其進行一致性檢驗。

2.2 結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重

2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)是一個二元數(shù)組，即BN=(G,P)，G=(V,E)為有向無環(huán)圖。其中，V為節(jié)點集，與領(lǐng)域的隨機變量一一對應(yīng)：E為有向邊集，反映變量之間的因果依賴關(guān)系，從節(jié)點X到節(jié)點Y的有向邊表示X對Y有直接的因果影響；P為節(jié)點的條件概率，定量描述節(jié)點之間的影響強度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要包含結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)兩個方面，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個描述了節(jié)點之間關(guān)系的有向無環(huán)圖，條件概率作為參數(shù)用于刻畫節(jié)點對其父節(jié)點的依賴關(guān)系。設(shè)事件綜合風(fēng)險指標(biāo)A1已經(jīng)產(chǎn)生變化，我們需要判斷引起A1指標(biāo)產(chǎn)生變化的可能原因(A11、A12、A13、A14)；P(A11)記為先驗概率，具體A1這個指標(biāo)產(chǎn)生變化是由A11導(dǎo)致的概率(后驗概率)按下式計算[5]：

(5)

2.2.2 結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重

(1) 根據(jù)社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)體系構(gòu)建出其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，見圖3。

圖3 社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Bayesian network of community power distribution network risk indicators

(2) 以綜合指標(biāo)A1的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為例，按下式計算各評價指標(biāo)的后驗概率[6]：

(6)

式中:k取1,2,3,4。

各評價指標(biāo)的權(quán)重按下式計算[7]：

(7)

式中:k取1,2,3,4。

(3) 將層次分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果相結(jié)合，按下式計算評價指標(biāo)的綜合權(quán)重向量[8]:

(8)

2.3 基于層次分析-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平模糊綜合評價

在構(gòu)建的層次型評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，逐層進行模糊綜合評價，從不同層次、多個方面對影響社區(qū)配電網(wǎng)運行水平和供電能力的風(fēng)險因素進行綜合分析，具體過程如下。

(1) 確定指標(biāo)集：根據(jù)社區(qū)配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平評估所涉及的范圍和層次，評估指標(biāo)體系中各二級指標(biāo)集合構(gòu)成指標(biāo)集U={u1,u2,…,un}。

(2) 確定評價集：根據(jù)評價對象的實際狀況，選取合適的評語集合構(gòu)成評價集V={v1,v2,…,vm}，將社區(qū)配電網(wǎng)運行狀況劃分為 4 個評價等級，即{高，較高，一般，低}。

(3) 構(gòu)建模糊評價矩陣：選取合適的隸屬函數(shù)模型，利用各評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)與隸屬度函數(shù)的關(guān)系求取各評價指標(biāo)對評價集的隸屬度，構(gòu)成模糊評價矩陣R[9]：

(9)

式中:R為社區(qū)配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平的模糊評價矩陣；rij為第i個評價指標(biāo)對第j個評語的隸屬度取值;i=1,2,…,n,j=1,2,…,m。

(4) 計算各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重：采用層次分析-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)公式(1)～(8)計算各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重。

(5) 模糊綜合評價:假設(shè)一級指標(biāo)A1下的 4 個二級指標(biāo)的綜合權(quán)重矩陣為W1=[w1,w2,w3,w4]，則評價指標(biāo)A1的模糊綜合評價結(jié)果按下式計算[10]：

X1=W1·R1

(10)

同理，可求得各一級指標(biāo)的模糊綜合評價結(jié)果，構(gòu)成一級指標(biāo)的模糊綜合評價矩陣為X=[X1，X2，X3，X4]T，再利用層次分析法求得一級指標(biāo)的權(quán)值分配矩陣Z，則最終的評價結(jié)果為兩矩陣之積，按下式計算[11]：

F=Z·X

(11)

(6) 評價對象所屬等級:將各社區(qū)配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果進行對比，根據(jù)最大隸屬度原則確定各社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平等級，并認為風(fēng)險水平等級為一般及以下的社區(qū)配電網(wǎng)均需要進行電網(wǎng)改造，其余風(fēng)險水平等級的社區(qū)配電網(wǎng)則需要進行完善即可。

3 實例應(yīng)用與分析

本文選取北京石景山某社區(qū)實際配電網(wǎng)為評估對象，根據(jù)該社區(qū)配電網(wǎng)4個季度實際運行的配電數(shù)據(jù)計算各評價指標(biāo)值，并依據(jù)相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)計算各評價指標(biāo)對評價集的隸屬度，得到該社區(qū)配電網(wǎng)第一季度A1指標(biāo)下各二級指標(biāo)風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果，見表1。

表1 某社區(qū)配電網(wǎng)第一季度A1指標(biāo)下各二級指標(biāo)風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果

則A1指標(biāo)的模糊評價矩陣RA1為

表2某社區(qū)配電網(wǎng)第一季度A1指標(biāo)下各二級指標(biāo)的權(quán)重

Table 2 Weights of the secondary indicators with the A1 indicator of a community power distribution network in the first quarter

由表2可知，以綜合風(fēng)險指標(biāo)A1為例，A1指標(biāo)下各二級指標(biāo)的綜合權(quán)重值從大到小依次排序為：供電可靠率A12>綜合線損率A14>D類電壓合格率A13>重復(fù)計劃停電用戶比例A11,表明供電可靠率A12對綜合風(fēng)險指標(biāo)A1的影響最為重要。

按照公式[10]計算指標(biāo)A1的模糊綜合評價結(jié)果為

=[0.184 5,0.520 1,0.151 0,0.144 4]

同理,可計算得到其他一級指標(biāo)的模糊綜合評價結(jié)果，詳見表3。

表3 某社區(qū)配電網(wǎng)第一季度一級指標(biāo)風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果

由層次分析法計算得到該社區(qū)配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平的3個一級指標(biāo)的綜合權(quán)重為：ZA=[0.169,0.296,0.535]，社區(qū)配電網(wǎng)供電風(fēng)險水平的兩個一級指標(biāo)的綜合權(quán)重為ZB=[0.667,0.333]。由公式[11]，可計算得到第一季度該社區(qū)配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果如下：

=[0.042 6,0.615 3,0.317 7,0.024 4]

=[0.056 8,0.553 9,0.310 5,0.078 8]

由上述模糊綜合評價結(jié)果可以看出，第一季度該社區(qū)配電網(wǎng)的運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平都處于較高等級的水平上；同理，可以得到第二、第三、四季度該社區(qū)配電網(wǎng)各一級指標(biāo)風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果，見圖4。

圖4 某社區(qū)配電網(wǎng)4個季度各一級指標(biāo)風(fēng)險水平的 變化雷達圖Fig.4 Radar chart of risk level change of first level indicators of a community power distribution network in four quarters

將4個季度該配電網(wǎng)運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平的模糊綜合評價結(jié)果進行了對比，其結(jié)果見圖5和圖6。

圖5 某社區(qū)配電網(wǎng)4個季度運行風(fēng)險水平的變化Fig.5 Operation risk level changes of a community power distribution network in four quarters

圖6 某社區(qū)配電網(wǎng)4個季度供電風(fēng)險水平的變化Fig.6 Risk level changes of a community power distribution network in four quarters

由圖5和圖6可見，該社區(qū)配電網(wǎng)第一、二季度運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平均處于較低等級水平；第三季度運行風(fēng)險水平和供電風(fēng)險水平均處于較高等級水平；第四季度的運行風(fēng)險水平處于較低等級水平，供電風(fēng)險水平處于較高等級水平。風(fēng)險等級水平處于較高及以上的社區(qū)配電網(wǎng)需要進行電網(wǎng)改造，由表3和表1可知各一級、二級指標(biāo)的風(fēng)險評價等級，進而可確定該配電網(wǎng)具體的薄弱環(huán)節(jié)。例如：第三季度該社區(qū)配電網(wǎng)的風(fēng)險水平等級較高是由設(shè)備運行狀況風(fēng)險指標(biāo)下的配變故障停電率較高引起的，這給電網(wǎng)改造指明了方向，管理者應(yīng)加強對配電變壓器的檢修與維護，以避免事故的發(fā)生。

4 結(jié) 論

本文綜合層次分析法與專家知識構(gòu)建了全面、綜合的社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平評估指標(biāo)體系，突破了以往片面、單一的風(fēng)險評估指標(biāo)體系；利用社區(qū)配電網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建了評價指標(biāo)權(quán)重的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)實時計算評價指標(biāo)的動態(tài)權(quán)重，從而實現(xiàn)了對配電網(wǎng)風(fēng)險水平的主客觀實時評估；利用模糊綜合評價將評估指標(biāo)體系與其動態(tài)權(quán)重相結(jié)合，實現(xiàn)了對社區(qū)配電網(wǎng)風(fēng)險水平的主客觀綜合評價。

本文的重點在于實時的風(fēng)險評估，未來對于風(fēng)險的預(yù)測還需要深入的研究。