小學生空間觀念的培養策略

廣東省廣州市海珠區新港中路小學 何翠梅

空間觀念是數學能力的基本組成部分，是“圖形與幾何”領域的核心目標，也是學習數學其他知識的基本能力。在王煥勛主編的《實用教育大詞典》中這樣描述：空間觀念是在空間知覺的基礎上形成的關于物體的形狀、大小及相互位置關系（方位、距離）的表象，空間想象力是在空間觀念的基礎上形成和發展的。在《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中，空間觀念是十大核心概念之一，“課程標準”對空間觀念的描述是：根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等?！罢n程標準”提出“發展學生的空間觀念”，但小學生的思維特點主要是憑借事物的具體形象和表象進行活動,空間構建能力相對薄弱,加之生活經驗缺乏,導致學生的空間觀念的建構是欠缺的。由此可見，培養兒童初步的空間觀念是小學數學教學的一個重要任務。關于小學生空間觀念的培養策略，筆者著力進行了學習和探討，下面結合教學實踐談談筆者在這方面的一些粗淺的想法。

一、建立空間表象，建構空間觀念

空間表象是物體或圖形的空間信息在頭腦中再現的過程，清晰的空間表象是建構空間觀念的重要因素?？臻g觀念與學生從現實生活中積累的經驗是密不可分的，是在對圖形豐富的認識的基礎上循序漸進建立的，所以，培養小學生的空間觀念需要使學生充分感知物體的形狀，建立空間表象。例如五年級下冊《長方體的認識》一課，課前我讓每個學生都帶一些生活中的長方體，課上設計了以下的教學活動：活動1—看一看：教師引導學生通過看一看這些長方體，了解長方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點；活動2—摸一摸：教師引導學生摸一摸這些長方體的面，感受長方體的六個面都是平平的面，面與面相交的邊就是棱，三個面相交的點就是頂點；活動3—分一分：有了充分的活動經驗后，再鼓勵學生從一堆物品里挑出長方體形狀的，形成準確的認識，借助多媒體抽象出立體圖形；活動4—找一找：讓學生舉例說說生活中哪些物品是長方體的形狀。

這些課堂活動使學生親身、自然地“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體”而形成空間表象。在教學中，教師通過觀察、操作、實驗、分析等多種體驗活動，促進學生空間表象的形成，從而培養學生的空間觀念。

二、有目的地觀察和比較，獲得空間觀念

從本質上來說，空間觀念是建立在抽象思維的基礎上的，而兒童的抽象思維是建立在具體形象思維與生活經驗基礎上的，所以，結合實物，引導學生有目的、有條理地觀察比較是獲得空間觀念、建立空間觀念的一種策略。例如教學人教版四年級下冊《觀察物體（二）》一課，學生要通過觀察立體圖形,能正確辨認從不同方位觀察到的小立方體拼成的幾何形體的形狀和相對位置。那如何正確辨認從不同方向所看到的幾何形體的形狀呢？我引導學生有目的、有條理地觀察比較，通過觀察幾何形體的列數、行數和層數，然后比較：從前面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）層；從上面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）行；從左面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）層。

在學生有目的、有條理的觀察比較中，抽象的幾何形體的形狀直觀化、具體化，便于學生區分辨認，在這樣的觀察比較中，學生的空間觀念也得到了培養和發展。

三、加強操作，深化空間觀念

皮亞杰的研究理論認為，“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手的過程，不僅是實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能把握概念的本質，建立空間觀念。”我們在教學中必須讓學生親自操作，學生自己動手拼折、拆分、度量等，在實際操作中了解形體的特征，形成鞏固的表象，深化空間觀念的培養。例如五年級上冊《平行四邊形形的面積》一課，我引導學生自主探究，把平行四邊形的紙片沿著高剪開，然后重新拼接，轉化成長方形，尋找兩者之間的聯系，推導出平行四邊形的面積計算公式。

學生經歷了不同的平面圖形之間的轉化這一過程，學生的思維活躍，經歷了直觀思維到抽象思維的轉化，對于圖形之間的關系更加了解，面積計算公式的形成更加清楚，也培養和深化了空間觀念的培養。

四、依靠想象，鞏固空間觀念

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。想象是思維的翅膀，憑借想象是培養空間觀念的重要手段之一。例如六年級下冊《圓錐的認識》一課，圓錐的高看不見也摸不著，是教學中比較難理解的教學點。這時，我引導學生想象把圓錐教具沿底面直徑到頂點切開，切開后的橫截面是個等腰三角形，連接圓錐的頂點到底面的圓心的這條線段就是圓錐的高。通過先想象，再實際操作驗證的過程，更便于學生的理解，學生的空間觀念也在想象中得到提升。又如人教版四年級下冊第88 頁的兩道練習題（下圖），一定要引導學生想象，把涂色的部分平移在一起，把不規則圖形的邊長通過平移成為長方形，這樣答案顯然就呼之欲出。

五、運用信息技術，助力空間觀念

空間觀念的培養需要經歷由抽象到想象的過程，這是一種高級的思維過程。傳統的教學媒介在大多數的教學情境中很難能幫助到學生，空間想象力差一些的學生更顯得吃力。這時，教師要適當運用信息技術手段，把抽象的內容形象地表現出來，可以化難為易，助力學生空間觀念的培養。例如，我發現學生在學習“圓柱體的側面積和體積”后，總是混淆計算公式，說明他們是不理解的，在應用解決問題時頭腦沒能想象側面積是指表面大小，而體積是指所占的空間大小。第二次教學時，我把兩個知識點進行比較，出示下圖，顯然學生能更好地理解圓柱的體積是一個個平面圓壘起來，所以計算體積是用底面積乘高，而圓柱的側面積是圓的周長壘起來，所以計算圓柱的側面積是底面周長乘高。

總之，空間觀念在數學學習過程中是非常重要的一種素養，更是學生后續學習甚至是適應社會發展的關鍵能力，空間觀念的培養是一個長期的經驗積累的過程，教學中，我們要借助素材、媒介等著力培養和發展學生的空間觀念，提升數學素養。