自旋前伸空化回轉體高速斜入水穩定性仿真研究

張代國，潘菲菲，張曉樂，3

（1.海裝武漢局駐鄭州地區軍事代表室，河南 鄭州 450015；2.鄭州機電工程研究所，河南 鄭州 450015；3.河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州 450015）

0 引言

魚雷投放、深水炸彈投放、反潛導彈投放、破障炮彈打擊水下目標、飛機水上迫降以及宇宙飛船的回收[1]等過程都涉及到結構入水問題。由于結構入水跨越空氣介質和水介質，介質環境發生了較大變化，結構入水后的彈道性能成為該項研究的一個重要方向。入水沖擊問題常見于工程流體力學研究，早期結構入水的水彈道研究是從不自旋的魚雷彈道開始的[2-3]。潘光等[4]對魚雷入水的載荷進行了研究，給出了魚雷入水過程受力的動力學方程組，分析了入水沖擊壓力載荷峰值。魏照宇[5]等分析了回轉體高速垂直入水的沖擊特性及初期的彈道特性、軌跡與入水超空泡。A·May[6]對彈體入水特點和實驗結果進行了總結。磯部孝[7]研究了常規兵器水下彈道的運動規律并開展了大量的實驗，對彈丸入水跳彈的現象作了深入的分析并對彈丸的穩定機理作了簡要分析。方城林等[8]利用動網格技術，對5種不同頭型的軸對稱高速射彈垂直入水過程進行了數值模擬，得到了射彈頭部線型，與入水速度衰減和入水阻力系數峰值的變化關系。顧建農等[9]研究了球形與普通手槍2種彈丸傾斜入水的軌跡，發現高速旋轉普通制式彈丸的入水彈道不穩定，容易發生失穩翻轉。張偉等[10]通過實驗發現截卵形彈體往往由于受力不均衡在入水后期發生偏轉，卵形彈體則在入水前期即發生偏轉。通過大量試驗研究發現，結構入水問題非常復雜，除了水面跳彈外，入水結構的水彈道容易發散或失穩。

本文采取了剛體 Lagrange結構網格和 Euler流場網格（L/E）耦合的數值仿真方法，對高速自旋回轉體由空氣高速斜入水進行模擬仿真，研究尖頭回轉體入水的彈道特性。并探索通過對入水回轉體頭型進行改進優化，改善結構入水彈道性能的途徑。

1 前伸空化回轉體構型

常規炮射高速彈丸主要運行在空氣介質中，其流體動力頭型主要設計為空氣動力頭型。當彈丸需要由空氣中發射入水，由于介質性質發生了變化，原空氣動力頭型已經不能很好適用于彈丸入水過程。小型彈丸對于入水彈道的偏轉不十分敏感，但直徑較大的常規尖頭彈丸在入水跨介質過程容易發生水下彈道偏斜和發散[7]。本文設計了一種跨氣-液介質分段彈丸，該種彈丸頭部空化桿伸出，如圖1。入水時先由空化桿產生空泡，使得主彈體在入水過程中獲得較小的氣液界面沖擊面，獲得比較好的入水特性。

圖1 前伸空化回轉體構型Fig.1 Configuration of the self-spin forward-extended cavitating body

2 控制方程及計算方法

2.1 控制方程

流體運動采用Euler方法模擬，建立流體歐拉域。控制方程包括質量、動量和能量守恒。

質量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：ρ為材料密度；ui為速度分量；p為壓力；e為比內能；sij為粘性偏應力張量，sij=

通過封閉容積分析并利用單點高斯積分，可得離散單元物理量（質量、動量及能量）的線性函數的離散方程。

解出單元形心處的各個物理量，可以根據材料本構關系及狀態方程，進一步計算出壓力等關系。

2.2 耦合算法

本計算中包括固體域和流體域2個計算域。固體域主要模擬回轉體，采用 Lagrange方法設置為剛體網格模擬。流體域包括海水和空氣所填充的Euler網格區域，采用Euler方法模擬。2個計算域相互重疊，Lagrange網格結構外部定義一封閉耦合面，用于傳遞2種計算域之間的作用力。對結構沖擊動力分析的每一時間步都判斷結構域流體間的接觸狀態，隨著沖擊的進行，接觸面的邊界在發生著變化，整個入水過程包含材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等一系列強非線性迭代。

3 計算模型

3.1 回轉體及流場模型

回轉體模型包括尖頭回轉體和前伸空化回轉體2種。回轉體均建立全三維模型，采用Lagrange網格離散，并設置為剛體。為描述三維彈道，回轉體6個自由度不固定。尖頭回轉體頭部采用常見的尖頭配圓柱回轉體結構，如圖2所示。前伸空化回轉體結構包括前端的空化桿、雙曲線頭型和后圓柱段，如圖3所示。2種回轉體軸線均在X-Z平面內，入水角度為坐標系X負向偏Z負向45°，入水速度按400 m/s計，回轉體入水前繞回轉軸線自旋，自旋速度為6 500 r/min。

圖2 尖頭回轉體模型Fig.2 Model of the pointed-head self-spin body

圖3 前伸空化回轉體模型Fig.3 Model of the self-spin forward-extended cavitating body

3.2 流場模型

流場區域尺寸5 m×2 m×5 m。其中上部1 m深為1個大氣壓的空氣介質，下部4 m深為水介質。流場區域邊界均為壓力邊界，水介質壓力邊界隨水深進行壓力賦值。回轉體初始位置在空氣中，頭部45°斜向下接近水面，回轉體有4 m×2 m×4 m的水中初始彈道模擬區域。計算區域及邊界條件如圖 4所示。為保證計算精度，在回轉體運行軌跡區域進行網格加密，見圖5。

圖4 計算域及邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

圖5 流場計算網格Fig.5 The mesh of fluid flow computation

4 仿真結果與分析

4.1 尖頭回轉體斜入水初始彈道及姿態

圖6給出了尖頭回轉體頭部初始入水后空化開啟的狀態圖。從彈道模擬可以看出，入水一定距離后，回轉體質心彈道開始發生明顯的偏轉，如圖7所示。除了質心軌跡偏轉外，回轉體攻角變化更為顯著。入水后攻角一直增大，運行中程攻角增大到了90°，姿態失穩嚴重，如圖8所示。

圖6 尖頭回轉體初始入水側視狀態Fig.6 Side view of initial water entry of pointed-head self-spin body

圖7 尖頭回轉體入水過程中側視狀態Fig.7 Side view of pointed-head self-spin body in the course of water entry

圖8 尖頭回轉體入水過程中前視狀態Fig.8 Front view of pointed-head self-spin body in the course of water entry

4.2 流場網格密度影響分析

為了評估網格密度對計算結果的影響，將回轉體彈道區域流場網格加密30%。對比加密模型與原網格模型，X向質心位移變化小于0.29%，攻角變化小于1.5%，說明網格密度對計算結果影響較小，如圖9和圖10。

圖9 尖頭回轉體網格加密前后質心X向位移變化Fig.9 Centroid displacement in X-direction of pointed-head self-spin body before and after increasing the dense of mesh

圖10 尖頭回轉體網格加密前后攻角變化Fig.10 Conversion of attack angle of pointed-head self-spin body before and after increasing the dense of mesh

4.3 前伸空化回轉體斜入水初始水彈道及姿態

通過尖頭回轉體入水數值模擬可知，入水后回轉體彈道將發生偏轉，姿態也有較大變化。為使入水彈道可控，主要對回轉體頭型進行優化改進。主要包括2點：1）將原回轉體尖頭變為橢圓曲線頭型；2）在橢圓曲線頭型上伸出固定的空化桿。圖11給出了尖頭回轉體頭部初始入水后空化開啟的狀態圖，可以看出，空化桿在橢圓頭型完全入水前已經產生了較為飽滿的空泡。

圖11 前伸空化回轉體初始入水側視狀態Fig.11 Side view of initial water entry of self-spin forward-extended cavitating body

圖12 尖頭與前伸空化回轉體質心X向位移對比Fig.12 Comparison of centroid displacement in X-direction between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

圖13 尖頭與前伸空化回轉體質心Y向位移對比Fig.13 Comparison of centroid displacement in Y-dirction between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

進一步仿真模擬得出了前伸空化回轉體入水后質心初始彈道和入水后攻角的變化，尖頭與前伸空化回轉體3個坐標彈道軌跡對比見圖12、圖13和圖14，攻角變化對比見圖15。從彈道模擬可以看出，前伸空化回轉體入水后相對于尖頭各個方向速度衰減較小，到離開計算域前，其軌跡基本為直線，見圖16和圖17。前伸空化回轉體攻角有輕微變化，且隨時間變化攻角趨于穩定。頭型改進后，回轉體入水彈道穩定性得到了很好的改善。

圖14 尖頭與前伸空化回轉體質心Z向位移對比Fig.14 Comparison of centroid displacement in Z-dirction between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

圖15 尖頭與前伸空化回轉體入水攻角對比Fig.15 Comparison of attack angle for the self-spin body between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

圖16 前伸空化回轉體入水中側視狀態Fig.16 Side view of self-spin forward-extended cavitating body in the course of water entry

圖17 前伸空化回轉體入水中前視狀態Fig.17 Front view of self-spin forward-extended cavitating body in the course of water entry

5 結束語

本文采用Lagrange結構網格和Euler 流場網格耦合的方法，對尖頭回轉體和前伸空化回轉體高速自旋傾斜45°入水初始彈道進行了數值模擬。仿真結果表明：尖頭回轉體初始彈道入水后很快發射偏轉，入水3 m后攻角超過90°，出現嚴重的姿態失穩。前伸空化回轉體入水4 m深度范圍內速度衰減較小，初始彈道穩定，攻角有輕微變化后趨于穩定。前伸空化回轉體具有較高的水下彈道穩定性。