修正KMV模型對上市企業財務信用風險度量的適用性

彭美紅

(福州外語外貿學院，福建 福州 350202)

KMV模型主要適用于上市公司,其主要思想是把企業與銀行的借貸關系看成是一種期權關系。1997年，KMV公司創建一種對企業借款估計違約概率方法，即KMV模型。認為產生信用風險的因素，是在貸款中負債給定前提下，由債務人的資產市場價值因素決定。該資產在市場交易是虛擬的，并不是客觀存在的，資產的市場價值很難檢測，因此，該模型將銀行貸款從所有者的借款企業角度考慮這一問題，(如還款問題)，以及造成的后果。

一、KMV模型對上市企業信用風險的影響

信用風險是投資債劵中發生的一種風險，是借款人因一些原因，有不能及時歸還的可能性。當發生違約時，債權人未能得到預期收益而承擔的損失。

上市企業財務信用風險，即履約風險，指企業以信用為紐帶的交易中，因流動性、權益、資金不夠或債務拖欠等財務狀況惡化，導致客戶延期或拒絕支付的可能性，一方約定沒法履行而可能給對方造成損失。作為交易方、借款人或債券發行人的上市企業，因違約，致交易對手、投資者或銀行受損失。

上市企業的信用風險度量，即盡可能構造模型或制定統一標準量化風險，得到因風險因素存在所致的損失確定時的收益數額或在收益確定時損失數額。在對風險基礎上，信用風險度量對風險識別分析、描述深化，把結果作為制定風險決策和管理的依據。

(一)KMV信用風險度量模型

KMV 模型以Merton(1974)的期權定價理論為基礎，其創新之處在于，是以企業資本結構、資產收益率的市場價值和波動性為因素，采用經驗的違約率，即預期違約率，對信用風險進行度量。

(二)KMV 模型的基本框架

作為于債券等級序數度量指標相似的違約距離，還不能從該指標得出企業違約的概率值,要把此指標延伸為基數或概率度量指標，違約距離與違約率間的關系映射應建立起來。

KMV 公司對違約公司的實證研究中得出，公司的資產價值=(流動負債加長期負債50%的和)，違約概率發生最大，因此，則此臨界點被定為違約點[1]。KMV公司認為，從資產價值的概率分布得出，違約概率值可用違約距離直接計算。違約概率此時在T期，圖1為資產價值由VA降至違約點(DPT)， DPT下面的陰影處即為違約概率。

圖1 違約點與至違約點的距離

(三)模型的假設

一是滿足基本的Merton模型假設條件，即企業股票交易價格隨機生成，并服從Ito Process的企業價值變化過程;二是借款人資本結構僅為長期和短期負債及所有者權益; 三是若借款人資產價值比債務價值大，借款人不違約，反之，則違約。

二、對KMV模型的修正

修正KMV 模型的三個參數：股權價值E為第一個參數。我國A 股分為兩類：流通股和非流通股。流通股價值比非流通股價值高，且容易估算。若將流通股價格簡單替代非流通股價格，會高估企業股權價值，因此，將非流通股價格以每股凈資產替代，由此可得：股權價值=非流通股股數×每股凈資產+流通股股數×流通股收盤價，其中，改革股權分置中限售的股份包含在非流通股股數中。股權價值波動率為第二個參數，設計了新的方法計算此參數。股票價格波動率計量，可分為靜態和動態兩類模型：靜態模型一般收益率假定價格固定、穩定方差。但事實證明：股票價格、通貨膨脹率、匯率等金融時序有不穩定群集波動特征，以及其價格于相當長的一段時間內，出現大幅度波動，又在一定的期間內保持穩定。這說明該金融時序常存有異方差現象，不符合關于靜態模型假設。因此，實際研究金融變量波動率應該采用動態模型。

下面以中冠A來舉例，說明收益率這種現象。此股票2007—2018年間價格走勢如2圖所示，在一定時期內股票價格有很大的起伏，因此，股票的收益率出現變化幅度大，而在其他期間內適度發生擺動，群集波動現象由此證明。金融時序中的此種波動性正是用 GARCH 模型來度量的。表1為選序列時間檢驗收益率平穩性，由表1可知，置信水平下的三個臨界值平均大于統計量t，則原假設被推翻，平穩序列即為該時間序列。

圖2 000018 *st中冠A

表1 中冠A(000018)對數收益率檢驗

波勒斯列夫(Bollerslev)最早提出了廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)。GARCH(1，1)模型為最簡單的 GARCH 模型：

t在u時間的條件方差取決于上一時期的條件方差和誤差項平方。推廣該模型為GARCH(q，p)，q為條件方差的階滯后，p為誤差項平方的階滯后。股價的群集波動的描述GARCH(1，1)模型較適用。計算出交易日的股票收益率后，用 Eviews5 軟件和GARCH(1，1)對股權價值的波動率計算。違約點(DPT)為第三個參數。KMV 公司認為，一般是企業違約，通常是債務賬面價值小于資產價值的企業。違約時，企業資產價值位于總債務與短期債務間的某個值，用以下公式表達：

其中短期債務用CLD表示，違約點用D表示，長期債務用LL表示。

KMV 公司觀察大量違約企業發現，k= 0.5時得到最常見的違約點，違約點變化時模型精確性可敏感預測出。此違約點經驗值是基于美國企業的，未必適用于我國上市企業。設置違約點要考慮而本國信用及企業債務狀況，違約點的設置是難點，先前違約點設置的研究，都基本于 KMV 公司類似。現有資料很少有對信用風險及違約點的研究。先提出了三個選擇：k=0. 57、0.518、0.275，接下來在這三個數中選取，來進行比較該信用風險模型時的有效性，在我國上市企業運用是否恰當。

三、 KMV 模型的修正在中小板信用風險中的應用

除以上三個參數，再設兩參數。第四個參數為債務期限T、第五個參數為無風險利率r。受限于數據信息的有效性，將期限1 年設置為計算時間，對下一年的信用風險進行預測、估量。將無風險利率設置為一年期定期存款利率。運用實證方法，綜合分析KMV 模型預測效果和識別信用風險能力。

(一)樣本的選取和數據處理

對企業選取樣本，企業只在 A 股上市后，確保該樣本分析時期是完整的、連續的。截至2014 年，符合中國現行的中小企業劃分標準，選擇企業的營業收入及企業總資產少于5 億元人民幣的中小企業。這段時期數據內完好無缺失，篩選之后符合本文要求的僅有 38 個樣本。這些樣本數據都發生于2010—2014 年，包含每日收盤價、股短期債務、凈資產、長期債、流通股股份和非流通股股份等，且這些數據沒有處理過。

Matlab 軟件中用牛頓迭代法，求解KMV 模型參數 V,得出DD。設置違約點為D2、D1及D0。對KMV 模型用 Matlab迭代計算時, 用試錯法查找合適的初始值。試錯法計算顯示，初值(1.0E+08，0.5)可迭代收斂且收斂較快，資產價值V就可得出，隨即得出2010—2014年38 家企業的非 ST 公司及其余5 家 ST與*ST企業的DD。ST 公司通常是由于最近的一個會計年度的股東權益為負、或連續幾年股東權益負，經過特別處理的公司。*ST公司是由公司連續兩年虧損，或公司財務會計報告虛假，有重大差錯。

(二)實證結果及分析

1.驗證模型有效性及分析不同違約點

一般認為，財務受損較嚴重的公司是ST與*ST 公司。與普通公司相比可能信用風險更高。可對這些數據分成兩類：5 家ST和*ST公司為一類，38家非 ST 公司為第二類。從 2011— 2014 年比較兩類樣本違約距離的平均值。

表2 三組違約點下DD的統計值

由表2可以看出，隨違約點變化，KMV 模型有敏感的預測精確性。現以上年末的數據為例，選擇違約點 DD來進行以下的分析。.發現非 ST比ST 公司的違約距離要大些，表明上市中小企業更容易違約。且能得出 ST與非ST公司間違約距離有較明顯差異，即 KMV 模型對信用風險區分能力較好。與其他兩組樣本相比，說明中小板中非 ST 公司違約距離波動較小。可見ST 公司多年信用風險一直較高[2]，特別是前后1—2年被劃分為ST的期間。

通過ST 與非 ST 公司違約距離的分析，顯示上市中小企業違約距離的統計特征，信用風險指標在樣本期限里較集中。總的來說，DD在 0 至 0.75范圍間有波動，由此可斷定，資產規模與違約距離間并不存在顯著的相關關系，例如，如果一大型企業，技術落后，經營不善，可能負債累累，則信用違約風險會很大；反之，資產規模較小的科技型的中小企業，如其有先進技術和創新力，反而信用風險小，并能發展壯大。KMV思想認為，企業違約否，取決于企業中資產價值與債務間相對大小。若企業中債務小于資產價值時，企業違約機率小，若企業債務高于資產價值，違約對企業有利，企業則會違約。這種企業中資產與負債間的相對大小關系，可用資產負債比率來體現。若資產小于負債，負債資產比大于 1，可能企業違約，違約距離相應的就越大，信用風險就較小，否則就有較大的信用風險，違約距離也會越小。可知，資產負債比率與違約距離間的關系是正相關，而此種關系還需大量數據驗算其存在性，為此，以 2014 年末為例，在資產負債比與違約距離之間進行回歸分析。

如果ST 或*ST公司遭受了財務困境，其信用風險則比普通公司更高。 KMV模型能夠識別上市公司整體的信用風險變化趨勢，是從2011—2014年ST公司及非ST公司違約距離在樣本t結果檢驗中，發現在三種不同違約點值情況下，比較前1年與前2年，ST、非ST公司的違約距離的偏差=0.05%，在ST前3、4年，違約距離偏差顯著呈現下降水平，并且是不顯著統計。還發現ST公司的前4年，違約距離差距的均值趨勢在增大；尤其是在被化分為ST的前2年，模型得出的違約距離表明ST公司信用狀態有變壞的趨勢，在ST前1年時，ST、非ST公司違約距離均值的差距最大為-0.764 2，違約距離均值是非ST公司遠大于ST公司， ST 公司和非 ST 公司違約距離均值的差，在 2006—2010 年間呈下降趨勢，到2010年后又陡然上升，這是因為金融危機后，ST和非 ST兩類公司信用狀況，也有很大差距。這一結果表明著對ST 公司和非 ST 公司來說，違約距離的差對違約點的變化是穩定的。

同樣可以這樣描述,從ST公司前4年兩類公司就已經拉開了距離，在后期ST公司與非ST公司違約距離中值差異在顯著性增大，當時間接近被化分為ST公司時，違約距離中值的差異越明顯。ST和非ST公司違約距離均值及中值的差異顯著性，表明KMV模型在被化分為ST前4年，就能較強識別公司信用狀態變化的能力。ST與非ST公司的違約距離差距逐漸拉開，差異顯著, 反映出ST公司信用狀態逐年惡化的全過程，即從ST公司與非ST公司來比較，信用風險在逐年增大，因此，在中國股票市場中, ST與非ST兩類公司, 信用風險整體上差異顯著。KMV模型能夠提前4年識別出上市公司整體的信用風險變化趨勢。

實證表明KMV模型不僅能在上市公司整體上的信用狀況變化趨勢上識別，還可識別趨勢ST公司的前4年信用狀況。較強的信用風險判別能力在上市公司和ST公司的前2年可以明確；并且流動負債等于違約點時，KMV模型對信用風險識別能力最強；模型的識別能力在其他違約點情形下時分接近。根據以上結論，我國證券市場就對KMV模型加以應用，對上市公司的信用風險加以識別,債權人、投資者、監管機構等相關部門和人員要對信用風險及時提供信息評價，提供有益的信用風險參考策略。此外，股票價格信息除能對公司歷史狀況加以反映，還能決策公司發展。因此，被投資者對低風險高收益的投資組合和參考模型的信用風險評價結果進行選擇，最大限度地保障資金安全使信用風險得以化解，使收益實現最大化。

2.上市中小企業信用風險的進一步比較

將中小企業的信用風險與上市企業信用風險來進行比較，將會進一步討論這一信用風險狀況，(如中小企業的信用風險及上市企業的信用風險)，為了將這一問題有效地開展，本文以 2014年年末的數據為例，將怎樣選擇違約點及違約點1D以及如何來開展做出了如下的分析。該分析是在三組樣本基礎上設置：第一組選取了ST 公司有代表性的5 家，第二組是之前探討有代表性的38家非 ST 公司。第三組從滬深 A 股非 ST 公司中抽取了5 家恰恰被看好藍籌股，通常認為藍籌股能定期分派股息公司的股票，且有優良的業績。參考樣本以第三組設置，比較了三組違約距離得出：藍籌股公司、非 ST 公司的違約距離要比 ST 公司大許多。可以說明在我國中小企業和上市企業，藍籌股公司與非 ST 公司相比，非ST公司違約更大些。從藍籌股公司、非 ST 公司間違約距離表明，差異很明顯，由此得出：KMV 模型能較好區分信用風險能力，與另兩組相比，中小企業非ST 公司的DD折線圖更穩定平滑，說明非 ST 公司的違約距離波動小。推斷出，維持較高信用風險的一直是ST 公司，在被劃分為 ST 的前后尤其明顯；上市中小企業違約距離的統計特征；信用風險指標于樣本期限內集中；違約距離范圍波動在 0 到 0.59范圍內。

四、對KMV模型的評價和意見

優點：能更準切、更及時地反應現代金融企業信用風險。充分利用資本市場，輸入的數據為各公司股票交易數據和財務報告數據，并大量依賴財務指標模型。

缺點：我國股票市場從1990年上海證劵交易所到現在上市公司進行股票交易已經有幾十年了，有關違約方面的數據，波動大。缺少模型估計所必須的數據庫。股票的變動，無論從整體還是從個體上看，不能正常反應風險和收益的對比性，這使 KMV 模型估計的結果帶來了誤差。

建議：本文所用的KMV 模型，資產負債比率是最主要變量之一，因此，僅考慮資產負債比率對信用風險的影響。為提高上市企業公司信息的質量，確保正確無誤通過提高信息質量，確保樣品真實，完整。所以，就要求各個上市企業，必須按照規章制度，監管部門要充分發揮作用，確保資本市場不斷完善。