“問題學習”的實踐和思考

王治輝

摘要：“問題學習”是以信息加工心理學和認知心理學為基礎(chǔ)的，以建構(gòu)主義學習理論為依據(jù)進行的，教學改革設(shè)想當中的“一條被廣泛采用的核心思路?！彼鼜娬{(diào)以解決問題為中心，以學生的自主學習為主要方式。

關(guān)鍵詞：“情知教學”;核心問題;三位一體

“情知教學”，是教育家冷冉先生提出的一個概念，它是指在教學過程中把學生的認知心理和情性心理自覺統(tǒng)一起來的教學，以教師的激情點燃學生的熱情，讓學生真正成為學習的主體。

“問題學習”是以信息加工和認知為基礎(chǔ)的，以建構(gòu)學習理論為依據(jù)進行的，教學改革設(shè)想當中的“一條被廣泛采用的核心思路?！彼鼜娬{(diào)以解決問題為中心，以學生的自主學習為主要方式。在“問題學習”教學中，教師為學生設(shè)計結(jié)構(gòu)不良的、能夠自由探索、有一定價值的問題，引領(lǐng)學生自主探究，分析和解決問題，激發(fā)學習者的思維，組織學生對學習內(nèi)容和過程進行自覺地反思等。其核心是教會學生“自主學習”，讓學生贏在問題解決力。

高中數(shù)學教學課基于“情知教學”思想的“問題學習”教學的模式是以問題為核心，以引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題為途徑，以導學案為載體，幫助學生在解決問題的過程中掌握知識，形成自主學習能力的一種情知互融，學生高效學習的課堂教學模式。

以下是在實踐過程中的幾點思考：

一、觀察、實踐是學生探究問題和解決問題的一種有效的學習方式。

“問題情境”是指教師在教學中創(chuàng)設(shè)的圍繞提出問題、解決問題而形成的一種氛圍，具體地說就是要使學生在課堂上能夠不時地遇到一個又一個迫切需要解決的問題，以此引發(fā)好奇心，促使他們積極開動腦筋，勇于探索求知。

在數(shù)學課堂中，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，讓學生積極主動的參與到學習過程中，體驗數(shù)學知識的一種有效教學方法。

例如：橢圓的標準方程一課，可布置如下問題讓學生自主探究：自己去觀察斜射光線下圓（或球）的投影（去發(fā)現(xiàn)軌跡——橢圓）的過程;自己用一根連有兩枚圖釘?shù)木€段與一只筆來畫橢圓的操作與發(fā)現(xiàn)定義的過程。并通過如下問題（在繩長2a不變的條件下）的引導，引出橢圓的定義：

當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？（圓）;當兩個圖釘分離一點，畫出的圖形是什么？（橢圓）;當改變兩個圖釘?shù)木嚯x2c，畫出的圖形——橢圓有何變化？（2c越大橢圓越扁平）;當兩個圖釘距離正好等于繩長2a，畫出的圖形又是什么？（線段）;當兩個圖釘固定，能使繩子長度小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

根據(jù)以上的作圖實踐回答：橢圓是滿足什么樣的點的軌跡？（由學生自己歸納出橢圓定義）

通過上述操作實驗、問題情境的創(chuàng)設(shè)與探究使學生對橢圓的概念便有一個清晰、全面、深刻的認識與理解，遠比教師直接告訴學生結(jié)論要好。

二、類比、猜想是學生探究問題和解決問題的一種有效思維方法。

類比和猜想是數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學解題的重要手段之一，著名哲學家康德曾指出：“每當理智缺乏可靠的論證思路時，類比這個方法往往指引我們前進?！?/p>

如在正弦定理的推導過程中，可以先讓學生自己任意作幾個三角形，然后度量三個角的角度，三條邊的長度，再計算、、得出三者相等的猜想。之后可讓學生解直角三角形，如Rt△ABC中已知B、C、a如何解這個三角形？（估計學生能寫出A+B+C=180°、a2+b2=c2、sinA=、sinB=等）這時教師可適當引導：適當變形可得“直角三角形的正弦定理：==”并繼續(xù)提問：能否將上述結(jié)論推廣到一般三角形，然后通過對稱性證明得出正弦定理。

三、質(zhì)疑、變式是學生探究和問題的一種有效的教學手段。

質(zhì)疑與變式是數(shù)學教學中常用的兩種教學方式。在運用時，教師要抓住教材中典型問題變式，開拓學生思路;對學生的眾多解法或問題本身，引導學生反思總結(jié)。

在直線與圓的位置關(guān)系的教學中會遇到求過圓外一定點的圓的切線的方程的問題。如“求過點A（-1，4）的圓（x-2）+ （y-3）=1的切線方程”，教師可以適時的提出新的問題創(chuàng)設(shè)如下變式，

變式A：若圓的方程式為（x-a）2+（y-b）2=r2，求過圓外一點M（x0， y0）的切線方程;

變式B：已知M（x0， y0）為圓x2+y2=r2外的一點，過M作圓的切線，求過兩切點的直線方程;

變式C：若圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0， y0）的切線方程;

這樣通過點、線與圓的位置關(guān)系設(shè)計了有層次性的“問題”和有梯度的“變式”讓學生探究，使學生理解和掌握數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

從教師講授的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生學習為中心的課堂，其關(guān)鍵在于“問題學習”。這就要求教學設(shè)計要以學生學習為主線，在課堂給予學生充分的時間發(fā)現(xiàn)并解決問題。學生在對問題的追尋中自然地形成知識體系：從小范圍到大范圍，從低結(jié)構(gòu)到高結(jié)構(gòu)，從模塊結(jié)構(gòu)到學科結(jié)構(gòu)，構(gòu)建一個完整的知識體系。

我希望通過“類比——發(fā)現(xiàn)——自悟”的教學流程，引導學生體會類比在數(shù)學教學中的三個維度：一維——知識結(jié)構(gòu)上的類比;二維——證明方法上的類比;三維——學生自主的理性思想方法的類比。

黨的十八大以來，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)是實施立德樹人的重要途徑，就數(shù)學而言，核心素養(yǎng)絕不是簡單的知識與技能的疊加。我認為，落實核心素養(yǎng)的主陣地在課堂。眾所周知，人類社會已進入世界多極化、經(jīng)濟一體化、社會信息化時代，我們的學生畢業(yè)以后就生活在這樣的時代，他們在這一時代若要高質(zhì)量的生存，最需具備的一個素質(zhì)就是自主學習。研究本課題可以使學生不斷提高自主學習意識和能力，從而更好的適應社會生活。