探究與發現 祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積

魏夢鴿

1、知識與技能：理解祖暅原理的含義，理解利用祖暅原理計算幾何體體積的方法;

2、過程與方法：在柱體、錐體、球體體積公式的過程中，教學生學習觀察、類比、猜想等推理方法，培養學生分析、綜合、抽象、概括等邏輯推理能力;在推導幾何體體積公式的過程中，理解化歸與轉化的數學思想方法;

3、情感態度與價值觀：通過介紹我國古代數學家的研究成果，激發學生的民族自豪感，提高學生學習數學的興趣，拓展愛國主義情感教育。

二、教學重難點

1、重點：利用祖暅原理對柱體、錐體、球體體積公式的探究

2、難點：錐體、球體體積公式的推導

三、教學方法：啟發引導、探討討論法

四、教學過程：

（一）情景引入

數學文化小講堂之數學家祖暅，即由學生主講與本節課相關的數學家祖暅的故事。

學生講完后由教師小結：

原來同學們可能只認識祖沖之，只知道他在圓周率的計算方面有突出貢獻，現在大家對他有了更深層次的認識：他還有一個同樣在數學方面非常優秀的兒子——祖暅。在各種研究條件都很艱苦的古代，祖暅能夠潛心研究數學，著實令人敬佩，當然，正式因為有像祖氏父子這樣的數學家的存在，中國古代數學才得以領先世界，成就輝煌。我也希望在座的同學們能繼承我們祖先的優良傳統，把現代數學發揚光大，沒準下一個留名青史的數學家就是你。

接下來，就讓我們走進這位數學家，一起來認識一下祖暅原理。

（二）新課講解

（1）祖暅原理