不同波浪載荷計算方法對漂浮式風電機組動態響應影響分析

李輝 蔡梅園 侯承宇 尹為剛

在全球高度關注低碳經濟發展的大環境下，風能作為一種清潔和可再生能源已經成為全球熱點。隨著陸地可開發風能資源日益減少，風電開發向海上擴展成為必然。然而，隨著海上風電開發的推進，風電項目將由近海走向遠海，水深的增加對風電機組基礎提出了更高的要求。如果采用近海風電場固定于海底的樁結構，整個風電機組基礎的成本將隨著海水深度的增加急劇上升，使深海風電場建設在經濟上變得不可行，而將風電機組安裝在漂浮式平臺上則可以很好地解決這一問題。

漂浮式風電機組所受載荷復雜，風電機組、浮體和系泊系統非線性耦合強，開展一體化設計顯得十分必要。在風電機組一體化設計中，一體化仿真分析是重中之重。由于漂浮式風電機組與固定式風電機組不同，整機載荷受基礎型式和運動響應影響明顯。因此，能否準確地將氣動載荷、水動載荷、系泊系統和風電機組控制系統耦合到一起進行仿真是當前比較關鍵的問題。目前，行業針對漂浮式風電機組一體化仿真開展了很多研究工作，包括一體化仿真軟件的準確性和通用性、一體化仿真的工況定義、固定式風電機組氣動載荷計算方法在漂浮式風電機組上的優化改進、不同水動力載荷計算方法對漂浮式風電機組整體響應的影響以及漂浮式風電機組控制策略優化等。

在使用一體化仿真軟件進行分析時可以發現，關于風電機組基礎波浪載荷計算有兩種方式，一種是勢流理論方法，另一種是莫里森方法，兩種方法各有特點。本文主要研究采用不同波浪載荷計算方法對機組整體運動響應和載荷的影響，為漂浮式風電機組一體化仿真分析時波浪載荷計算方法的選擇提供借鑒。

基本理論

作用在物體上的波浪載荷是由波浪產生的壓力場引起的，一般將波浪載荷分為拖曳力、慣性力和繞射力。拖曳力是物體造成水流的擾動引起的；慣性力包括兩個部分，一是入射波壓力場引起的作用力，二是流體的慣性引起的附加質量力；繞射力是波浪受物體影響發生繞射引起的作用力。波浪載荷各分量對于具體的結構物而言并非同等重要，其影響程度取決于結構物的型式和尺度，以及所選取的波浪狀況等。通常對大尺度結構和小尺度結構采取不同的方法計算波浪載荷：對于小尺度結構物，波浪的拖曳力和慣性力是主要分量，波浪載荷可以用莫里森公式計算；對于大尺度結構物，波浪的慣性力和繞射力是主要分量，波浪載荷采用線性繞射理論計算。

近代，由于海洋結構物尺度的大型化、形狀的復雜化以及環境因素的極端化，建立在勢流理論上的三維源匯分布法或Green函數法得以開發與應用。根據三維源匯分布理論，特定的Green函數和相應的面元數值方法，是三維物體在波浪中遭遇荷載與運動的基本計算方法，即勢流理論方法。對于海洋結構物的各組成部分，又可以根據其形狀與流場的不同分別應用相應的計算方法，最大限度地簡化計算。鑒于對高海況的關注，上述各種在頻域中的計算分析方法的應用受到了限制，因而基于這些理論的時域直接計算方法也獲得發展機遇。在現行的船級社規范中，對一般的船舶與小尺度結構物運動與荷載的計算，莫里森方法與切片法仍然是被推薦的方法，然而對于大型船舶與海洋平臺的計算，有的設計規范已規定必須應用三維算法。

一、莫里森方法

莫里森方法通常用來計算細長結構物受到的波浪載荷，廣泛應用在早期海洋工程領域，是建立在半經驗、半理論上的對于固定細長構件遭遇波浪荷載的一種行之有效的二維計算方法。該方法基于繞流理論，假定結構的存在對波浪沒有顯著影響，波浪力的組成包括慣性力和拖曳力。業界普遍認為該方法適用于D/L<0.2的情況，D為結構直徑，L為波長。該方法基于線性化的自由面邊界條件假設，只有在運動幅度相對較小時才適用。采用莫里森方法計算波浪力時，選取合適的拖曳力系數和慣性力系數是關鍵所在。

該方法在海上固定式油氣平臺和風電機組基礎（尤其是導管架平臺、自升式平臺、直徑較小的單樁基礎等）設計中應用較為廣泛。對于大直徑單樁基礎、重力式基礎等，需要對莫里森方法進行修正，或者基于Mac Camy&Fuchs提出的繞射理論進行修正計算。

二、勢流理論

對于一些較大的浮式結構物，如FPSO、半潛式平臺、駁船、漂浮式風電機組等，結構物的存在使得入射波發生較大的反射和繞射現象，所以，在計算波浪載荷時，繞射力不能忽略。目前，針對大型浮體波浪載荷的計算，主要是采用三維勢流理論方法。該方法假定流體無粘、有勢無旋、不可壓縮，在波高與波長之比較小時，可進一步簡化求解；認為波浪載荷以慣性力和繞射力為主，粘性力相對較小。當然，對于一些大尺度和小尺度共存的浮體，如桁架式Spar、斜撐較多的半潛平臺等，需要同時考慮大尺度構件繞射波浪載荷和小尺度構件的粘性載荷。

根據勢流理論，在流域范圍內的速度勢滿足Laplace方程：

通過在物體濕表面分布源匯來確定流場速度勢，采用Green函數求解上述邊界條件得到總速度勢，進而求得物體表面上的壓強分布，積分即可得到物體上的總波浪力和力矩。

對于漂浮式風電機組一體化仿真軟件，由于同時考慮氣動載荷、水動載荷、控制系統與錨泊系統的耦合，軟件計算時間較長，在前期基礎方案沒有完全確定時，經常會采用簡化的基礎模型進行初步的一體化載荷仿真，用于評估漂浮式風電機組總體方案的可行性。另外，由于很多漂浮式風電機組基礎型式由細長桿件和大型立柱組成，很多基礎結構尺寸滿足莫里森方程的假定，所以，目前開發的漂浮式風電機組一體化仿真軟件，可以同時采用莫里森方法和勢流理論方法計算波浪載荷。

算例主要參數

為了研究不同波浪載荷計算方法對漂浮式風電機組總體響應與機組載荷的影響，本文選用美國國家可再生能源實驗室（NREL）公開的5MW風電機組參數和OC4公開的半潛式風電機組基礎進行建模，各項主要參數如表1-表3所示。

由于要采用不同方法計算波浪載荷，所以，在進行時域分析之前需確定兩種分析方法的水動力系數。本文直接使用OC4項目驗證過的水動力系數，分別如表4和圖4、圖5所示。

算例結果分析

為了進行對比分析，本文選用了Deeplines軟件進行一體化仿真分析。該軟件在氣動載荷和水動載荷計算方面均有較強的功能。根據上述參數，基于不同波浪載荷計算方法建立一體化仿真模型如圖6、圖7所示。仿真中雖然采用不同的波浪載荷計算方法，但是整個系統的六自由度衰減周期和阻尼是接近的。

為了消除海流載荷對結果的影響，本次對比選用的環境條件組合只包含方向相同的風和波浪。針對漂浮式風電機組的特點，本文分別對發電工況和空轉工況進行了分析，每個工況選擇的分析時間是1h，仿真工況參數定義如表5所示。

根據漂浮式風電機組的特點，分別選取具有代表性的基礎指標和風電機組載荷進行輸出和對比（結果見表6-表8及圖8-圖12）。通過表6-表8給出的統計結果可以看出，不同波浪載荷計算方法對漂浮式風電機組基礎運動響應和塔底載荷影響明顯，最大差異可以達到1倍以上，但是對風電機組葉片、輪轂、偏航載荷結果影響不大，差異最大不高于10%。因此，選用合適的波浪載荷計算方法對漂浮式風電機組運動響應和機組載荷評估十分關鍵。

通過表6和表7的對比結果可以看出，采用不同波浪載荷計算方法所得不規則波作用下的差異要比規則波作用下明顯，說明整個系統的非線性較強。由于采用莫里森方法時，基礎構件與風電機組塔架之間的耦合和相對變形更大，所以，采用該方法計算得到的機艙加速度更大。

對比表7和表8的結果可以看出，隨著波高的增大，不同波浪載荷計算方法對系泊系統有效張力的影響增大。但是由于本次一體化仿真分析中沒有考慮二階波浪力作用，而二階力對系泊系統影響較大，所以，不同波浪載荷計算方法對系泊系統的影響沒有預期那么大。

結論

莫里森方法和勢流理論方法都是漂浮式風電機組一體化仿真分析中重要的波浪載荷計算方法，只有針對不同的基礎型式采用合適的計算方法，才能保證計算準確，并節省時間。本文通過對比分析，得到以下結論：

（1）分析不同的波浪載荷計算方法對OC4項目半潛式風電機組基礎運動響應的影響，不規則波的影響要比規則波明顯，隨著波高的增加，二者的差異會增大。莫里森方法計算所得機艙加速度要比勢流理論方法大一些，主要原因為采用莫里森方法建模時，基礎結構不再是剛體，構件之間具有相對變形，基礎與風電機組塔架之間耦合和變形更大。

（2）不同的波浪載荷計算方法在發電工況和空轉工況下對機組塔底載荷影響明顯，但是對葉根、輪轂和偏航載荷影響不明顯，差異大多在10%以內。說明葉片和傳動鏈部件載荷主要受風況影響，而塔架載荷和浮體載荷受波浪載荷計算方法影響明顯。

（3）在未考慮二階波浪力作用的情形下，不同波浪載荷計算方法對系泊系統有效張力的影響明顯。如果考慮二階力作用，不同波浪載荷計算方法對系泊系統的影響可能會更加明顯。

（4）在概念設計或者基礎方案沒有完全確定時，采用莫里森方法或者勢流理論方法進行一體化仿真評估載荷都是可行的。但在進入基本設計尤其是詳細設計階段，需要根據基礎的型式選擇合適的波浪載荷計算方法，必要時還應該采用勢流理論和莫里森方法組合的方式。

（作者單位：中國船舶集團海裝風電股份有限公司）