基于改進區域生長法的羊體點云分割及體尺參數測量

馬學磊 薛河儒 周艷青 姜新華 劉 娜

(內蒙古農業大學 計算機與信息工程學院，呼和浩特 010018)

羊體尺數據能夠反映羊的體格大小、體軀結構、生長發育狀況以及各部位之間相對發育關系，是衡量羊生長發育的主要指標。依據體尺數據可以評估羊的生長發育特性、遺傳特性[1]。傳統的羊體尺參數利用皮尺或測杖等工具人工測量，不僅工作量大，操作繁瑣，人為誤差較大，而且羊易產生應激反應。本研究在自然狀態下對羊進行非接觸式體表三維數據獲取，并對獲取的數據進行處理，實現自動化提取羊的體尺數據。目前，利用計算機視覺技術檢測動物的生長信息是研究的熱點，主要的研究對象集中在牛、豬等，采用的自動化指標獲取方法主要有2種：1)利用單目或雙目攝像機采集二維圖像，實現動物的體尺參數測量、體重預估[2-4]。這種方法對動物的位姿或環境光照和背景要求較嚴格，在實際生產中難以得到滿足。2)使用三維激光掃描儀或其它點云獲取設備用于動物體尺測量及三維重構，但其非常昂貴，不易用于農業生產環境[5]。本研究擬采用三維點云處理算法對羊體點云進行預處理、法向量估計、點云分割及測點提取，以期實現羊體尺參數的無接觸式測量。

1 點云數據獲取及預處理

1.1 點云數據采集

點云數據采集使用易福門制造的三維攝像機，型號O3D303。攝像機孔徑角為60°×45°，圖像分辨率為352像素×264像素。易福門三維攝像機工作原理基于光飛時間技術(Time of Flight)，通過給目標連續發送光脈沖，用傳感器接收從物體返回的光，通過探測光脈沖的飛行時間得到目標物距離。攝像機由獨立電源為其供電，通過以太網和計算機進行通信，并實時記錄獲取的點云數據，環境參數也通過以太網進行修改。本研究試驗對象選取3周歲的蘇尼特羊標本，使用1臺三維攝像機采集羊體點云數據(圖1)，共獲取19 496個點云數據。而使用三維掃描儀可獲取492 030個點云數據，數據量龐大且操作比較復雜。

圖1 三維攝像機采集的羊體點云數據Fig.1 Sheep body point cloud data captured by 3D camera

1.2 點云預處理

在獲取的原始點云數據中，除羊體信息外還有一些無效點云，如墻壁、地面、辦公桌等。因此，需要在原始點云數據中使用點云濾波去除無效點云。首先，對原始點云數據使用條件濾波。原始羊體點云數據在x、y、z方向上的取值范圍分別為0.95～0.65 m、-0.6～0.65 m、1.1～1.9 m。條件濾波通過設定濾波條件，把不在范圍內的數據濾除。其次，使用半徑濾波去除點云數據中的離群點及噪聲點。離群點為游離在場景中物體表面之外的噪聲點，它會對算法造成干擾，影響算法的精度。半徑濾波設定每個點在搜索半徑內至少有足夠多的近鄰點，不滿足則被刪除。設定半徑濾波的搜索半徑為0.03 m，搜索半徑內最少的近鄰點數為4個，原始羊體點云經過點云預處理后的結果見圖2。羊體點云經條件濾波和半徑濾波處理后點云數據量分別為8 287、7 724個。

圖2 羊體點云預處理結果Fig.2 Preprocessing result of sheep body point cloud

2 羊體尺參數獲取及分析

2.1 羊體點云法向量估計

有效地估計點云法向量是許多點云數據處理的基礎。本研究采用主成分分析(PCA)計算點云法向量。平面方程定義為：

ax+by+cz+d=0

(1)

式中：a、b、c為平面參數；d為原點到平面的距離。點云集合Q內任一點pi(xi,yi,zi)的k近鄰點的協方差矩陣C為：

(2)

(3)

(4)

主成分分析容易受到外點的干擾，影響算法的精度。因此，在平面擬合之前應先去除點云集合中的外點。本研究首先使用隨機采樣一致性算法去除點集內的外點，然后由內點數據使用主成分分析計算點云法向量和曲率。

隨機采樣一致性算法(RANSAC)是一種隨機參數估計算法。它通過在樣本空間中隨機抽取1個子集來初始化模型，然后計算樣本空間中所有樣本與該模型的偏差，并與設定的閾值進行比較，將所有偏差小于閾值的樣本(內點) 組成1個一致集，并記錄其大小。按照一定的次數重復上述操作后，選取內點最多的一致集，根據該子集計算的模型為該樣本集的最佳模型估計。

使用主成分分析和隨機采樣一致性算法估計點云法向量的步驟如下：

1)從點pi的k近鄰點中隨機選取3個點生成平面，計算近鄰點pj到該平面的距離dj。

2)選取閾值t，若dj≤t則pj被認為是內點，統計出此平面的內點個數N。

3)重復以上步驟n次,比較選取內點最多的平面。

4)利用步驟3)中得到內點最多的平面，將近鄰集合P中到平面的距離大于閾值t的外點去除，利用內點數據使用主成分分析計算點pi的法向量和曲率。

利用上述方法估計的法向量具有二義性，需要對點云數據的法向量重定向，使法向量方向一致。若點pi的法向量不滿足式(5)，則對其重定向。

n·(vp-pi)>0

(5)

式中：n為點pi的法向量，vp為視點。

為了驗證本研究法向量估計方法的有效性，使用不同方法估計點云法向量(圖3)。試驗生成160個高斯分布的數據，其中內點數據100個(圖(3)藍色點)，外點數據60個(圖(3)紅色點)，近鄰點數k=10,距離閾值t=0.03，迭代次數n=100。從圖(3)看出，使用主成分分析和隨機采樣一致性算法可以使內點數據法向量方向基本一致。

圖3 不同方法估計點云法向量的結果Fig.3 Result of different methods for estimating normal of point cloud

使用主成分分析和隨機采樣一致性算法對羊體點云法向量估計的結果見圖4，試驗中取近鄰點數k=50,距離閾值t=0.03，迭代次數n=100。

圖4 主成分分析和隨機采樣一致性算法對羊體點云法向量估計的結果Fig.4 Result of normal estimation of sheep point cloud using PCA and RANSAC

2.2 改進區域生長法的羊體點云分割

點云分割將使用特定設備獲取的雜亂無章的點云數據，分割成若干個互不相交的子集，每個子集中的數據具有相同的屬性特征。點云的區域生長選定初始種子點，作為生長的起點；然后將種子點的近鄰點與種子點進行比較，將具有相似性質的點合并起來繼續向外生長，直到沒有滿足條件的點被包括進來為止。本研究在此基礎上做了如下改進：1)從點云表面變化最小的地方開始生長，會得到比較好的分割效果，選取點云數據中曲率最小的點作為初始種子點；2)使用正交距離、歐式距離和法向量夾角作為區域生長中判斷點云相似性的度量。在區域生長中，除法向量夾角的閾值需要提前設定外，其它兩個距離閾值自動計算獲得；3)曲率閾值取近鄰點的曲率均值，避免了過分割和欠分割現象。

點pi到擬合平面的正交距離d1定義為：

(6)

t1=di,med+2×di,mad

(7)

式中：di,med為近鄰點集P內任一點的正交距離的中位數；di,mad為距離的中位數中誤差，其定義為：

di,mad=1.482 6×|di-di,med|med

(8)

式中：di為近鄰點到擬合平面的正交距離。

點云區域生長中,如果種子點和近鄰點具有相似特征，則它們的空間距離較近。使用歐式距離度量兩個點的空間距離。點pi到pj的歐式距離d2為：

(9)

如果點pj到種子點的歐式距離大于閾值t2,則pj為外點。t2取近鄰點到種子點的歐式距離的中位數。

點pi和pj的法向量夾角θ定義為：

(10)

式中：ni和nj分別是點pi和pj的法向量。

改進的區域生長法步驟如下：

1)找到點云集合Q中曲率最小的點pi，作為區域生長的初始種子，將種子所在區域作為當前區域。

2)對種子的k近鄰點采用隨機采樣一致性算法擬合平面，計算近鄰點到平面的正交距離d1，近鄰點與種子點的歐式距離d2、法向量夾角θ。

3)計算正交距離和歐式距離的閾值t1、t2，選取夾角閾值θt；若d1≤t1,d2≤t2,θ≤θt，則將該近鄰點添加到當前區域。

4)若種子點的近鄰點曲率小于曲率的均值，則該近鄰點加入種子點序列，并刪除當前的種子點，循環執行該過程直到種子序列中沒有種子。

5)若當前區域點的數目超過Nmin，則當前區域加入分割序列；迭代上述過程直到所有點已經劃歸為某個區域。

改進區域生長法對羊體點云數據的分割結果見圖5，取Nmin=10，k=300，法向量角度閾值θt=35°?？梢钥闯?，改進的區域生長法能有效對羊體進行分割，且不受外點影響。

圖5 改進的區域生長法對羊體點云的分割結果Fig.5 Segmentation result of sheep body point cloud by improved region growing method

2.3 羊體尺測點選取及參數計算

利用獲取的羊體點云數據，從中選取各體尺測點計算羊體尺參數。羊體尺參數及測點見圖6。

羊體點云中肩端點和坐骨結節后端點的連線距離為體長，耆甲測量點到胸深測點的距離為胸深；體長和胸深參數依據歐式距離式(11)計算：

(11)

式中：(xi,yi,zi)和(xj,yj,zj)為體長或胸深參數兩端測點的三維坐標，L為體尺參數計算值。前蹄最低點和后蹄最低點的連線為地面基準線，地面基準線表示為l1：Ax+By+Cz=0；耆甲測量點和臀部最高點到地面基準線的距離分別為體高和臀高。體高和臀高利用相應測點到l1的距離公式(12)計算。

a，體長；b,體高；c,臀高；d,胸深a, Body length； b, Body hight； c, Hip hight； d, Chest depth1.坐骨結節后端點；2.耆甲測量點；3.前蹄最低點；4.后蹄最低點；5.胸深測點；6.臀部最高點；7.肩端點。1.The distal end point of the ischial tuberosity; 2.The measurement point of withers; 3.The lowest point of fore leg; 4.The lowest point of hind leg; 5.The measurement point of chest depth; 6.The highest point of hip; 7.The shoulder end point.圖6 羊體尺參數及測點Fig.6 Body size parameters and measuring points of sheep

(12)

式中：x、y、z為測點三維坐標；d為相應的體尺參數計算值。

2.4 結果及分析

在Matlab平臺下手動選取羊體點云數據上各測點的三維坐標，結果見表1。為降低手動選點帶來的誤差，各測點均選取4次。

羊體尺參數的手工實測值與三維點云檢測結果見表2。實測值通過手工使用卷尺測量獲得，卷尺精度為1 mm，考慮到人為測量誤差，實際測量羊體長、體高、臀高、胸深各3次，取平均值作為其實測值，并且保持人工測點與體尺算法測點一致。

表1 羊體點云測點坐標Table 1 Measuring point coordinates of sheep body point cloud

表2 羊體尺三維點云檢測值與實測值的比較

計算得出，體長的相對誤差為1.56%，臀高和胸深的相對誤差分別為1.97%和2.27%；體高相對誤差為2.36%，誤差相對較高。羊體尺參數的最大相對誤差為2.36%，在農業應用上達到動物體尺測量的誤差要求?？傮w看，使用羊體點云檢測得到的體尺值比實測值略大，誤差主要來源由3部分組成：1)三維攝像機獲取數據本身的誤差；2)羊毛厚度引起的誤差，因羊毛較長，手工測量體尺數據存在誤差；3)用戶選取測點不精確帶來的誤差，各測點均為手動選取，與真實測點有偏差。

3 結束語

本研究提出基于改進區域生長法的羊體點云分割及體尺參數測量方法，使用易福門三維攝像機采集羊體點云數據。利用點云預處理、點云分割算法從原始點云數據中提取羊體數據；手動選取羊體尺測點數據，依據測點三維坐標計算羊體尺參數。羊體尺參數最大相對誤差為2.36%，精度較高。本研究實現了基于三維點云的羊體尺參數的測量，后續可推廣到活體羊或其他的養殖行業，為羊養殖業提供福利化生產思路。