基于排隊生滅理論的機場乘車效率問題

王程 凌一鳴 謝堂坤

摘 要：交通問題一直是現代生活中的一個隱患，出租車作為主要的載客交通工具之一，在日常出行中起到了很重要的作用。本文提及到的是關于送客到機場的出租車，希望根據機場的航班時間表和客流量為出租車司機在蓄車池排隊等候進場載客和直接放空返回市區拉客兩者之間中做出最佳選擇，使得其利益最大化。

關鍵詞：選擇決策模型;排隊生滅理論;收益;優化

機場作為承接多種交通方式的交通樞紐，其客流量較大，為了保證樞紐安全、高效、有序地運轉，需利用樞紐的交通方式將到站乘客盡快疏散。其中，出租車作為乘客離站的一種交通方式，等候乘車的排隊服務秩序水平一定程度上影響著乘客的離站效率。樞紐是否能夠有序快速地運轉直接影響出租車司機的決策、服務導向和其收益水平，因而確定出租車司機本身合理的決策偏好稱為解決問題的關鍵。

我們旨在通過建立合理的出租車決策模型，給出司機正確的選擇策略。并在一些特殊情況下合理安排出租車和乘客，在保障車輛和乘客安全的條件下，使得乘車效率提高，保障出租車司機的收益盡量均衡。

一、機場出租車司機決策存在的問題分析

對送客到機場的出租車司機的兩種選擇其一為載客返回，其二為空車返回，進行分析可知，運用排隊理論分析出租車司機的時間成本和空載成本，了解送客到機場的出租車司機的下一步決策可能與哪些因素有關。研究機場乘客數量的變化規律，合理優化出租車司機的收益，轉換排隊生滅模型中的對象，即可較容易得到出租車司機的排隊時間，進而決定決策模型。

二、模型假設前提

（1）假設所有的司機都是理性人，有共同預期目標，即出租車司機的目標為收益最大化，自身成本最低化。

（2）假設出租車司機與乘客無權選擇匹配對方且司機無權拒載乘客。

（3）假設相同經營活動行為的出租車司機收益服從正態分布，圍繞著一個均值上下微幅波動。

三、基于問題的模型的建立與求解

（一）出租車司機收益模型

在假設條件下，所有的出租車司機認為都是理性人且具有相同的預期，同時相同經營活動下，預期收益都是十分相近的。

即：出租車司機利潤=收益-成本。

進而我們研究成本的不確定性作為出租車司機決策的主要導向因素，當出租車司機觀測到的出租車數量小于由經驗而得知的該時段乘客數量時，司機出于緩解機場壓力的責任和有關部門的相關規定以及為自身利益著想，應該進入蓄車池隊伍排隊等待接客;當前者大于后者時，應該考慮到排隊所需要的時間成本與空載成本之間的大小關系，故根據排隊論相關知識建立關于出租車排隊系統的模型。

（二）排隊系統評價指標

出租車司機的成本指標：時間成本，空載成本。為了便于分析，出租車的時間成本為進入“蓄車池”至離開機場樞紐系統的時間;空載成本為送客到機場的出租車司機直接放空返回市中拉客所消耗的資源。

可將排隊系統分為忙碌和空閑兩種狀態：其中忙碌是指排隊系統中的出租車數量從1開始到出租車數量再次為0的這一時期，即此時排隊系統中一直有出租車在等待服務或正在服務的狀態;而忙碌與空閑相反，是指排隊系統中的出租車數量從0到再次為1的時段，即此時排隊系統處于空閑狀態。

排隊系統的忙碌程度可以用忙碌率表示，為排隊候車系統中出租車司機到達率與平均乘客到達率之比。其中排隊系統的忙碌率可由以下公式計算得到：

越大排隊系統越忙碌，當小于1時，排隊系統會隨著乘客的到來得到緩解，此時司機可以求出等待的時間成本來進行決策;當大于1時，系統將處于出租車司機無限排隊的忙碌狀態，此時進行決策無需考慮，理性人不會進入排隊系統，此時分子會變小，會重新小于1。

（注：多上車服務點排隊系統單位時間出租車的上車率為）

系統中的出租車司機即為排隊系統的顧客輸入端，出租車上車點為系統中并列式的服務機構，司機接到乘客后離開即為系統的輸出過程。同時出租車司機遵循先到先接客的排隊規則。

（三）模型建立與求解

根據排隊論的相關理論，對樞紐內上車點這一排隊系統建立排隊模型，我們規定，當排隊系統處于忙碌期，且系統的服務強度時，系統達到穩定狀態且不會形成無限排隊的現象，在此基礎上對系統的輸入與輸出進行建模。

參考文獻

[1]胡稚鴻，董衛，曹流，高忠，陸志勇，呂俊，黃宏標，顧非凡.大型交通樞紐出租車智能匹配管理系統構建與實施[J].創新世界周刊，2019（07）：90-95.

[2]胡兵.基于排隊論的公共交通系統運營優化研究[D].西安電子科技大學，2009.

作者簡介

王程（1998—），女，漢族，山東臨沂，本科，研究方向：金融大數據。

凌一鳴（1999—），男，漢族，山東臨沂，本科，研究方向：金融大數據。

謝堂坤（1999—），男，漢族，山東臨沂，本科，研究方向：金融工程。