天然白樺林立木材積估算研究

陳清華 ， 鄧必平

(1.贛州市林業(yè)科學(xué)研究所，江西 贛州 341000；2. 江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院，江西 贛州 341000)

1 引言

白樺林是大、小興安嶺地區(qū)分布范圍較廣，所占比重較大的森林類型，而在內(nèi)蒙古自治區(qū)，白樺更是占闊葉樹(shù)總面積的40%以上，占總蓄積量的60%以上。隨著木材加工工業(yè)的發(fā)展，加上白樺材質(zhì)均勻、材色潔白的優(yōu)點(diǎn)，所以其用途及前景非常廣泛，不但可以做膠合板、木地板、紙漿材、衛(wèi)生筷，還可以用做工藝材，制作家具，而且?guī)缀跏呛娇漳z合板的不可替代的樹(shù)種。白樺用途之廣泛，價(jià)值之昂貴，再加上白樺林已遭到嚴(yán)重的人為破壞，致使白樺資源受到越來(lái)越多的重視。而為了滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和由于人民生活水平的提高而對(duì)木質(zhì)材料的需求，所以科學(xué)地經(jīng)營(yíng)和管理好現(xiàn)有的白樺林，提高白樺林的生長(zhǎng)與收益是當(dāng)前大、小興安嶺地區(qū)林業(yè)生產(chǎn)中的一項(xiàng)急待解決的問(wèn)題，而且編制白樺的立木材積表是準(zhǔn)確計(jì)量林分蓄積量的依據(jù)，對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐都有很好的指導(dǎo)作用。

2 標(biāo)準(zhǔn)木資料的調(diào)查收集

2.1 研究地區(qū)概況

研究地位于小興安嶺山脈，山文方向近似為西北，山勢(shì)低緩，海拔為600～1000 m。分水嶺兩側(cè)不對(duì)稱，西南坡較緩長(zhǎng)，而東北坡陡短。地貌相比差異顯著，北坡陡峭，成階梯狀，水系短促，多臺(tái)地、寬谷；中部低山丘陵，山勢(shì)和緩；南坡山勢(shì)渾圓平緩，水系綿長(zhǎng)，屬低山，山勢(shì)較陡。最高峰為平頂山，海拔1429 m。西部鐵力市位于松嫩平原，地勢(shì)呈波狀。 總面積13萬(wàn) km2，其中低山約占37%、丘陵約占53%、淺丘臺(tái)地約占10%。海拔500～800 m。在諸多自然因素的綜合作用下，這里的土壤主要為暗棕壤，此外還有草甸土和沼澤土，部分高山地帶為山地棕色針葉林土。

小興安嶺屬北溫帶大陸季風(fēng)氣候區(qū)，受太平洋季風(fēng)與西伯利亞高寒氣旋雙重影響。四季分明，冬季漫長(zhǎng)嚴(yán)寒，最低氣溫達(dá)-43 ℃，少風(fēng)多雪，積雪深度常達(dá)30～80 cm，；春季回暖快；夏季溫?zé)釢駶?rùn)；秋季暫短、降溫迅速。年平均氣溫為-1～1 ℃，最冷月為1月份，氣溫為-25～-20 ℃，最熱月為7月份，氣溫為20～21 ℃，極端最高氣溫為35 ℃。全年≥10 ℃活動(dòng)積溫1800～2400 ℃，無(wú)霜期為90～120 d。年平均日照數(shù)2355～2400 h。年降雨量550～670 mm，降雨集中在夏季。干濕指數(shù)1.13～0.92，屬濕潤(rùn)地區(qū)。

2.2 資料收集和整理

本文所用資料取自2011年黑龍江省五營(yíng)林業(yè)局調(diào)查的平均木解析木資料。五營(yíng)林業(yè)局位于黑龍江省伊春市北部，小興安嶺南坡腹部，五營(yíng)區(qū)盛產(chǎn)紅松，素有“紅松故鄉(xiāng)”之美譽(yù)，是黑龍江省唯一的森林生態(tài)旅游示范區(qū)?，F(xiàn)行政企合一管理體制，行政區(qū)劃面積1470 km2，總?cè)丝?.5萬(wàn)人，森林總蓄積685.1萬(wàn)m3，森林覆蓋率89.2%，年產(chǎn)木材4.5萬(wàn)m3。

3 材積表的編制

3.1 一元材積表的編制

3.1.1 散點(diǎn)圖的繪制與模型的比較

利用胸徑和材積(表1)繪制出散點(diǎn)圖(圖1)，通過(guò)散點(diǎn)圖可以幫助選擇模型，從散點(diǎn)圖可以看出胸徑和材積兩者之間的關(guān)系為曲線圖，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)有以下9種模型可供選擇：

QUA:v=b0+b1d+b2d2

(1)

COM:v=b0(b1d)orlnv=lnb0+lnb1d

(2)

GRO:v=exp(b0+b1d)orlnv=b0+(b1d)

(3)

LOG:v=b0+(b1lnd)

(4)

CUB:v=b0+b1d+b2d2+b3d3

(5)

S:v=exp(b0+b1/d)orlny=b0+(b1/d)

(6)

EXP:v=b0[exp(b1d)]orlnv=lnb0+b1d

(7)

INV:v=b0+(b1/d)

(8)

POW:v=b0db1orlnv=lnb0+(b1lnd)

(9)

表1 小興安嶺南坡白樺的樹(shù)高、胸徑、材積生長(zhǎng)過(guò)程

注：引自《黑龍江森林》

圖1 胸徑與材積關(guān)系散點(diǎn)

3.1.2 模型的計(jì)算

利用SAS軟件進(jìn)行曲線回歸所得結(jié)果見(jiàn)表2。

另有兩個(gè)非線性模型采用非線性回歸的方法所得參數(shù)如下。

(1)布里那克(bulinnake)一元回歸方程：

利用SAS軟件求得方程系數(shù)：b0= -5.05106,b1=1.427829,b2=-10.1201

相關(guān)系數(shù)：R=0.9389

(2)盧則(luze)一元材積回歸方程：v=a[d3/(1+d)]

利用SAS軟件求得方程系數(shù)：a=0.000711,相關(guān)系數(shù)：R = 0.93755

表2 各模型回歸系數(shù)

選擇模型的一般原則是選出相關(guān)系數(shù)最大的模型方程。綜上，通過(guò)相關(guān)系數(shù)比較可得知方程CUB:v=b0+b1d+b2d2+b3d3的相關(guān)系數(shù)最大，所以該方程為最佳模型，代入?yún)?shù)可得CUB統(tǒng)計(jì)模型:v=-0.00888+(-0.00143d)+0.000942d2+(-0.00000771d3)

利用該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編制一元材積表。

以上各模型的統(tǒng)計(jì)回歸圖與樣本散點(diǎn)圖的關(guān)系見(jiàn)圖2。

從圖2可以看出回歸得出的曲線中CUB統(tǒng)計(jì)模型和用實(shí)測(cè)值繪制的散點(diǎn)圖最接近，說(shuō)明擬合效果最好，可用該數(shù)學(xué)模型編制一元材積表。此外，QUA統(tǒng)計(jì)模型、POW統(tǒng)計(jì)模型、S統(tǒng)計(jì)模型和用實(shí)測(cè)值繪制的散點(diǎn)圖也比較接近，效果也比較好。而INV統(tǒng)計(jì)模型、LOG統(tǒng)計(jì)模型、EXP統(tǒng)計(jì)模型、GRO統(tǒng)計(jì)模型、COM統(tǒng)計(jì)模型則與用實(shí)測(cè)值繪制的散點(diǎn)圖相差較大，擬合效果差，所以不能選用它們編制一元材積表。

3.2 二元材積表的編制

二元立木材積表是按照立木的胸徑D和樹(shù)高H兩個(gè)測(cè)樹(shù)因子編制的立林材積表。本文采用了10種數(shù)學(xué)模型用以描述材積與胸徑和樹(shù)高的關(guān)系。

3.2.1 模型的比較

以下列出可供選擇的10種數(shù)學(xué)模型，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方程可分別計(jì)算出相關(guān)系數(shù)值以進(jìn)行比較，可初步選出相關(guān)系數(shù)最大的方程為最佳模型。

V1:v=a+bD+cD2+dDH+eD2H+fG

(10)

V2:v=a+bD+cD2+dDH+eD2H

(11)

V3:v=a+bD2+cD2H+dH+eD2H+fG

(12)

V4:v=a+bD2+cD2H+dH

(13)

V5:v=a+cD2H+dH2+eDH2

(14)

V6:v=a+bD2H

(15)

V7:v=a(D2H)b

(16)

V8:v=D2(a+bH)

(17)

V9:v=aDbHc

(18)

V10:v=D2H/(a+bD)

(19)

3.2.2 模型的計(jì)算

利用SAS軟件進(jìn)行曲線回歸所得結(jié)果見(jiàn)表3。

圖2 統(tǒng)計(jì)回歸與樣本的關(guān)系

表3 各模型回歸系

通過(guò)比較得知方程 V5：

v=a+cD2H+dH2+eDH2：的相關(guān)系數(shù)R最大，所以初選模型V5為最優(yōu)模型。利用軟件SAS計(jì)算出各系數(shù)如下：

a=0.044852 c = 0.000011

d = -0.00039 e =0.000039

求得方程為:

v=0.044852+0.000011D2H+(-0.00039H2)+0.000039DH2

(20)

再利用殘差圖對(duì)各模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)，以上各模型與樣本的材積殘差圖見(jiàn)圖3。

從以上各殘差圖可以看出各模型的殘差都呈均勻的帶狀分布，并且97.5%的殘差都落在-0.1～0.1之間，所以選用的數(shù)學(xué)模型的精度是可靠的，再結(jié)合相關(guān)系數(shù)，可以確定選擇V5數(shù)學(xué)模型來(lái)編制二元材積表。

4 結(jié)論

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)列出9個(gè)一元材積方程候選數(shù)學(xué)模型，并利用SAS軟件進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算和分析，經(jīng)過(guò)比較選出相關(guān)系數(shù)R值最大的數(shù)學(xué)模型CUB為最優(yōu)模型。

用獨(dú)立樣本對(duì)材積式進(jìn)行差異顯著性分析，通過(guò)各數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)回歸圖與樣本散點(diǎn)圖的比較，確定出數(shù)學(xué)模型的精度，并選出擬合度最好的數(shù)學(xué)模型CUB。

圖3 各模型與樣本的材積殘差圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)列出10個(gè)二元材積方程候選數(shù)學(xué)模型，并利用SAS軟件進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算和分析，經(jīng)過(guò)比較選出相關(guān)系數(shù)R值最大的數(shù)學(xué)模型V5為最優(yōu)模型。

用獨(dú)立樣本對(duì)材積式進(jìn)行差異顯著性分析，通過(guò)各數(shù)學(xué)模型與實(shí)測(cè)樣本的材積殘差圖的分析，確定出數(shù)學(xué)模型的精度，并選擇出最好的數(shù)學(xué)模型V5。

利用選出的一元、二元材積方程分別編制出小興安嶺地區(qū)白樺林的一元、二元立木材積表。

5 討論

由于標(biāo)準(zhǔn)木的調(diào)查工作量較大，受樣本數(shù)量及測(cè)量誤差和記錄誤差的影響，對(duì)材積表數(shù)學(xué)模型的擬合精度有一定的影響。

本研究所選擇出的用于編制一元、二元材積表的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)了精度檢驗(yàn)，所以所編制的材積表也是有相當(dāng)高的可靠度的，可以為以后的生產(chǎn)實(shí)踐提供理論依據(jù)。

對(duì)于白樺林的經(jīng)營(yíng)，既要保證在條件允許的情況下，盡可能的恢復(fù)較穩(wěn)定、生產(chǎn)力較高的針葉林或針闊葉混交林，又要因地制宜地采取合理措施，培育好現(xiàn)有的白樺林。