灰色GM(1,1)模型在國內(nèi)游客數(shù)量預(yù)測中的應(yīng)用

王書福 俞兆亮 龔熠婧

摘要：近年來，我國國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人民生活水平逐漸提高，并且人民對于休閑娛樂的精神需求也不斷增加。旅游行業(yè)迅速發(fā)展，旅游總?cè)舜沃鹉暝黾印１疚倪x取了2012～2018年的國內(nèi)旅游總?cè)舜危诨疑Ｐ停A(yù)測了未來兩年旅游總?cè)舜蔚淖兓闆r。通過模型檢驗(yàn)，得出該模型的預(yù)測效果較好。這為政府制定旅游行業(yè)法規(guī)提供了參考意義。此外，也為旅游公司、旅游社以及旅游服務(wù)人員的的擴(kuò)增提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測 ? 旅游人次 ? 殘差檢驗(yàn)

一、背景介紹

中國是一個人口大國，隨著人們生活水平的提高，人們不再局限于滿足物質(zhì)上的需求，大都追求更高層面上的消費(fèi)，旅游行業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，此外，隨著現(xiàn)代社會競爭日益激烈，人們的工作壓力日益增大，而旅游也成為了人們釋放壓力的途徑。近年來，旅游行業(yè)發(fā)展火爆。

二、我國旅游行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r

改革開放以來，我國的旅游業(yè)經(jīng)歷了4個發(fā)展階段：起步、成長、擴(kuò)展和綜合發(fā)展。近年來，我國實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越——從旅游短缺型國家到旅游大國。但是，我國旅游市場供需不平衡，游客數(shù)量眾多，而風(fēng)景區(qū)員工數(shù)量不足，休假不足，這可能出現(xiàn)高價(jià)票、亂收費(fèi)等一系列問題[1]。圖1是我國近幾年國內(nèi)游客總數(shù)量的折線圖。

圖1我國近年國內(nèi)游客總?cè)藬?shù)折線圖

三、我國近年國內(nèi)游客總?cè)舜晤A(yù)測

（一）原始數(shù)據(jù)的獲取

中國作為旅游大國，很多著名的景點(diǎn)在每年都會有許多人參觀，如故宮，長城，長江三峽，桂林等。旅游總?cè)舜沃鹉暝鲩L，在這里，通過國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，得到了2012～2018年我國歷年旅游人口總?cè)舜巍＠眠@些數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來幾年旅游總?cè)舜蔚臄?shù)量變化。

（二）灰色預(yù)測模型的原理及建立

1.GM（1，1）模型基本原理

灰色系統(tǒng)理論[2]應(yīng)用到預(yù)測中不需要太多的數(shù)據(jù)，它充分挖掘了系統(tǒng)的內(nèi)在的規(guī)律，一些無規(guī)則的干擾成分以及雜亂無章的數(shù)據(jù)序列，從灰色系統(tǒng)理論來看是可以捉摸的，它按照一定的辦法將原始數(shù)據(jù)處理，生成較有規(guī)律的生成序列，進(jìn)而得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成函數(shù)[3]。

2.灰色模型的構(gòu)建

原始數(shù)據(jù)序列

累加數(shù)據(jù)序

利用最小二乘法求解：記

其中：

進(jìn)一步令：

求得：

因此，GM（1，1）模型為：

其白化響應(yīng)式對應(yīng)為：

累減生成得原預(yù)測值函數(shù)為：

四、模型的檢驗(yàn)：

（一）殘差檢驗(yàn)：

絕對殘差：

相對殘差：

平均相對殘差為：

解得平均相對殘差為：0.0042517 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，則該模型對旅游總?cè)丝诘臄M合效果十分不錯。

（二）均方差比值檢驗(yàn)

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差：S1

殘差標(biāo)準(zhǔn)差：S2

后驗(yàn)差比值： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則該模型對旅游總?cè)丝诘臄M合效果十分不錯。

（三）預(yù)測

根據(jù)已經(jīng)構(gòu)建的模型，對2019-2020年的旅游總?cè)丝跀?shù)量進(jìn)行預(yù)測;結(jié)果如表2所示：

表2我國2018-2019年旅游總?cè)藬?shù)預(yù)測數(shù)量

從表2可以看出，我國旅游人口總數(shù)呈上升趨勢，需要一定程度的調(diào)節(jié)，進(jìn)而平衡旅游中游客和服務(wù)人員供需不平衡的現(xiàn)象。

五、結(jié)語

本文通過建立灰色GM（1，1）模型，預(yù)測了2019年和2020年中國國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)，發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)總?cè)舜纬尸F(xiàn)出上漲的趨勢，并且模型通過了殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差比值檢驗(yàn)，這與旅游行業(yè)的市場發(fā)展趨勢也符合。并且灰色模型在短期預(yù)測中效果較好，能更好的反應(yīng)未來近幾年的旅游人口總數(shù)變化情況。但是，本文只是在政治，文化環(huán)境穩(wěn)定的情況下進(jìn)行的分析，沒有考慮大規(guī)模的自然災(zāi)害因素如：颶風(fēng)、洪水、地震等。針對國內(nèi)多變的環(huán)境情況的研究還需進(jìn)一步討論。

參考文獻(xiàn)：

[1]周長祿，王翔宇，宋忱潞，等.灰色模型GM（1，1）在漁貨卸港量預(yù)測中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2014，（21）：13-14.

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005：2-42.

[3]孟祥星，田成微，冬雷，等.灰色理論用于風(fēng)力發(fā)電容量中長期預(yù)測的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，（21）：81-84.

（作者簡介：[1]王書福，學(xué)歷：大學(xué)本科，學(xué)校：華北理工大學(xué)（華北理工大學(xué)以升創(chuàng)新教育基地），專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化;[2]俞兆亮，華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院;[3]龔熠婧，華北理工大學(xué)以升創(chuàng)新教育基地。）