技巧、策略、思維作為高中數(shù)學解題教學三部曲

劉艷俠

【摘 要】 解題是高中數(shù)學教學中的重點內容，也是學生數(shù)學學習中的難點，在以往的解題教學中存在固化問題，缺乏對學生解題技巧、策略、思維的培養(yǎng)，從而導致學生在盲目性解題中漏洞百出。對此，本文從高中生數(shù)學解題中的常見問題入手，重點闡述了技巧、策略、思維的培養(yǎng)方法，旨在促進高中生數(shù)學解題能力的階梯性進步。

【關鍵詞】 高中數(shù)學;技巧;策略;思維

一、高中生數(shù)學解題中的常見問題

1.盲目性

我們發(fā)現(xiàn)很多高中生在數(shù)學問題解答中缺乏規(guī)劃，更加沒有技巧可言，在他們眼中，數(shù)學習題的解答過程無非就是各種公式的套入，認為只要找到符合題目的公式代入數(shù)字求解即可，例如在遇到三角函數(shù)證明題的時候，一些學生并沒有仔細審題，拿起一些公式就強行代入，缺乏對問題思考的過程，不僅浪費了時間，還減低了答題正確率。

2.固定化

數(shù)學習題解答的最大特點便是靈活性，其靈活性體現(xiàn)在兩個方面：一方面，解題方法的靈活性，也就是我們常說的“一題多解”，同一個問題可以采取多種方法解答，其中自然有煩瑣的，也有簡便的;另一方面，題目形式的靈活性，我們將其稱為“一解多題”。但是，由于教師在數(shù)學教學中采用固定化教學模式，導致學生產生固定化思維，在數(shù)學問題解答中不僅缺乏有效的解題方法，還缺乏靈活性的數(shù)學思維，未能形成系統(tǒng)性的解題思路，一旦遇到探究性的數(shù)學問題時便會鉆進死胡同，由此也可以看出學生的數(shù)學學習處于死記硬背模式之中。

二、高中數(shù)學解題教學的有效方法

1.以“技巧”為基礎

數(shù)學習題解答都是有技巧的，掌握解題技巧會讓學生在更短的時間內找到問題解決的方法，從而提升解題效率。而培養(yǎng)學生的解題技巧需要教師對“技巧”具備正確的認識，所謂“技巧”，并非單方面的問題解答的捷徑，而是建立在學生對知識系統(tǒng)掌握的基礎之上，能夠理解并靈活運用問題解答方法的能力。對此，教師應避免題海戰(zhàn)術與強行記憶解題技巧，否則會給學生增加數(shù)學學習壓力。

如在“一元二次不等式”相關的問題解答中，以x2-3x-10>0為例，學生在看見此題后的第一反應是教師最應該關注的，學生所求是掌握解題技巧，快速解答問題，因此教師需要將這種技巧在解題思路中滲透，讓學生看見同類問題便能夠在第一時間想到應該按照哪種步驟解題。在這道題中，教師應首先引導學生將x2-3x-10轉化為（x-5）（x+2），因為此不等式大于0，那么（x-5）與（x+2）兩個不等式需要同時大于0或者同時小于0，求解不等式組，獲得x2-3x-10>0的解集。以此一元二次不等式的習題解答為例，組織學生分析并歸納出解不等式組的技巧，最后教師總結解一元二次不等式組的步驟為：因式分解→列不等式組→解不等式組→求解集，遇到一般不等式求解問題都能迎刃而解。

在高中數(shù)學解題教學中，教師應注重解題技巧傳授的階段性與總結性，以階段性的解題方法講解，引導學生參與與思考，以總結性歸納出同類數(shù)學題的解答技巧，讓解題技巧成為學生數(shù)學問題解答中的有力武器。

2.以“策略”為核心

技巧雖然能夠在一定程度上提升學生的解題效率，但是卻屬于不完善的解題體系，實用性能較低，而且過多技巧的積累容易讓學生混淆，讓學生在問題解答中變得茫然，因此，教師應在解題技巧培養(yǎng)的基礎上，建立完整的、實用性強的解題體系，即綜合性的解題策略構建。

不同類型的數(shù)學問題的解題技巧不同，高中數(shù)學學習中所涉及的數(shù)學類型題繁多，過多的解題技巧積累會增加學生的學習壓力，因此，教師應找到高度概括解題技巧的方法，實現(xiàn)解題技巧到解題策略的過渡，找到不同類型題之間的共性，以此促進學生解題能力的提升。仍以上述不等式問題為例，一元二次不等式中的不同類型問題自然有著不同的解題技巧，但教師若是對這些解題技巧進行總結，不外乎有兩種，一種是分類討論，另一種是數(shù)形結合，掌握這兩種解題策略，便能夠解決一切一元二次不等式問題。

3.以“思維”為突破

具備數(shù)學思維能夠讓學生從問題表象看透問題本質，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維有助于將學生從僵化的問題思維方式中解脫出來，形成靈活的解題思路，靈活運用解題技巧、解題策略，促進學生數(shù)學學習能力的提升，同時對學生今后的數(shù)學學習與實踐生活有深遠的意義。

首先，需要教師在解題教學中有意識、有目的地引導學生透過問題表象看透問題本質的能力，能夠從錯綜復雜的條件中篩選出有價值的信息，梳理出各條件之間存在的隱秘性關系，找到解題思路，進而初步形成解題思維。其次，應注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，能夠從數(shù)學問題聯(lián)想到所學知識，如“已知2（x-2）（2-x）>3（-x-3）（x-2），求x的取值范圍。”從題目表面上看，似乎與所學知識沒有多大的關聯(lián)，但是只要教師和學生細心挖掘，便不難發(fā)現(xiàn)其中包含的間接性關系，有助于學生從所學知識的角度探究問題解決的途徑，讓解答數(shù)學問題變得輕松。最后，應培養(yǎng)學生善于轉化的能力，能夠將復雜的、抽象的數(shù)學問題用簡單的、直觀的形式表達出來，或者將未知轉化為已知的逆向思維能力，以轉化問題思維助力學生數(shù)學解題思維的生成，培養(yǎng)學生在數(shù)學問題解答中的靈活變通能力。

綜上所述，本文論述了技巧、策略、思維在高中數(shù)學解題教學中的培養(yǎng)方法，希望對各位同仁有所幫助。

【參考文獻】

[1]趙紅旭.高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].高中數(shù)學教與學，2018（04）：42-43.

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