基于振動策略的藍莓采摘機的設計研究

李志鵬 張超 王博男 于東洋 王海濱

摘 要：? 振動式藍莓采摘機是通過振動藍莓側枝使果實產生受迫力實現果枝分離，為此本文建立藍莓側枝受力模型，分析藍莓側枝的軸向縱向振動，以無阻尼為基礎，進而推導出側枝的振動響應及果實的受迫力。通過Matlab仿真分析，得到不同坐標下不同形式的振動響應及受迫力的仿真結果。對仿真結果分析，得到軸向受迫力的作用小于徑向受迫力，而徑向受迫力是導致果實脫落的關鍵因素，且同一根藍莓側枝不同位置的振幅幾乎一致。以此結果設計藍莓采摘機。經過對所設計的藍莓采摘機實地實驗，機采效率是人采效率的10.6倍，希望為后續的研究提供借鑒。

關鍵詞： 藍莓采摘機;自由振動;受迫力; Matlab仿真

中圖分類號 ：S225.93;TH112.2?? ?文獻標識碼 ：A?? ?文章編號 ：1006-8023（2020）02-0055-07

Research on Design of Blueberry Picker Based on Vibration Strategy

LI Zhipeng1， ZHANG Chao1， WANG Bonan1， YU Dongyang1， WANG Haibin2

（1. School of Traffic and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2. College of Engineering and Technology， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract： The vibration type blueberry picker is to separate the branches of blueberry by vibrating the lateral branches of blueberry to produce forced force. Therefore， the stress model of blueberry lateral branches was established to analyze the axial and longitudinal vibration of blueberry lateral branches. Based on the undamped model， the vibration response of lateral branches and the forced force of fruit were deduced. Through MATLAB simulation analysis， the simulation results of vibration response and forced force in different coordinates are obtained. Through the analysis of the simulation results， it is found that the axial force is less than the radial force， and the radial force is the key factor leading to fruit abscission， and the amplitudes of different positions of the same blueberry lateral branch are almost the same， so the blueberry picker is designed based on this theory. Through the field experiment of the blueberry picker， the efficiency of the machine is 10.6 times that of the human， which provides reference for the follow-up research.

Keywords： Blueberry picker;free vibration;forced;Matlab simulation

收稿日期： 2019-09-28

基金項目：? 國家自然科學基金（51575097）;中央高校基金（2572019CP04）

第一作者簡介： 李志鵬，博士，教授。研究方向：汽車電子控制。Email：15663712907@163.com.

引文格式： 李志鵬，張超，王博男，等.基于振動策略的藍莓采摘機的設計研究[J].森林工程，2020，36（2）：55-61.

LI Z P， ZHANG C， WANG B N，et al. Research on design of blueberry picker based on vibration strategy[J].Forest Engineering，2020，36（2）：55-61.

0 引言

隨著養生健康知識的普及，人們了解到天然抗氧化水果藍莓對健康的諸多好處，對藍莓的需求也與日俱增，使藍莓在醫藥、食品等方面具有巨大的市場前景[1-3]。藍莓及其衍生品具有顯著的經濟效應，其產量及銷量的逐年增加必然成為未來發展的主要經濟增長點[4-5]。藍莓的成熟期持續時間短，需要快速采摘才能保證藍莓的新鮮。但是我國的藍莓采摘主要依靠人工，不僅人力成本投資大，而且效率還低，采摘沒有完成，藍莓果實就已脫落，造成經濟損失，致使藍莓業的發展受到制約[6]。提高藍莓采摘效率刻不容緩。現有的高效采摘方法主要依靠機械采摘[7]，振動法是應用最多的機械采收方法[8]，其中技術最成熟、市場占有率最高的是美國BEI公司研發的LBT Harvester、BEI L-Tracks Blueberry Harvester等型號的藍莓采摘機，其主要特點是自走形式行進和旋轉振動采摘[9]，雖然可以實現高效采摘，但在技術上對我國進行封鎖，設備的采購價格昂貴，我國只能依靠自身，研究出具備自主產權的藍莓采摘機。我國相關科研機構先后研制出各種振動式藍莓采摘機，如新疆農墾科學院設計了林果采摘機[10]，東北林業大學設計了手推式藍莓采摘機[11]，都能實現采摘功能，但在振動方式上大同小異，沒有突出振動的側重點，從而導致生果脫落率高，果實破損率高，造成生產產能的浪費。藍莓采摘機未來的發展是朝著多功能化、智能化、與農藝相匹配的方向發展。為實現藍莓采摘的機械化和智能化，需要研究一種高效智能、有針對性的藍莓采摘機械，并解決振動理論的關鍵技術問題。要實現高效、安全地采摘，需對藍莓植株進行建模，并分析不同方向的振動形式及振動力大小，從而為設計高效的采摘機奠定基礎。

1 側枝振動數學模型的建立

1.1 整體結構建模

藍莓植株結構沒有明顯的主干，各主枝在地面之上呈獨立的蓬勃向上的生長方式。從結構上分析，屬于單軸分枝，即頂端分生組織長期保持活力，使主枝始終占優勢地位，側枝處于劣勢，側副枝又劣于側枝，整體形成了向上趨勢[5]。根據藍莓的生長形態，建立仿藍莓樹枝的模型如圖1所示，此圖為受力分析提供模型準備。

區別于人工采摘，振動式機械振動藍莓的樹枝，從而使藍莓受迫振動，形成受迫力，達到果實與樹枝分離的目的。通過分析藍莓植株實際生長情況，分析藍莓果實采摘機理，得到側枝的實際振動狀態是直接影響藍莓果實采摘的主要因素[12-15]。根據實際振動情況分類，進行軸向振動及徑向振動分析，建立物理模型，推導不同方向振動所對應的數學模型。

1.2 藍莓側枝軸向、徑向的振動分析

1.2.1 藍莓樹枝軸向、徑向無阻尼振動分析

藍莓側枝的生長方式是由主干上發散而出的生長，當采摘機末端執行機構拍打樹枝時，使樹枝形成一定頻率和幅值的振動，將作用力沿藍莓側枝的生長方向分解為軸向振動和徑向振動，如圖2所示。

藍莓側枝微元dz作為研究對象，當藍莓側枝受到振動作用時，產生形變，其軸向振動受力微分方程見公式（1）：

ρ0β 2f 2t = Eβ z? f z +Eβ 2f 2z 。? （1）

式中： ρ0為藍莓側枝密度;E為藍莓側枝彈性模量;f為t時刻藍莓側枝z處振動位移響應輸出;β為藍莓樹枝面積衰減率。

藍莓側枝軸向振動響應輸出f見公式（2）：

f（z，t）=[∑ +SymboleB@ n=0 （ -ω2nρ0 4E ）n 1 （n！）2 az2n]sin（ωnt+φn）。 （2）

式中：a為藍莓側枝軸向振動響應振型參數;ωn為藍莓側枝軸向自由振動固有頻率，ωn=? 2nEβ m? ;φn為藍莓側枝軸向自由振動初始相位角，φn=arctan x0·ωn x0′ 。

徑向振動包括振動的徑向分力以及果實自身的重力。同樣取藍莓側枝的一段微元dz作為研究對象，微元的上下兩個截面受到剪力和彎矩的作用，根據牛頓第二定律及彎矩撓度關系，得到藍莓側枝微元dz的徑向運動微分方程：

- 2f 2t =E 2β 4πρ0z · 2f 2z +2E 2β 4πρ0 · 3f 3z +E βz 4πρ0 · 4f 4z 。? （3）

方程（3）是以藍莓側枝徑向自由振動輸出解f（z，t）為未知數的4階微分方程，由于方程兩邊分別為t、z的函數，對于藍莓側枝徑向自由振動的輸出解采用變量分離法，得到藍莓側枝徑向自由振動響應輸出公式，見公式（4）：

f（z，t）=b0∑ +SymboleB@ n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n！）2 ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]sin（ωnt+φn）。? （4）

式中：b0為徑向無阻尼振動響應振型參數。

1.2.2 藍莓樹枝軸向、徑向有阻尼振動分析

實際中的藍莓側枝振動過程是有阻尼的，阻尼系數的存在會影響藍莓側枝的振動頻率和初始相位角[16]。變化后的振動角頻率為ωdn，初始相位角為φdn。根據軸向振動公式（2）和徑向振動公式（4），推導出有阻尼的振動公式。其中，軸向有阻尼振動見公式（5），徑向有阻尼振動見公式（6）。

fzd（z，t）=a[∑ +SymboleB@ n=0 （ -ω2nρ0z2 4E ）n 1 （n！）2 ]sin（ωdnt+φnd）·e-ξωnt。? （5）

fjd（z，t）=b0∑ +SymboleB@ n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n！）2 ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]·e-ξωntsin（ωdnt+φdn）。? （6）

1.2.3 藍莓側枝軸向、徑向受迫力分析

當藍莓側枝受到振動時，會形成多角度受迫力[17]。藍莓屬于多自由度振動系統，振動作用于藍莓側枝時，形成的作用力見公式（7）：

F=∑ +SymboleB@ n=0 [ω2n-（ξωn）2]m0Ansin（ωnt+φn）·e-ξωnt。 （7）

式中：A為振動幅值; m0為果實質量。

為分析藍莓采摘過程中藍莓側枝受迫振動力的大小，需建立受迫力數學模型。由振動理論知，藍莓側枝的振動公式的解分為通解和特解，其特解為受迫振動穩態解。對振動穩態解求2階導，得到軸向受迫力公式，見公式（8），徑向受迫力公式見公式（9）：

Fz（z，t）= -m0·∑ +SymboleB@ n=0 （ -ρ0z2ω2 4E ）n 1 （n！）2? F0 ρ0β sin ωt-m0·a·ωn· 1+4ξ4 ·

[∑ +SymboleB@ n=0 （ -ω2nρ0z2 4E ）n 1 （n！）2 ]sin（ωdnt+φdn+φr）·e-ξωnt。? （8）

Fj（z，t）=-m0·F0·∑ +SymboleB@ n=1 （ -4πρ0ω2z3 9Eβ ）n 1 （n！）2 [∏ n k=0? 1 （3k-1）2 ]sin ωt-m0ωn 1+4ξ4 ·???? b0∑ +SymboleB@ n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n！）2 ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]·e-ξωntsin（ωdnt+φdn+φr）。? （9）

式中：F0為藍莓側枝軸向受迫振動力的幅值，ω為振動角頻率，ξ為阻尼比，φr為偏移相位角。

2 側枝振動MATLAB仿真

為分析振動理論產生的受迫力大小，根據實地采集的藍莓數據建立藍莓參數，見表1，對理論進行Matlab仿真分析。

根據表1中的參數，分別帶入軸向無阻尼自由振動公式（2）、軸向有阻尼自由振動公式（4），得到仿真曲線分別為圖3中的（a）、 （b）;表1的參數帶入到徑向無阻尼自由振動公式（6）、軸向有阻尼自由振動公式（7）中，得到仿真曲線分別為圖3中的（d）、 （e）;軸向、徑向分別施加10 N激振力，得到受迫力曲線為圖3的（c）和（f）。

由圖3（a）與（b）對比，以及圖3（d）與（e）對比，可以看出，由于阻尼比的存在，阻礙系統的振動，藍莓側枝的振幅越來越小，慢慢趨于0，最后停止振動。由（b）與（e）對比發現，徑向振動幅值大于軸向振動幅值，約6.67倍。由（c）與（f）對比分析，軸向受迫力最大為0.2 N，小于果枝連接力，不足以使果實脫落;徑向受迫力最大為0.8 N，大于果枝連接力0.47 N[18]，可以使果實脫落。在設計藍莓采摘機時，應以施加徑向振動為主。

為了更清晰觀察藍莓側枝在不同位置不同時刻的振動變化，選取側枝的頂端、底端、中間段， 進行振幅分析，得到藍莓側枝不同位置的軸向自由振動二維圖形，如圖4所示。其中，（a）是z=0.3 m處藍 莓側枝軸向振動位移曲線;（b）是z=0.45 m處的藍莓側枝軸向振動位移曲線;（c）是z=0.6 m處的藍莓側枝軸向振動位移曲線。

從圖4中可以看出藍莓側枝在不同位置的振幅是不同的，但是差別很小，可以忽略不計;通過觀察3個不同位置的振型曲線，發現自藍莓側枝的末梢到底部的不同位置處，高階振動的影響逐漸加強。

3 藍莓采摘機的三維建模及試驗

3.1 藍莓采摘機三維模型的建立

對于藍莓采摘機而言，實現藍莓機械采摘的關鍵問題是采摘裝置與藍莓側枝相互作用時，輸出的采摘激振力大小以及在采摘過程中采摘裝置往復擺動時能否充分拍打藍莓植株[19-22]。根據以上研究的理論，研究采摘裝置，使徑向有更充裕的振動，設計了藍莓采摘及的三維模型，如圖5所示。

3.2 藍莓采摘機振動采摘試驗

根據所設計的三維模型，試制了藍莓采摘機，如圖6所示。以此設備進行藍莓采摘的試驗。

藍莓側枝的振動由激振器產生，激振器由曲柄連桿機構串聯雙搖桿機構組成。設計的關鍵是曲柄連桿機構的曲柄轉動即連桿的長度，通過設計曲柄的長度、行程速比系數和連桿的長度等參數，使搖桿在徑向上形成振動力，從而使藍莓果實充分脫落。藍莓采摘機的激振器結構如圖7所示。

為研究振動理論對藍莓采摘的影響，并且檢驗振動式采摘機的工作效率，選擇在藍莓的采摘期內進行試驗，一般為7月份，地點位于丹東五龍背藍莓種植基地。試驗方式為3人采摘6 min，計量采摘果實質量，計算人工采摘效率，具體數據見表2。然后操作采摘機采摘2 min，重復3次，分別計量采摘熟果質量;采摘生果數;采摘破損質量;凈采摘效率;機采人采效率比值，具體數據見表3。

4 結論

藍莓人工采摘效率低是制約我國漿果業發展的重要因素。本文提出以振動藍莓側枝的形式使藍莓自行脫落的采摘方式，并分析了藍莓側枝的軸向和徑向的自由振動，以數學模型的形式表示出藍莓側枝的振動過程。以無阻尼振動為基礎，建立有阻尼的自由振動，分析了側枝振動過程。通過有阻尼的振動公式，推導出振動過程中藍莓軸向、徑向的受迫力公式。并使用Matlab仿真振動曲線，驗證了理論的準確性，保證了振動形成的徑向力足以使藍莓脫落，并且是藍莓果實脫落的主要作用力。以此為理論依據，設計振動式藍莓采摘機，建立藍莓采摘機的三維模型，試制了藍莓采摘機。通過試驗表明，本文設計的藍莓采摘機采摘藍莓有效可靠，藍莓破損率低，其效率是人工采摘的10.6倍，完全能勝任我國藍莓行業的采摘任務。

【參 考 文 獻】

[1]? 蔣小銘，吳林，李麗敏.中國藍莓產業理性投資與可持續發展戰略研究[J].中國園藝文摘，2015，31（8）：81-82.

JIANG X M， WU L， LI L M. Studies on rational investment and sustainable development strategy of blueberry[J]. Chinese Horticulture Abstract， 2015， 31（8）：81-82.

[2]? 王輝，王鵬云，王蜀，等.我國藍莓的發展現狀及前景[J].農業現代化研究，2008，29（2）：250-253.

WANG H， WANG P Y， WANG S， et al. Development status and prospect of blueberry in China[J]. Research of Agricultural Modernization， 2008， 29（2）：250-253.

[3]? 蘇上，王麗金，王賀新，等.藍莓產業發展現狀與趨勢[J].高科技與產業化，2014，21（4）：76-80.

SU S， WANG L J， WANG H X， et al. Current status and trends of blueberry industry development[J]. High Technology and Industrialization， 2014， 21（4）：76-80.

[4]? 湯智輝，賈首星，沈從舉，等.新疆兵團林果業機械化現狀與發展[J].農機化研究，2008，30（11）：5-8.

TANG Z H， JIA S X， SHEN C J， et al. The actuality and development of forests and fruits mechanization in Xinjiang Production and Construction Corps[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research， 2008， 30（11）：5-8.

[5]? PEZZI F， CAPRARA C. Mechanical grape harvesting： Investigation of the transmission of vibrations[J]. Biosystems Engineering， 2009， 103（3）：281-286.

[6]? 喬國棟.中國東北地區特色農業發展研究[D].北京：中央民族大學，2012.

QIAO G D. Research on the development of characteristic agriculture in northeast China[D]. Beijing： Minzu University of China， 2012.

[7]? 王海濱，李志鵬，姜雪松，等.基于槽型凸輪傳動的藍莓采摘機設計與試驗[J].農業機械學報，2018，49（10）：87-98.

WANG H B， LI Z P， JIANG X S， et al. Design and experiment on blueberry picking machine based on groove cam drive[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2018， 49（10）：87-98.

[8]? 李志鵬.藍莓采摘機采摘策略及軌跡規劃研究[D].哈爾濱：東北林業大學，2011.

LI Z P. Study on the picking strategy and walking trajectory planning of blueberry picker[D]. Harbin： Northeast Forestry University， 2011.

[9]? 鮑玉冬，郭艷玲，郭帥.藍莓采摘機械的現狀及發展趨勢[J].節能技術，2014，32（185）：228-230.

BAO Y D， GUO Y L， GUO S. Research progress of harvest technology and machinery of blueberry[J]. Energy Conservation Technology， 2014， 32（185）：228-230.

[10]? 湯智輝，孟祥金，沉從舉，等.機械振動式林果采收機的設計與實驗研究[J].農機化研究，2010，32（8）：65-69.

TANG Z H， MENG X J， SHEN C J， et al. Design and experimental investigation of mechanical vibration tree fruits and nuts harvester[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research， 2010， 32（8）：65-69.

[11]? 郭艷玲，鮑玉冬，何培莊，等.手推式矮叢藍莓采收機設計與試驗[J].農業工程學報，2012，28（7）：40-45.

GUO Y L， BAO Y D， HE P Z， et al. Design and experiment of hand-push lowbush blueberry picking machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2012， 28（7）：40-45.

[12]? 李志鵬，趙德金，郭艷玲.基于Matlab藍莓樹枝軸向有阻尼自由振動仿真研究[J].森林工程， 2013， 29（4）：53-55.

LI Z P， ZHAO D J， GUO Y L. Axial damped free vibration simulation of blueberry branches based on matlab[J]. Forest Engineering， 2013， 29（4）：53-55.

[13]? 秦濤，李江江，石劉洋.一種旋轉切割式水果采摘器設計[J].林業機械與木工設備，2019，47（3）：37-40.

QIN T， LI J J， SHI L Y. Design of a rotary cutting-type fruit picker[J]. Forestry Machinery & Woodworking Equipment， 2019， 47（3）： 37-40.

[14]? 莊逸鋒，嚴斌，李曉錕，等.背負式水果采摘機設計[J].林業機械與木工設備，2018，46（5）：41-44，48.

ZHUANG Y F， YAN B， LI X K， et al. Design of a backpack fruit picking machine[J]. Forestry Machinery & Woodworking Equipment， 2018， 46（5）： 41-44， 48.

[15]? 黃登昇，饒洪輝.我國油茶果機械化采摘設備研究現狀及思考[J].林業機械與木工設備，2019，47（7）：11-13.

HUANG D S，RAO H H. Research status and consideration on mechanized picking equipment of camellia fruit in china[J].Forestry Machinery & Woodworking Equipment，2019，47（7）：11-13.

[16]? 耿雷，郭艷玲，王海濱.高叢藍莓采摘機采摘系統設計與試驗[J].農業機械學報，2016， 47（3）：67-74.

GENG L， GUO Y L， WANG H B. Picking system design and experiment for highbush blueberry picking machine[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2016， 47（3）：67-74.

[17]? DU X， CHEN D， ZHANG Q. Dynamic responses of sweet cherry trees under vibratory excitations[J]. Biosystems Engineering， 2012， 111（3）：305-314.

[18]? 李志鵬，趙德金，郭艷玲.基于Matlab藍莓樹枝徑向受迫振動仿真研究[J].森林工程，2014，30（1）：84-87.

LI Z P， ZHAO D J， GUO Y L. Simulation of radial blueberry branches forced vibration based on matlab[J]. Forest Engineering， 2014， 30（1）：84-87.

[19]? 關慷慨，劉維，陳雪，等.矮叢藍莓采摘機的機械結構設計[J].吉林化工學院學報，2017，34（11）：53-56.

GUAN K K， LIU W， CHEN X， et al. Mechanical structure design of the dwarf blueberry harvester[J]. Journal of Jilin Institute of Chemical Technology， 2017， 34（11）：53-56.

[20]? 范長勝，李志鵬，郭艷玲.北方高叢藍莓采摘機的設計與試驗[J].節能技術，2014，32（1）：83-86.

FAN C S， LI Z P， GUO Y L. The design and test of the northern high bush blueberry picking machine[J]. Energy Conservation Technology， 2014， 32（1）：83-86.

[21]? 呂洋.梳齒式藍莓采摘機械手的設計與試驗研究[D].哈爾濱：黑龍江八一農墾大學.2018.

LU Y. Design and experimental study of comb-type blueberry picking manipulator[D]. Harbin： Heilongjiang Bayi Agricultural University， 2018.

[22]? BAO Y D， GUO Y L. Design and experiment of hand-push vibration picking machine of lowbush blueberry[J]. Key Engineering Materials， 2014， 620：375-380.