拱暨索拱面內穩定性研究的傳遞矩陣法

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(1. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082； 2.湖南大學 工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室，長沙 410082)

1 引言

拱結構因其造型優美、受力合理以及施工方便等特點廣泛應用在橋梁、建筑和航天工程中。現代工程中拱跨結構越來越大，從幾十米到上百米，位于中國上海的盧浦大橋主拱跨已達到550 m，拱的穩定問題尤顯突出。在結構分析理論中，穩定問題可分為動力穩定[1,2]和靜力穩定，靜力穩定從失穩形式上又分為第一類穩定和第二類穩定。第一類穩定即分支點失穩也可稱為特征值屈曲分析；第二類穩定則是考慮材料和幾何非線性的極限承載力分析[3]。其中，拱的彈性穩定是經典的穩定問題，主要用于確定結構失穩時的臨界荷載或一些特定荷載下結構的穩定安全系數及相應的屈曲模態[4]。拱面內屈曲的研究成果眾多，李國豪[5]對拱結構的穩定問題作了大量研究和總結，全面系統地論述了其基本理論和實用算法。Pi等[6-8]用解析法和有限元法對集中力及均布力作用下的圓拱面內彈性穩定作了研究，分析了前屈曲非線性行為，并求得失穩荷載的解析解。易壯鵬等[9,10]用能量變分原理分析了集中荷載作用下彈性約束圓弧拱的面內屈曲特性，劉昌永等[11]用試驗結合有限元法研究了拋物線鋼管混凝土拱橋的穩定性，韋建剛等[12]用等效柱法計算了純拱失穩臨界荷載。圓拱在均布荷載和集中力作用下的穩定性得到了廣泛的研究，并且得到了相應的屈曲荷載計算公式。……