分解難點、突出重點、提升優點

夏愛齊

數學究竟是什么？我們在平時的教學過程中，怎樣讓我們的教學過程最優化？對于小學中段的孩子，既不能像對待一二年級的小學生那樣要求——只重視各種習慣的培養，比如傾聽的習慣、積極思考的習慣、大膽發言的習慣、動手操作的習慣……，也不能像高年級的學生那樣嚴厲，對于三、四年級孩子們，此時正處在一個由具體形象思維向發散性思維過渡的分水嶺階段，如何幫助他們順利的完成過渡，建立良好的學習狀態、培養良好的學習氛圍，是一個值得深思的問題。

1 讓數學發揮神奇的力量

阿瑟·本杰明，是一位來自美國的并且享譽全球的“數學魔術師”，他獨創性地將許多人避之唯恐不及的數學與許多人津津樂道的魔術結合在一起，讓眾多數學恐懼成人患者、正在學習數學的學生們開啟了一個奇妙的數學魔法世界。他是如何做到這一點的呢？翻開他的故事，我們不難發現，興趣是最好的老師。在他很小的時候，就對數學產生了濃厚的興趣，后來加上自己的堅持不解地研究與探索，才讓我們知道了原來看似枯燥的數學世界原來也可以煥發出迷人的光彩。舉一個例子：請你在心中一個在20和100之間的數字，然后，將這個數字的十位與個位數字相加，再用這個數字減去得到的和。最后，將得到的差的十位與個位數學相加，你會發現你最終得到的數字是9。看看，多么神奇的事情，關于這個規律是誰發現的，現已無從考證，但是通過這個小小的案例，足以調動孩子們的好奇心。看似這么一、兩步的簡單運算就可以產生令人驚喜的效果，這該是件多么有趣的事情啊！因此，我們在平時的教學過程中，也不妨運用一些小智慧，用這些數學小測驗來調動孩子們學習數學的積極性。俗話說得好;良好的開端是成功的一半，我認為，在孩子們接受了數學、我們就已經有一個良好的開端了。所以我們還是要用策略來調動孩子們學習積極性，幫助他們建立濃厚的學習興趣，讓一個個神奇的數學故事來激起他們的求知欲。

2 發現數字的美妙規律

我們都知道，數學學習始于數字，在我們學會數數，以及利用文字、數字和實物來表示數的概念以后，學校的老師們便會教我們用加、減、乘、除等運算過程來擺弄這些數字。但是就是這些簡單的阿拉伯數字，也有它的獨特之處，如果你稍加留意，就不難發現它深藏的奧秘。關于偉大的數學家高斯的故事，想必大家都耳熟能詳了，它能把1到100的和用最快的方法在最短的時間內計算完畢，這不得不說是一個神話。他是怎么得到正確的結果的呢？看看高斯的方法吧，他把1到50按從小到大的順序排成一行，又把51到100按從大到小的順序放在下面一行，結果，他驚奇地發現每一列的兩個數字之和都是101，因此所有的數字之和就是50個101，即5050。如圖所示：

其實，并不是高斯有多么神奇的力量，只是他能夠發現數字之間有趣的規律，如果我們在平時的學習過程中，能夠多觀察，勤思考就不難發現這些數字后面所折射出來的神秘色彩。我記得有這樣一道數學題，是按規律填數字：1、8、27、64、（ ）、（ ）…看到這個題目，有很多學生懵了，不知道該從哪下手，因為從無論從加、減、乘、除四種運算來看，似乎這一題都沒有正確的答案，但是對于高年級學段的同學來說，認識到平方這一概念以后，就不難得出正確的結果了。因為這一題的規律是按照從1開始的自然數的平方，比如說13=1、23=8、33=27、43=64、53=125、63=216以此類推.像類似的題目還有很多，平時在考試的時候我們也都碰到過，遇到這樣的題目，我們要在下筆之間仔細觀察它們之間存在的規律，這樣一來，我們的計算難度就會降低很多，所以數學是不會說話的舞蹈家，當我們能夠看到它以優美的舞姿展現在我們面前的時候，我們就沒有理由感到枯燥和無趣了。但是這個前提是我們一定要學會觀察和思考。

3 為成功找到更快的捷徑——心算

數學不僅僅只是數的運算，但它卻時時刻刻離不開運算。光掌握了數學的運算規律還不夠，我們還要在有效的時間內完成我們要面對的問題。再舉一個簡單的例子，平時的數學題中，我們不難看到這樣的運算——234+157=（），看到這樣的題目，如果用筆去計算，不難找到它的答案。但是現在我們不妨換一種思維，在234的基礎上加上100，則原式變成了334+57=（），在此環節上，再進行改變，把334再加上50，則原題再度變成384+7=（），這樣我們輕而易舉地得到結果391，原本一個三位數加三位數的運算，在我們利用上面的心算的方法之后，變成了三位數加一位數的計算。而在減法中，心算的方法更為常見，比如93-9=（），我們可以利用增大減數的方法來計算出正確的結果，即當減數是9時，我們可以把被減數減去10再加1即可得到正確的結果，即93-9=83+1=（ 84）。上述方法在減數為29、39、49……時同樣適用。但是當是兩位數或是多位數時，我們就要運用補數的概念。何為補數呢？某個數的補數就是這個數與它最近的“約整數”之間的差。一位數的補數就是該數與10的差，兩位數的補數就是該數與100的差。如9的補數為1，23的補數為77等等。利用這個原理，我們可以利用心算得出下題的結果1221-758=（），在計算時，我們不妨把這一題看成1250-800=421，但是我們把減數變大了，大了多少呢，正好多了42，因此，我們把421再加上42，就可以得到正確的結果了。因此1221-758=463。對于三年級的學生，馬上就要學習三位數的連加和連減了，我認為，如果單純給他們講述補數的定義，他們未必理解的了，但是如果讓他們湊整的話，他們或話會明白許多，因此在課，我們可以先跟孩子們做一些互動的小游戲。比如解放前1，你說9，我說12你說88，這樣的話，可以逐步提高孩子們的心算能力，在自己原有認知的基礎上，能夠輕易找到一個數的補數。

在數學的學習過程中，我們一共要研究四個模塊的內容即：數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合與應用。我們要讓學生在很短的時間內理解復雜的數學問題，有效的方法和手段是不可缺少的。這樣做的目的也是幫助學生提高分析問題、解決問題最有效的方法。新課改的總目標必須是以人為本，也就是面向每一位學生、要著眼于學生的長遠發展、關注學生全面的發展、和諧的發展。因此，我們培養學生準確、快捷的計算能力是擺在我們面前最重要的問題。我們通過平時的教學來看，學生的數感不強，計算能力較弱、梳理問題的思維有待改正，等等，都是我們必須要解決的難題。我們不僅要讓學生認識不一樣的數學，還要引導他們掌握數學的規律，更要引導他們一種快捷的、有效的方法，讓他們盡快的培養數感、符號感、估算意識及把現實問題數學化，并逐漸形成理性的力量。讓他們在同一類的問題中找到共性和普遍性，把認識和理解、歸納提高到一個更高的層次上，這樣做，無疑都將對培養中段小學生良好的素質、促進學生全面發展具有重要的意義和價值。

（作者單位：深圳市大鵬新區大鵬中心小學）