意外也是一種收獲

郭慶英

【摘 要】 數學是一門活動性較強的學科，即使教師在課前充分地做好預設準備，也避免不了一些意外的發生，由于教師的敏銳度不夠、認識不足，一些很好的意外沒有能及時捕捉，沒有把其轉化為教學資源進行整理運用，從而錯過了很多課堂上的“精彩”。本文結合多年的一線教學經驗，談一談在高年級數學課堂中如何正確對待這些意外的“生成”，如何有效運用“生成”，從而提高課堂教學質量。

【關鍵詞】 小學數學;生成;預設;意外;收獲

通常聽課的時候總是很羨慕那些成功的同行們，他們的課堂是如此完美，教學環節環環相扣，師生互動良好，評課時也得到了其他同行的一致好評。但是聽多了這樣“完美”的課堂，卻讓人高興不起來：因為這些“完美”的課堂都是經過事先預演的，已經把會出現的各種情況控制好，學生就好像聽話的機器人一樣，教師讓做什么就做什么，“完美”的背后是創新的流失。然而教學預設是固定的，課堂卻是隨機的，每個學生情況不同，那么總會出現一些教師意想不到的“意外”，這就是教學“生成”。其實“生成”和“預設”一樣都是數學課堂的一部分，合理地運用“生成”，也許會有意想不到的收獲。下面就如何運用課堂“生成”談一談我的經驗。

一、教師要正確看待教學“生成”

在上課之前，教師都會根據教學內容以及教學目標對教學環節進行預設，把課堂中可能出現的情況寫進教學設計里，此種做法是很有必要的，教師可以做好環節的把控，在40分鐘的有效時間里通過有序的環節把知識傳給學生。然而教學預設是固定的，課堂卻是隨機的，每個學生情況不同，總會出現一些教師意想不到的“意外”，這就是教學“生成”。每個教師對待這些教學“生成”的態度不同，一些教師是置之不理，一些教師是把“生成”轉化為教學資源，一些教師則是不知所措。例如在執教蘇教版六年級數學《分數乘法》的知識時，有這么一道題：“小華有6個蘋果，他每天吃個蘋果，請問多少天吃完？”很快大部分學生就計算出來了—1.5天，但有個別學生卻算得了24天，很顯然，學生把分數乘法看成了整數乘法，這是學生在剛學分數乘法時容易犯的錯誤，往往有些教師不以為然，直接把學生的錯誤改正了事，然后繼續下一環節，如果教師能夠及時捕捉這一“生成”，相信學生對于這一典型錯誤會印象深刻，那么就會減少下次再犯錯的概率，顯然能有效提高教學質量。

正如前文所言，“生成”和“預設”都是數學課堂中不可或缺的一部分，“生成”是意外的精彩，教師如果能夠抓住并及時捕捉，這將是很好的教學資源，合理地運用可以激發學生的興趣，可以幫助學生進一步強化知識，拓展學生的數學思維能力，而這些都是培養學生核心素養所必備的。因此，教師應該正確地對待課堂“生成”。

二、把“生成”轉化為教學資源

1.利用“生成”激發興趣

課堂“生成”既然是意想不到的，那必定有其“精彩”之處，如果能夠合理地運用，使學生的思維智慧得以發揮，打造生動的、啟發的數學課堂，必定可以激發學生的學習興趣。

例如在講解蘇教版六年級數學“分數”的相關知識時，通常會以如下實例進行相關知識的講解：小東今天去超市買東西，已知買雞蛋花了90元錢，買的餅干比雞蛋多花了，買的蔬菜比餅干少花了。如果就此設計一道應用題來對分數知識進行講解和分析，如何進行問題的設計才能讓學生更好地掌握知識是教學的重點和難點，因為分數除法也是新接觸的知識。如果讓學生來對問題進行設計，按常規的教學思維來看，學生提的問題通常會是：小東買餅干用了多少錢？買蔬菜用了多少錢？教師往往也按此類常規思路對解答方式進行準備。但是實際教學實踐表明，學生設計的問題是千奇百怪的：是蔬菜花的錢多，還是雞蛋花的錢多？他一共花了多少錢？這些問題往往超出了備課教案的預設，但是此類問題的出現卻反映了小學生思維的靈活性，因此需及時調整教學方案，以“超市購物”為情境開展教學活動，讓學生通過自主探究、小組合作去發現、分析、思考分數運算的有關知識，采用這種教學方式極大地調動了同學們學習的主觀積極性。“我認為要知道蔬菜花的錢多還是雞蛋花的錢多，就得先算他們各自花了多少錢，應該這樣算……”同學們各種意見層出不窮，各種解決方案一一對應，所有人都很積極參與課堂討論，整個課堂氛圍非常活躍，有效提高了課堂教學的效果。

所以，教師應該注意觀察，捕捉課堂“生成”，激發學生的學習興趣，定能有效提高教學質量。

2.利用“生成”強化知識

既然是課堂“生成”，那肯定是學生對于所學的知識、所學的方法有自己獨特的見解和看法，正所謂“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，海納百川，在課堂中接納學生的不同想法，也許還能有意想不到的收獲。

例如在復習《圓錐和圓柱》這一知識點時，可進行如下教學設計：有一個圓錐形的小米堆，已經知道它的地面周長是50.24米，它的高是6米，把這些小米放入一個底面直徑是8米的圓柱形米桶里，剛好可以把米裝完，求這個圓柱形的米桶的高。很多學生想到了先算出小米堆的體積，再除以圓柱水桶的底面積，最后求出高，也就是50.24÷3.14÷2=8（米）。這時，有學生想到了另外一種解法：先計算出小米堆的半徑以及圓柱形水桶的半徑，再根據公式約去圓周率直接求出最后的高，同樣是8米。對于學生提出的這樣解法，不能強制學生按固定模式進行求解，而是應讓學生自己探討、驗證解法是不是正確，最后得出的結論是這樣的解法也是正確的。那么在這樣的過程中，就強化了學生對于圓錐、圓柱關于底面積計算的知識，遠比讓學生死記硬背那些煩躁的公式的教學效果要好得多。

所以說，合理地運用課堂“生成”，可以幫助學生強化知識。

3.利用“生成”拓寬學生思維

記得有一位著名數學教育學家說過：“教3+2=5的老師是合格的老師，教3+2=？的老師是好老師，教3+2=6的才是優秀的老師。”這一句名言其實想表達的是教學過程中的任何事件都是難能可貴的教學資源，有效地運用這些教學資源，可以更好地引導學生開展自主探究活動，拓寬學生的數學思維。

例如，在學習《長方體和正方體》這一內容時涉及體積不變的練習，其中有一道常規知識題：有一個完全封閉的長方體容器，從里面量長40厘米，寬25厘米，高20厘米。如下圖所示，平放時里面所裝水的高度是10厘米，如果把這個容器豎起來放，水面的高度是多少？

通常教師在講解時會強調找不變量，抓住體積前后不變的重點，由體積除以底面積來求出高。可是在課堂教學中卻有同學提出這道題還有更簡便的求法：橫著放時水深10厘米，正好是這個高的一半，那么豎著放時也應該是高的一半，40÷2=20厘米。可見學生的思維非常活躍和有效，對這種學生的“生成”進行有效的引導和應用顯然能提高課堂教學的效果，因此可進行深入的教學設計，例如水深是高的、時，情況又是如何呢？通過這樣的教學，學生在發現、思考、探討和分析的過程中進行了很好的一次思維能力培訓。

在數學課堂中并不缺少發現，只是缺少發現的眼睛，學生能發現老師的錯誤，能勇敢地指正，是難得的“教學資源”，合理利用就是鍛煉學生思維能力的很好的工具。

三、合理運用“生成”的思考

既然數學課堂的“生成”能給學生、給教學帶來那么多益處，那么是不是所有的課堂“生成”都可以利用呢？不，過去的經驗告訴我們，這是錯誤的想法。在運用課堂“生成”時需要教師及時做出判斷：這個“生成”是否對于教學有幫助？是不是可以引導學生進一步思考？是不是有探究的價值？如果有價值，那么就要大膽地、有效地運用到課堂中，引導學生對數學知識有所發現和思考。如果沒有價值，而是擾亂課堂秩序的“生成”、沒有探究意義的“生成”，就要及時摒棄，畢竟課堂40分鐘的時間還是十分有限的。

總而言之，課堂“生成”是難能可貴的教學資源，合理地運用可以激發學生學習數學的興趣、強化所學知識、拓寬數學思維能力、提高教學質量。但是課堂“生成”的運用還需要注意篩選和“運用度”的問題，意外也是一種收獲，請不要拒絕意外，這就是筆者的一點經驗之談。

【參考文獻】

[1]鄭雄利.捕捉有效信息綻放課堂精彩——淺談小學數學課堂有效資源的運用策略[J].課程教育研究：學法教法研究，2016（26）：176-177.

[2]王曉利. 巧用“意外”，收獲無法預約的精彩——淺談小學數學課堂中的應變策略[J].數學教學通訊，2017（16）：71-72.