記一次“畫龍點睛”的課堂小結(jié)

謝文芳

主題：記一次“畫龍點睛”的課堂小結(jié)

背景：課堂小結(jié)是每堂課必備的環(huán)節(jié)，盡管可能是短短的幾分鐘，但它的功能卻不容忽視。一堂課，不管它的導(dǎo)入多么引人入勝，主體部分闡述的多么精彩明白，如果沒有充分挖掘小結(jié)的作用，亦算不得是一節(jié)好課。

片段：據(jù)說，古埃及人用這樣的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個便是直角。

教師活動：同學(xué)們想一想，這個三角形的三邊3，4，5，存在著什么數(shù)量關(guān)系？（我的話音剛落，立刻有幾個學(xué)生搶答：這三個數(shù)是整數(shù)，呈自然數(shù)遞增。）我又繼續(xù)說：比這個數(shù)量關(guān)系復(fù)雜些，能不能結(jié)合前面勾股定理的數(shù)量關(guān)系聯(lián)想一下？

學(xué)生活動：有的在算，有的在思考，還有的在討論。過了一會兒，有人激動的大聲說：老師我發(fā)現(xiàn)了，3²+4²=5²。其他同學(xué)都用驚喜的眼神望著他，不由地發(fā)出陣陣贊嘆聲。

教師活動：（對該生給予表揚）大家請看，這里有三個小棒分別長2.5cm，6cm，6.5cm用它們能圍成一個直角三角形嗎？看誰先知道？

學(xué)生活動：（教室里頓時鴉雀無聲）孩子們都緊張的計算起來。不一會兒，就有五六個學(xué)生喊道：老師，可以圍成直角三角形。

教師活動：（徑直走到一位平時不大說話的學(xué)生甲跟前）甲，你給大家說一說，你是怎么想的？

學(xué)生活動：同學(xué)甲靦腆地上講臺邊演示邊說。

教師活動：（好，大家給甲同學(xué)掌聲鼓勵）接著我又追問：誰能說一說這三個小棒的數(shù)量關(guān)系？幾個平時愛發(fā)言的學(xué)生早就忍不住了大聲說：（2.5）²+6²=（6.5）²嗯，同學(xué)們反應(yīng)很快。緊接著，我又給學(xué)生出了一組練習(xí)：6，8，10;5，12，13;4，7.5，8.5;8，15，17;7，24，25.（先讓學(xué)生做完前三組練習(xí)，然后小結(jié);最后，再按小結(jié)的方法去做后面兩組練習(xí)。）

學(xué)生活動：乙說，我是這樣做的，先挑出最長邊計算它的平方，再算出兩個較短邊的平方和。最后，看這兩個結(jié)果是否相等。相等就能組成直角三角形，否則，就不能組成直角三形。我微笑著說：嗯，同學(xué)乙總結(jié)的不錯。哪位同學(xué)還有補充？這時，學(xué)習(xí)委員若有所思地說：我們都是先由數(shù)量關(guān)系做出判斷得出三邊的位置關(guān)系的。我激動地說：好呀，擦出小火花了。大家想一想，這與勾股定理有什么關(guān)系？學(xué)生中有幾個反應(yīng)快的說：它們是互逆的，勾股定理是由位置關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系，而這個是由數(shù)量關(guān)系得出位置關(guān)系.?這就是勾股逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c?滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形。

師：好，總結(jié)的非常好，這就是我們今天學(xué)習(xí)的勾股逆定理及作用。

請大家看一看這六組數(shù)據(jù)中有幾組都是正整數(shù)的？3、4、5;-30，-40，-50;0.6，0.8，1.0;6、8、10;5、12、13;7、24、25。

生：有四組。

師：像3，4，5;6，8，10;5，12，13;7，24，25;等等。這樣能成為直角三角形三邊長的正整數(shù)的，我們稱之為勾股數(shù)。希望同學(xué)們記住這幾組常用的勾股數(shù)，不僅提高解題速度還可以在實際生活中構(gòu)建直角三角形，有興趣的同學(xué)下去可以試一試。這蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想。

話題：本節(jié)課學(xué)得是勾股定理的逆定理，這是初中數(shù)學(xué)比較重要的定理。它是由數(shù)量關(guān)系推出位置關(guān)系，也滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理的逆定理學(xué)扎實了，也可促進對勾股定理的應(yīng)用和理解。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)有一定難度，如何在課堂上有效訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢？

分析與反思：針對這一狀況，我有以下思考：

（一）把握教學(xué)目標，精心設(shè)計，步步為營：首先，明確這堂課要教什么？學(xué)生學(xué)什么？怎么學(xué)？再者，你要把學(xué)生帶到什么地方去？

（二）做思維體操：讓學(xué)生進入一個“練習(xí)—思考—小結(jié)，再練習(xí)—再思考—再小結(jié)。”的良性循環(huán)。讓學(xué)生的大腦做思維體操，達到提升的目的，給課堂小結(jié)提供素材和平臺。

（三）平時注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力：語言是思維的表象。數(shù)學(xué)是一門自然學(xué)科，要想提高學(xué)生的課堂小結(jié)能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生說“數(shù)學(xué)話”。這也為今后更加深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

課堂小結(jié)的好壞與否，在一定程度上影響到當(dāng)堂課的教學(xué)效果，課堂小結(jié)的作用如下：

1. 它是一個整理數(shù)學(xué)知識、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程，加強了知識間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性。2.從整體上對知識把握，不是知識內(nèi)容的簡單重復(fù)，因而有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解、記憶和應(yīng)用。3.有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。4.與其它環(huán)節(jié)的有機結(jié)合，能使人對整堂課感受到一種整體美，和諧美，起到“畫龍點睛”的效果。猶如聽過的一支優(yōu)美曲子，讓人回味悠長。