基于FPGA的自動門限線譜檢測研究

肖大為，姬 慶，李立偉，馬伯樂

（海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

0 引言

由于艦船噪聲譜中的線譜特征信號蘊含了艦船類型、運動參數(shù)等重要信息，因此，線譜的檢測對于目標探測具有重要意義[1]。固定門限檢查法是一種傳統(tǒng)有效的線譜檢測方法，但是容易在連續(xù)譜背景平滑的情況下漏掉幅度較低的線譜，而海洋背景噪聲起伏較大時誤將幅度大的峰值判定為有用的線譜信號。因此，根據(jù)背景噪聲方差的大小，自適應(yīng)地調(diào)整門限，對水下無人平臺具有重要的意義[2]。現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）是一種半定制電路，廣泛應(yīng)用于高性能數(shù)字信號處理電路中，具有集成度高、電路規(guī)模小的特點，應(yīng)用于艦船輻射噪聲的線譜檢測是一個重要的研究內(nèi)容[3]。

本文首先推導(dǎo)研究了功率譜線譜檢測的統(tǒng)計性能，給出了線譜檢測的一般步驟，然后利用數(shù)值仿真對比分析了自動門限與固定門限 2種線譜檢測方法，并采用FPGA實現(xiàn)了該線譜檢測的算法。

1 線譜檢測的統(tǒng)計性能分析

為了更好地描述艦船線譜信號的一般檢測原理，現(xiàn)將檢測模型簡化為含噪聲信號的單線譜檢測，則其二元假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ涂杀硎緸閇1]

H1,H0分別代表有無目標兩種情況下的信號觀測模型。式中：N為離散信號數(shù)據(jù)點數(shù)；ω0=2πf0/fs是單頻線譜信號的歸一化角頻率；f0和fs分別為線譜的頻率和信號的采樣率；φ為信號初始相位，假定在[0,2π)范圍內(nèi)均勻分布。假定g(n)是方差為σg的高斯白噪聲，則x(n)的離散 Fourier變換（Discrete Fourier Transform，DFT）為[4]

XR(k)和XI(k)是x(n)的線性組合，同時服從高斯分布

x(n)的功率譜檢測器定義為

其服從chi平方分布：

y=PX(k)/σ2概率密度分布為

從而，可以計算得到線譜信號檢測的虛警概率為

檢測門限為

檢測概率可表示為

2 線譜檢測算法一般過程

上節(jié)中，已對線譜信號的檢測統(tǒng)計性能進行分析，線譜檢測統(tǒng)計本質(zhì)是將能量較大的線譜信號進行準確地判斷識別。線譜檢測算法的一般過程由以下幾個部分組成：1）提取局部最大值點；2）設(shè)置邊界斜率門限；3）卡峰高門限[3-4]。

1）提取局部最大值點。

一般認為，在頻譜或者功率譜選擇范圍內(nèi)譜線峰值高于兩邊譜線峰值的點為輻射噪聲的線譜頻率點。所以線譜的處理過程是提取局部極大點，保留峰值。設(shè)k-1、k、k+1三點的譜值分別為yk-1、yk、yk+1， 求 一 階 差 分 ： Δyk=yk+1-yk， Δyk-1=yk-yk-1。若 Δyk＜0且 Δyk-1＞ 0 ，則判斷yk為局部極大值點。

2）設(shè)置邊界斜率門限。

由于艦船的頻譜結(jié)構(gòu)是由線譜和連續(xù)譜組成，而且連續(xù)譜上往往存在一些起伏不大的峰值點。這些點滿足左右邊界分別為正負斜率的要求，但它們正負斜率的絕對值較小，也就意味著其只是艦船輻射噪聲的連續(xù)譜，而不是線譜頻點。因此，設(shè)定一個合理的斜率門限，可消除一部分連續(xù)譜的峰值。

3）卡峰高門限。

所謂峰高，是從當?shù)剡B續(xù)譜的基線起算的相對峰高。在上一步篩選出的峰值可能包含一些由于譜估計的隨機起伏造成的毛刺，它們是偽峰，因此，需要采用卡峰高門限的方法將偽峰剔除。固定門限法的處理思路是把整個頻率軸分為K個區(qū)段，計算每一個區(qū)段內(nèi)所有局部極大值的均值，再乘以一固定比例因子得到固定的線譜門限值，利用這個門限值剔除小于此門限值的譜線。

我們知道，當海洋背景環(huán)境不好時，風(fēng)浪、漁船等干擾聲信號致使連續(xù)譜起伏劇烈，提取的線譜質(zhì)量較低。此時觀測信號方差大，應(yīng)提高門限以排除偽峰；相反，當背景噪聲方差小時應(yīng)降低峰值門限。總的來說，自動門限法的基準值應(yīng)該比固定門限法理論值可適當降低，同時要大于噪聲方差，對于不同起伏程度的連續(xù)譜背景可自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

3 線譜檢測的仿真分析

本文分別通過仿真對固定門限和自動門限兩種檢測算法進行對比分析，驗證自動門限線譜檢測算法的自適應(yīng)性。大量艦船輻射噪聲測量資料的分析研究表明：機械噪聲中產(chǎn)生的線譜信號可用周期信號組合來模擬[1,5]。

式中：N為線譜條數(shù)；Ak、fk和kφ分別為第k條線譜對應(yīng)的幅度、頻率、隨機相位。在白噪聲中加入頻率為 60 Hz、120 Hz、180 Hz、240 Hz和 300 Hz的周期信號，采用固定門限的方法，在理論值附近經(jīng)過試探選取門限，得到檢測結(jié)果如圖1所示。結(jié)果表明提取線譜的效果較好[6]。

圖1 固定門限線譜檢測結(jié)果圖Fig.1 Result of fixed threshold line-spectrum detection

改變背景噪聲方差的大小，得到在不同背景條件下采用固定門限與自動門限提取線譜的結(jié)果如圖 2、圖 3所示。其中“o”表示固定門限的檢測結(jié)果，“*”表示自動門限的檢測結(jié)果。

圖2 背景起伏小時2種檢測方法結(jié)果圖Fig.2 Results of two detection methods under small background noise

圖3 背景起伏大時2種檢測方法結(jié)果圖Fig.3 Results of two detection methods under strong background noise

由圖2可以看到，在背景起伏較小時，采用固定門限漏掉了60 Hz的線譜，而采用自動門限則仍然能夠檢測到，說明固定門限偏高。當背景起伏較大時，由于300 Hz處的線譜已經(jīng)完全淹沒于噪聲中，因此2種方法都沒能檢測到。從圖3中可以看出，采用固定門限將許多偽峰誤認為是線譜，且漏掉了240 Hz處的線譜。而采用自動門限雖然也漏掉了120 Hz處的線譜信號，但并沒有將任何偽峰誤認為是線譜。因此，采用自動門限能夠更有效地檢測到線譜。

4 線譜檢測的FPGA實現(xiàn)

4.1 基于FPGA的線譜檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了驗證線譜檢測算法的實際應(yīng)用能力，本節(jié)將設(shè)計基于FPGA的線譜檢測系統(tǒng)，利用現(xiàn)代信號處理硬件技術(shù)，完成算法的實際驗證。基于FPGA的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計框圖如圖4所示。采用自頂向下的設(shè)計方法，工作狀態(tài)包括數(shù)據(jù)的采集、預(yù)處理、FFT和自動門限的線譜檢測等[7-8]。

圖4 線譜檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計框圖Fig.4 Deign diagram of line-spectrum detection system structure

對采集得到的艦船輻射噪聲信號做模數(shù)轉(zhuǎn)換之后再進行預(yù)處理，用以增強輸入信號中的線譜成分。時域信號處理結(jié)束后，將其裝入1#雙口RAM中進行緩存，等采樣信號達到N個數(shù)據(jù)點后，F(xiàn)FT模塊開始對這N個數(shù)據(jù)進行快速Fourier變換，完成對輸入信號由時間序列向頻譜序列的轉(zhuǎn)換。對得到的頻譜序列進行求模運算，并存入 2#雙口RAM模塊中。自動門限線譜檢測單元調(diào)用2#雙口RAM中的頻域數(shù)據(jù)并進行分析，進而識別出頻譜的峰值位置。

4.2 自動門限線譜檢測算法的實現(xiàn)及驗證

在 QuartusII11.0 中，先對編寫好的各個模塊的verilog程序進行元件的創(chuàng)建，再將創(chuàng)建好的各元件進行連接，即可生成完整的系統(tǒng)。其中，F(xiàn)FT模塊和雙口RAM模塊可直接調(diào)用相應(yīng)的IP核[9-10]。

采用實測實驗數(shù)據(jù)對所設(shè)計的系統(tǒng)進行驗證。實驗數(shù)據(jù)來自于某次漢江試驗，取實驗船輻射噪聲信號中第30 s的數(shù)據(jù)為樣本，使用modelsim對其進行仿真，得到輸出結(jié)果如圖5所示。

圖5 modelsim仿真輸出圖Fig.5 Figure of modelsim simulation output

由仿真輸出可知，在頻率為24 Hz、225 Hz、1 489 Hz處能夠檢測到線譜的存在，與輸入實測數(shù)據(jù)的功率譜圖6所示的結(jié)果相符。由于各線譜所在頻率范圍內(nèi)的噪聲方差不同，對應(yīng)的檢測門限也有所不同。綜上所述，該系統(tǒng)能夠達到自適應(yīng)門限線譜檢測的效果。

圖6 實測數(shù)據(jù)功率譜圖Fig.6 Power spectrogram of measured data

5 結(jié)束語

通過背景噪聲方差的變化采取自動門限能夠更好地達到線譜檢測的效果。改善了固定門限容易造成的偽峰誤判和線譜漏判，降低了虛警概率。而利用FPGA來設(shè)計該線譜檢測系統(tǒng)，實驗結(jié)果表明檢測效果良好。