善用“微專題”，提升高三數學三輪復習質量

孫樹仁

摘 要：高三是學生學習的轉折點，也是沖刺點，它是基礎教育邁向高等教育的階石。在該階段，以學科復習教學為主，面對高考改革的壓力，以及時間緊、任務重的限制，教學方法的指導顯得尤為重要。“微專題”具有切點小，主題明確、針對性強的特點，傾向于“小切口，深探究”，可以促進學生深度學習，提高自主探究能力和創新思維能力，強化復習效率。為此，本文以高三數學三輪復習為例，分析“微專題”的具體應用過程。

關鍵詞：高三數學;復習;微專題;質量

隨著新課標改革的不斷推進，以及新高考改革的實施，高三學科復習不再是以往的“題海式”練習與機械化記憶，更加側重學生核心素養的發展，提高自主學習能力、創新能力和分析能力，從而加速了高三學科復習教學方式以及教學手段的改革。高三復習基本圍繞“章節——專題——模擬”三輪教學開展，第一輪主要基礎知識與考點進行綜合復習與梳理，第二輪主要分離重點知識以及問題求解方法和思路，第三輪會回歸課本，查漏補缺，提高應試策略與技巧。此種復習方式能夠有效提高學生解題能力，但不利于學生深入探究。為此，本文以高三數學三輪復習為例，重點引入“微專題”教學，聚焦某一具體考點或重難點，組織專題活動，進行深度分析。

一、立足考情，設計考點型微專題

高三復習的第一目的是為了提高應試能力，強化解題思維。因此，要想提高高三數學三輪復習的質量，首先要明確《普通高等學校招生全國統一考試大綱》的指向標，對其展開深入研究，確定數學復習重點。并結合說明以考點為主題，進行逐級分解，包括固定題型、高考重難點、高考必考點等，以提高復習針對性和實效性，提升學生實戰經驗。高三數學三輪復習的重難點包括函數的基礎理論與應用、三角函數、不等式、數列、曲線方程、直線與圓錐曲線的性質等。以“解不等式”的知識點復習為例，①已知函數f（x）=x3-2x+ex- ，其中e是自然對數的底數。若f（a-1）+f（2a2）≤0，則實數a的取值范圍是多少？②若函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增。如果實數t滿足f（lnt）+f（ln ）≤2f（1），那么t的取值范圍是多少？對于此類題型的求解，學生更傾向于采取直接帶入函數表達式的方式，此種方式雖然更直接，但會造成考試時間的浪費。為此，教師可以向學生灌輸“函數圖像”思想，利用函數相關性質，得到最終答案。之后再組織“微專題”活動引導學生針對該知識點進行歸納總結：對于抽象函數，可以利用函數奇偶性和單調性求解;對于具體函數，可以利用函數圖像求解，或結合f（-x） =f（x）=f（|x|）性質利用特殊取值求解等。

二、把握學情，設計思想型微專題

新課標教學改革要求尊重學生主體地位，引導其獨立思考，培養自主學習能力和探究能力，提高學習積極性。高三數學三輪復習也應當以學生在復習過程中遇到的問題為立足點和出發點，了解學生薄弱點，有針對性地設計“微專題”，對教學主題和教學內容進行選擇與構。對高三學生而言，數學思想的領悟以及數學方法的掌握是復習過程中相對薄弱的環節，這些是數學知識在更高層次上的抽象和概括，蘊含著知識的發生、發展與應用。高考中涉及的數學思想主要包括分類討論思想、函數與方程思想、變換與轉化思想、數形結合思想，在高三數學三輪復習中，教師可以圍繞某一思想為專題，設計相關問題，引導學生真正領悟數學思想，發展數學思維。以變換與轉化思想為例，已知a>0，b>04a+b-ab=0，則a+b的最小值為多少？面對此類問題學生會習慣于直接兩次運用基本不等式

與? ? ? ? ?，但該題目不適用此種解題思路，教師要引導學生運用“1”代換。緊接著開著微專題活動，引導學生總結該思想指導下的解題思路：運用直接轉化法、換元轉化法、參數轉化法等，將復雜問題簡單化，較難問題較易化，以達到問題解決的目的。

三、注重能力，設計方法型微專題

無論教師的“教”，還是學生的“學”，都需要注重方法與技巧的選擇，這在很大程度上會影響活動效果。良好的方法與技巧可以問題解決過程，促進某種能力的發展。因此，在高三數學三輪復習中，教師要注重對學生復習方法與技巧的指導，圍繞某一能力發展設計微專題活動，提升學生數學學習綜合能力。數學高考中對學生能力的查考主要包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實際問題解決能力，這就需要教師結合準確 把握數學問題中所涉及的數學知識方法的深度與廣度，既要能夠全面查考學生各種能力，又要切合數學實際教學。以實際問題解決能力的微專題設計為例，通過設計問題情境增加學生思考量，減少運算量，結合文字、表格、圖形以及數學語言的分析，考察學生信息處理能力，當然還要涉及開放性和應用性試題，強化學生知識應用能力。最后，引導學生總結實際問題解決的一般程序“審題——建模——解模”，明確問題求解思路，提高問題解答能力。

四、結語

微專題是一種相對靈活的教學方法，可以以教師教授為主，也可以引導學生自助合作探究。對于高三數學三輪復習而言，教師可以從考情、學情、能力三方面入手，設計針對性微專題活動形式，豐富學生解題思路和方法，促進各項能力的提升，拓展數學思維的深度與廣度，使其掌握針對性的應試策略與技巧，提高復習教學質量。希望本文研究能夠為相關課題探討提供一定借鑒價值。

參考文獻：

[1]王亞軍.“微專題”引領高效數學復習的思考[J].學周刊，2019（23）：72.

[2]宋磊.高三微專題教學資源的開發與課堂教學實踐——以一堂公開課“捕捉數學問題中公式的影子”為例[J].高中數學教與學，2019（13）：1-4.

[3]王平平.善用“微專題”，提升高三數學三輪復習質量[J].數學學習與研究，2018（24）：77.