基于加權方差的煤矸石X射線圖像分形維數最優估計算法

申利飛　王文清　白林緒

摘? ?要：傳統方法對于煤矸石X射線圖像分形維數估計存在單層次缺陷，提出了基于加權方差的煤矸石X射線圖像分形維數最優估計方法。由局域窗口特征檢測方法獲取圖像的二維邊緣像素特征分量，取其最大值構成圖像采集的像素特征量，實現對圖像的特征分解。在此基礎上，提取二值化圖像邊緣輪廓特征量，采用包絡輪廓線分割方法超分辨融合煤矸石X射線圖像，建立煤矸石X射線圖像的模板匹配模型。采用多層次紋理重建方法，獲取圖像的活動輪廓多層次分布集，結合加權方差獲取圖像方差和標準差，將圖像的分形維數估計方差和標準差輸入圖像的相關性檢測模板匹配函數中，進行圖像分形維數最優估計。仿真結果表明，采用該方法進行煤矸石X射線圖像分形維數估計的精度較高，自適應性較好，提高了煤矸石X射線圖像的識別和檢測能力。

關鍵詞：煤矸石X射線圖像;分形維數;最優估計

中圖分類號：TP399? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Optimal Estimation Algorithm of Fractal Dimension of

Coal Gangue X-ray Image Based on Weighted Variance

SHEN Li-fei1，WANG Wen-qing2，BAI Lin-xu1

（1. School of Electromechanical and Information Engineering，China University of Mining and

Technology（Beijing），Beijing 100083，China;

2. Beijing Polytechnic College ，Beijing 100042，China）

Abstract：The traditional method has a single-level defect in the fractal dimension estimation of coal gangue X-ray image. The optimal estimation method of coal gangue X-ray image fractal dimension based on weighted variance is proposed. The two-dimensional edge pixel feature component of the image is obtained by the local window feature detection method，and the maximum value is taken to form the pixel feature quantity of the image acquisition，and the feature decomposition of the image is realized. On this basis，the feature quantity of the edge contour of the binarized image is extracted，and the X-ray image of the coal-fired stone X-ray is super-resolved by the envelope contour segmentation method，and a template matching model of the coal-fired X-ray image is established. The multi-level distribution set of the active outline of the image is obtained by using the multi-level texture reconstruction method，and the image variance and standard deviation are obtained by combining the weighted variance. The estimated variance of the fractal dimension of the image and the standard deviation are input into the correlation detection template matching function of the image，and the optimal estimation of the fractal dimension of the image is carried out. The simulation results show that the fractal dimension estimation of coal gangue X-ray image is accurate and adaptive，and the recognition and detection ability of coal gangue X-ray image is improved.

Key words：coal gangue X-ray image;fractal dimension;optimal estimation

煤矸石是采煤過程和洗煤過程中排放的固體廢物，是一種在成煤過程中與煤層伴生的一種含碳量較低、比煤堅硬的黑灰色巖石。對其X射線圖像進行分析有助于回收煤炭，避免占地。采用計算機視覺的圖像處理方法識別煤矸石X射線圖像，可提高煤矸石X射線圖像的細節特征分析能力。圖像區域特征單層化易導致紋理分布不均，降低了維數估計的自適應程度[1]。對煤矸石X射線圖像的分形維數估計是識別煤矸石X射線圖像的基礎，相關的煤矸石X射線圖像分形維數估計方法研究受到人們的極大關注。

煤矸石X射線圖像分形維數最優估計算法的設計是建立在圖像的特征提取和像素特征分析基礎上，傳統方法中，對煤矸石X射線圖像分形維數最優估計方法主要有邊界特征分割方法、尺度分解方法和多維輪廓特征提取方法等，結合尺度分解方法和多模特征重構方法，實現對煤矸石X射線圖像分形維數最優估計[2]。但傳統方法進行煤矸石X射線圖像分形維數最優估計屬于單層次層面，存在精度不高和自適應不好的問題[3]。對此，提出基于加權方差的煤矸石X射線圖像分形維數最優估計方法，對采集的煤矸石X射線圖像采用超分辨融合方法進行顯著性區域特征提取，構建煤矸石X射線圖像的分形邊緣輪廓提取模型，采用邊緣輪廓特征檢測方法進行煤矸石X射線圖像的紋理分割，結合加權方差估計方法進行煤矸石X射線圖像的信息融合的紋理特征識別，統計分析煤矸石X射線圖像的分形維數，實現分形維數的最優估計，最后進行仿真實驗分析。

1? ?圖像特征分解和超分辨率融合

1.1? ?采集圖像特征分解

為了實現煤矸石X射線圖像分形維數最優估計，首先構建圖像的采集模型，采用局域窗口特征檢測方法提取圖像的輪廓特征點，結合關聯規則像素點融合方法[4]。獲取圖像的二維邊緣像素特征分量的最大值為：

pixel_A = max（■（Q - P））? ? （1）

構建煤矸石X射線圖像的三維輪廓線分布模型，結合空間像素特征匹配方法，進行圖像的輪廓線提取，采用局部信息熵融合模型進行圖像采集，提取圖像的輪廓點，對圖像進行局部信息熵融合處理，提取圖像的活動輪廓模型，結合圖像的活動輪廓區域特征進行邊緣像素特征匹配[5]。提取局域信息熵，得到圖像采集的像素特征量輸出為：

u（t）=■rect■exp{-j[2πKln1-■]}

（2）

式中rect = 1，t≤■。設{w1，w2，…，w di}表示圖像邊界特征分布點，假設圖像的位置信息關聯分布長度為 L=xmax - xmin，寬度為W = ymax - ymin，高H= zmax - zmin，設定超像素數目，得到圖像的一維直方圖分布，確定超像素數目k，結合散射模型得到圖像的二維紋理特征，采用Splines雙正交小波變換方法，實現對圖像的特征分解，實現流程如圖1所示[6]。

圖1? ?煤矸石X射線圖像特征分解實現流程

1.2? ?圖像的模糊模態值

采用Harris角點檢測方法進行圖像的模糊特征檢測，在鄰域內采用多模態分解方法進行圖像的尺度特征匹配，考慮雙模態分類問題，得到圖像的稀疏性特征量：

v（x） = d-1（d（1） - d（u（x）））? ? ? （3）

其中u（x）為圖像的三維特征分布函數，d（·）為相關性隸屬度函數，滿足d：[0，1]→[0，1][7]。提取圖像的紋理分布值，得到圖像的紋理特征匹配值：

P（Y） = ■? ? ? （4）

式中，■Vc（Y）是圖像的邊緣銳化強度，根據圖像的灰度直方圖檢測結果，得到圖像的輪廓線分布為：

J =■■u*ikmd（xk，vi）+P（Y）■■u*ikmd（xk，vi）

（5）

采用自適應的小波多層特征分解方法，得到超像素圖像的二維紋理點，計算圖像的模板矢量WiWj，WmWn結合小波變換方法進行圖像的顏色分量合并和模板匹配，提取圖像的關聯規則像素點，構建圖像的分形邊緣輪廓提取模型，采用邊緣輪廓特征檢測方法進行圖像的紋理分割，得到圖像的超分辨融合模型為：

J（x，y，σ）=■■=1，0，Lx（x，y，σ）1，0，Ly（x，y，σ）? ? ?（6）

對圖像Lx（x，y，σ）應用不同的閾值t，可以得到多個二值化圖像B[8]。提取二值化圖像邊緣輪廓特征量，采用包絡輪廓線分割方法進行煤矸石X射線圖像的超分辨融合處理，建立煤矸石X射線圖像的模板匹配模型，求得在邊界紋理分布下煤矸石X射線圖像的模糊模態值為：

di+1 = 2F（xi+1 + ■，yi + 2）=

di + Δ2x? ? di ≤0di + 2（Δx - Δy）? ? di >0? ? ? ? ?（7）

2? ?圖像分形維數最優估計優化

在上述對采集的圖像采用超分辨融合方法進行多層次區域特征提取，構建圖像的分形邊緣輪廓提取模型的基礎上，獲取圖像的活動輪廓多層次分布集，將圖像的分形維數最優估計方差和標準差輸入圖像的相關性檢測模板匹配函數中，進行圖像分形維數最優估計[9]。

2.1? ?活動輪廓多層次分布集

采用顏色分塊區域融合檢測方法進行圖像三維重構，進行圖像的邊緣輪廓檢測，得到二維紋理的RGB分量分別為：

w（dij）=f（|xi - xj|）=■exp■? ? （8）

圖像的多層次區域像素強度為：

■u = exp-■■? ?（9）

采用圖像RGB值匹配方法進行圖像的分塊檢測，采用多層次紋理重建方法，得到圖像三維尺度信息特征量為：

S = {s = （x，y）|1≤i≤M，1≤j≤N}? ? （10）

根據圖像的二維紋理的規則性進行融合，得到圖像的活動輪廓多層次分布集為：

e=■■i-■j，f=■■i+■j

（11）

在輪廓多層次分布集中，構建圖像的相關性檢測模板匹配函數f（gi）為：

f（gi）=c1■i■■ /■■? ? ?（12）

pj和■ij分別為圖像的統計特征量和關聯維數。

2.2? ?多層次的分形維數最優估計

對煤矸石X射線圖像采用自適應濾波方法進行降噪分離，提取圖像的邊緣輪廓特征量，得到圖像的稀疏特征灰度像素值輸出滿足■（■（■））→1，此時■（x）→0，基于最大似然估計準則，得到圖像的灰度信息分量βi表示為：

βi = exp-■■? ?（13）

式中，在像素均衡配置點（i，j）處，計算圖像的紋理信息分量，dist（xi，xj）表示圖像稀疏融合特征標記特征點xi和xj之間的歐式距離。以特征點為中心進行圖像增強處理，得到圖像的加權方差統計平均值，對圖像進行二維紋理分割，得到統計特征量表示為：

■

（14）

設置原圖像三維重建圖像為K，圖像中物體的輪廓為sx，在仿射不變區域中進行分塊匹配[10]，通過Kalman濾波方法進行干擾濾波得到濾波矩陣為：

Kab = sx? ?0? ? 00? ? sy? ?00? ? ?0? ? 1? ? ? （15）

基于結合形態學分割方法對圖像進行自適應分塊，得到圖像的邊緣像素值為：

Eext（V（i）） = γ（i）Eimage（V（i）） + δ（i）Ecan（V（i））

（16）

其中Eimage表示圖像在信息分布空間的顏色分量，結合小波變換方法進行圖像的融合濾波，建立圖像的分形維統計分析模型，提取圖像的關聯規則像素點，得到圖像的超像素區域重構結果為：

P（x w3，y w3）|Θ）=■ ■αk g（xij，yij | μk，σ2k）（17）

式中， w3表示圖像的3×3像素塊區域，xij∈w3表示灰度像素特征點的信噪比，Θ表示分形維數估計的未知參數集合，圖像空間分布特征點集為NFc = {n ∶ c - k ≤ n ≤ c + k}，采用特征匹配方法轉換為一個大小為1*WN的一維序列G1，將二值化圖像看作二維數組，得到圖像顯著性區域特征提取輸出為：

R（x，y） = ■ =

■=

σ2■

（18）

結合圖像的最小特征分辨估計方法，得到加權方差融合的分形維數為：

A（ε）={β1，β2，…，αk;μ1，μ2，…，μk;σ21，σ22，…，σ2k}

（19）

其中μk，σ2k分別表示圖像的分形維數最優估計方差和標準差。將其輸入圖像的相關性檢測模板匹配函數中，根據煤矸石X射線圖像的顏色特征分量完成多層次的分形維數最優估計。DB表示圖像多層次分形維數最優估計值。

A（ε）=2-■? ? （20）

3? ?仿真實驗與結果分析

3.1? ?參數設置

實驗中對煤矸石X射線圖像分形維數估計的維數為12，圖像的三維紋理視覺重建的工具為3DStudio MAX，煤矸石X射線圖像的邊緣輪廓調節參數為1.48，對圖像的二維紋理特征采樣的低頻系數為0.68，邊緣像素特征分布的尺寸為800 ×1000像素，初始輪廓分割參數為0.48。依據相關維數計算方法的經驗，可知DB的取值范圍在2到3之間屬于較為適宜。

3.2? ?結果分析

根據上述仿真環境和參數設定，進行煤矸石X射線圖像的分形維數估計，得到原始的煤矸石X射線圖像采集結果如圖2所示。

時間

圖2? ?原始的煤矸石X射線圖像采集結果

以圖2的煤矸石X射線圖像為研究對象，進行煤矸石X射線圖像分形維數估計，結合加權方差估計方法進行煤矸石X射線圖像的信息融合的紋理特征識別，建立煤矸石X射線圖像的分形維統計分析模型，得到分形結果如圖3所示。

時間

圖3? ?煤矸石X射線圖像分形結果

根據圖3的分形結果，進行多層次的分形維數最優估計，采用不同方法得到煤矸石X射線圖像分形維估計的對比結果如圖4所示。

分析圖4得知，采用本文方法能有效實現煤矸石X射線圖像分形維最優估計，估計精度較高，主要原因在于本文方法優化了傳統方法對于圖像分形維數估計的單層次缺陷，通過提取采集圖像的多層次區域特征，最優估計多層次的分形維數。由此實現對煤矸石X射線圖像的優化識別。煤矸石原始X射線圖像與圖像分層次區域分割如圖5、圖6所示。

適應度

圖4? ?多層次的分形維數最優估計結果對比

圖5? ?煤矸石原始X射線圖像

圖6? ?煤矸石X射線圖像分層次區域分割

經過圖像分層次區域分割，提取采集圖像的多層次區域特征，根據像素點的顏色特征分量最優估計多層次的分形維數如表1所示。由表1可以看出，采用本文方法后，圖像分形維數估計滿足要求。

表1? ?本文方法圖像分形維數估計

4? ?結? ?論

提出基于加權方差的煤矸石X射線圖像分形維數最優估計方法，建立煤矸石X射線圖像的分形維統計分析模型，提取煤矸石X射線圖像的關聯規則像素點，根據煤矸石X射線圖像的顏色特征分量進行多層次的分形維數最優估計。仿真結果表明，采用該方法進行煤矸石X射線圖像分形維數估計的精度較高，自適應性較好，提高了煤矸石X射線圖像的識別和檢測能力。研究得出，本文方法進行煤矸石X射線圖像分形維數估計的精度較高，性能較好，為煤炭回收方面提供一定的理論依據。

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