數形結合方法在高中數學教學中的應用

陳愛麗

在新課改課程進度提高的同時，學校應根據新的人才觀改變自己的教學方法，重新調整狀態來迎接新的機遇和挑戰。教師在給學生授課高中數學時，數形結合是最常用到的一種方法，也是最基礎的一種，是數學體系的一部分，可以幫助學生提高基礎解題能力，為以后進一步學習高等數學打好基礎。這篇文章對高中數學里數形結合方法做了研究，進行了思路剖析，可為其他教育者提供經驗。

時代不斷發展，教育事業也進步了很多，教育手段漸漸更新。數形結合方法可以將抽象化的公式、概念等變成較為形象的圖形，讓學生理解起來更加容易，更有直觀性，使學生對數學產生濃厚的興趣，進而可以進一步提高學習成績。還可以幫助學生在一定程度上轉變思維方式，教育水平也可隨之提高，促進我國教育事業和現代化的發展。

1 數形結合的釋義

數學兩大研究對象就是數與形，數學領域以數與形為基礎，它們也較為古老，進行數學問題研究時，大部分都是通過數與形展開的，兩者可以互相轉化，舉例幾種數學問題：函數和圖像、實數與數軸數形結合、曲線與方程等。在解方程、解不等式、求函數值域等方面都可應用數形結合，這一方法可以簡化計算過程，使解題思路更加明晰，推理過程更加簡化，在選擇和填空題中非常好用。數形結合有兩種情況：一是用形解數學題，用圖形對題進行釋義;二是用數字來闡明幾何體圖形，用數字解釋形。當圖形太簡單看不出規律時，可以給圖形賦值來解題。簡單來說就是把抽象的數字和形象的圖形互相轉化，把原來的題變化一下，使其變得更為簡單，從而得到更好的解題方法。

2 數形結合方法的應用

數形結合方法有極強的優越性，高中階段學習中必須掌握它，更好的進行解題。在教師教學過程中，要學會用一定的方法讓學生更好的吸收和應用這一方法，讓學生領會這一方法的思想原則。

2.1 遵循循序漸進的原則

數形結合方法在小學初中很少見到，在高中學生才接觸，屬于一種新方法新思想，它可以把復雜問題簡化，使復雜問題更加直觀形象，讓學生更容易找到便捷的解題方法。高中數學教師需要注意的很多，有一點就是注意循序漸進，要明白學生從學會到靈活運用需要一定的時間，一蹴而就是不會出現的。因此，教師在授課時要循序漸進，慢慢的做鋪墊，做到學生學習指導，進行一定的課堂設計，幫助學生更好的吸收消化數形結合方法，讓學生慢慢的實現思維的轉變，教師盡量的多舉例子，例如：教師可以以高斯計算為基礎（求1+2+3+...+100）把這個式子進行變形，變成1+2+...+50等，讓學生類比，根據這個推出其他的推導式，從而實現數形思想的遷移，培養學生的新思維和新思想，這樣可以有一個更好的教學結果。

2.2 采用公式，把形換為數

高中數學會涉及到一些代數問題，有的會有一些較為特殊的幾何意義。舉一個例子：二次方程與直線截距和比值與斜率都是可以聯系起來的。舉一反三，出現類似問題時，就可以靈活運用數形結合的原則去解決很多問題。數學里還有很多代數問題，出現這類問題時，可以創造幾何模型，使各個元素之間的關系更加容易理解，是解題更快更準確，思路更加清晰。

2.3 采用一定方法提高學生興趣

高中數學應用性和邏輯性較強，數字符號等和其他學科相比，較為乏味，學生不感興趣，學習的動力不足，缺乏積極性，有的學生甚至之前基礎沒打好就產生了畏難情緒，數學成績的提高是難度較大的。教師要根據實際情況變換教學方法，適當運用數形結合的方法，把晦澀難懂的題轉變為圖形，用圖形來解釋，使知識具體化，增強學生的理解和記憶。在這一教學過程中，學生也可以提高自己對數學的興趣，提高學生的熱情，從而使學生的數學水平提高。

2.4 學生學會對比學習

為了使學生更好的理解并靈活應用數形結合這一方法，僅僅講解理論和例題是沒辦法達到這種效果的，還是要靠學生自己的努力，進行各種例題題型的對比，進行舉一反三的學習，自己總結各種題型解題方法的相同與不同之處，不斷地練習反思糾錯中提高自己的數學水平。

2.5 著重培養學生的思維意識

如果想要學生可以更好的運用數形結合方法，更重要的是轉變學生的思維方式，數形結合方法在一定程度上也可幫助學生轉變思維方式，使學生的空間想象能力和學習能力提高。例如：在必修五教材中的余弦定理，在進行這一節的授課時，要把重點放在學生創新意識和思維方式的培養上，增加學習的趣味性，真正提高學生個人能力。

3 結束語

數形結合這一方法在數學學習中應用非常廣泛，作用非常重要。它可以提高枯燥數學的趣味性，使抽象問題形象化，讓學生看到的問題和解題思路更加直觀，提高學生的學習能力和學習質量。反過來將圖形轉為數字，則可以更容易解決立體問題，因此，數形結合思想在高中數學教學中可提升教師教學能力，培養學生新的思維方式，使數形結合在教學中發揮更大的作用，從高中教學實際出發，滿足國際競爭的要求，不斷培養人才，為我國以后數學教學體系的發展作鋪墊。

（作者單位：咸寧職業教育（集團）學校）