基于隨機森林模型的輸電線路故障檢測系統研究

李旭明　李傳軍

摘? ?要：針對輸電線路故障傳統診斷方法抗干擾能力差的現狀，利用隨機森林模型在預測和分類工程領域的獨特優勢，提出了一種基于隨機森林模型的輸電線路故障診斷方法，故障類型診斷的特征量采用小波變換提取的故障電流暫態能量和故障狀態下各相電流突變量比例系數。通過基于PSCAD/EMTDC的仿真對比試驗驗證了本方法在不同故障時刻、不同過渡電阻和不同故障位置下輸電線路故障診斷的有效性和優越性。本方法具有更好的故障診斷準確率和適應性，可為不同情況下的輸電線路故障檢測提供有效的借鑒和技術指導。

關鍵詞：輸電線路;故障檢測;隨機森林;小波變換;特征量

中圖分類號：TM77? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Research on Transmission Line Fault Detection

System Based on Random Forest Model

LI Xu-ming？覮，LI Chuan-jun

（Luoyang Railway Information Engineering School，Luoyang，Henan 471000，China）

Abstract：Aiming at the current situation that the traditional fault diagnosis method of transmission line has weak anti-interference ability，using the unique advantages of random forest model in the field of prediction and classification engineering，this paper presents a fault diagnosis method for transmission line based on random forest model，the characteristic parameters of fault type diagnosis are the transient energy of fault current extracted by wavelet transform and the proportional coefficient of the abrupt current of each phase in fault state. Through PSCAD/EMTDC based simulation comparison test，the effectiveness and advantages of the proposed method in fault diagnosis of transmission lines at different fault moments，transition resistances and fault locations are verified. This method has better fault diagnosis accuracy and adaptability，and it can provide effective reference and technical guidance for transmission line fault detection under different circumstances.

Key words：transmission Line;fault detection;random forest;wavelet transform;characteristic

隨著現代電網規模的日益擴大，輸電線路的電壓等級和輸電容量不斷增加，高壓輸電線路故障會給社會經濟和人民的日常生活帶來嚴重的影響[1]。為盡快恢復電力的正常供應，高壓輸電線路故障后需快速準確地診斷出故障類型，從而為自動重合閘、繼電保護服務以及給上級決策中心提供必需的正確數據。因此輸電線路故障檢測對線路的分析和故障的排除以及保障電力系統的安全性與經濟性具有重要的意義[2]。

輸電線路故障特征量包括基于工頻的穩態量及傅里葉變換提取穩態特征量等[3]，但傳統故障特征量易受系統運行方式、過渡電阻和故障位置等因素的影響，因此國內外相關學者提出了基于故障的暫態量和突變量，文獻[4]利用對暫態信號敏感和時頻局部特性良好的小波變換提取了故障電流的暫態能量，文獻[5]利用故障狀態下相電流差突變量來作為故障特征量，均取得了不錯的效果。輸電線路故障的傳統分類方法主要有閾值法和推理法等，閾值法和推理法原理比較簡單，容易實現，但其適用性較差，故障診斷準確率難以滿足相關要求。為提高故障診斷的效果，近年來相關學者將一些新型分類方法應用于輸電線路故障診斷，文獻[6]采用小波變換對故障暫態信號進行分析，并將支持向量機應用于輸電線路故障診斷。文獻[7]采用電流突變量比例系數作為故障特征量，建立了基于RBF神經網絡的輸電線路故障診斷系統。文獻[8]利用小波變換法提取故障時暫態電流能量作為特征量，提出了基于人工免疫算法的輸電線路故障診斷系統。以上方法雖然在輸電線路故障診斷中取得了一定的效果，但其抗干擾能力較差，在故障時刻、過渡電阻和故障位置差異性等的干擾下，故障診斷的準確率無法滿足相關要求。

為保證不同情況下輸電線路故障診斷的準確率，采用小波變換提取的故障電流暫態能量和故障狀態下各相電流突變量比例系數作為故障診斷的特征量，提出了基于隨機森林模型的輸電線路故障診斷系統，在仿真對比試驗中驗證了本文方法的有效性和優越性。

1? ?隨機森林模型理論

隨機森林算法是根據“Bootstrap aggregating”和“random subspace method”結合而構造的多個決策樹的分類器[9]，該算法采用自助法的無放回抽樣法，并借鑒隨機子空間的思想，最終分類結果由各決策樹投票統計結果來決定。隨機森林算法可以對特征量的重要性進行估計，抗干擾能力很強，具有很好的適用性和很強的泛化能力。因此，隨機森林算法在故障診斷等眾多領域獲得了廣泛的應用，其高效實用的優勢得到了很好的認證[10]。

隨機森林算法的基本步驟如下：

1）利用Bootstrapaggregating抽樣法從訓練數

據集隨機抽出k個樣本，樣本的容量占數據集的2/3左右，且子數據集的容量都與原始數據集相等。

2）分別對抽出的k個樣本建立相應的決策樹

模型，獲得k種分類模型序列{h1（X），h2（X），…，hk（X）}。

3）根據分類模型序列組成的多分類模型系統

訓練結束后，隨機森林模型對新樣本則由平均所有回歸樹的判定值來賦予該樣本的決策值 ■，并決定其最終類別。

隨機森林算法決策樹的規模達到一定程度時，根據大數定律可以得到：對于所有的隨機向量θ，決策樹分類器的泛化誤差PE*趨向于

Px，y（pθ（h（x，θ） = y） - ■pθ（h（x，θ） = j）■）

（1）

隨著隨機森林決策樹規模的加大，其泛化誤差將達到一上界值：

PE* ≤ ■ （1-s2）/s2? ? ?（2）

s = Ex，ymr（x，y）? ? ?（3）

mr（x，y） = pθ（h（x，θ） = y） - ■pθ（h（x，θ） = j）

（4）

式中：s表示分類強度，ρ表示平均相關系數，mr（x，y）則為隨機森林算法的邊緣函數。

隨機森林在對訓練集進行抽取時未被抽中的原始訓練集樣本（OOB樣本）可以用來衡量算法的性能，Breiman通過實驗證明了OOB為隨機森林性能的無偏估計[11]。決策樹Ji的OOB準確率為

OOBCorr（i） = ■? ? （5）

式中：OOBSize（i）為OOB（i）樣本的大小，OOBCorrectiNum為獲得的總的正確分類結果數量。

2? ?輸電線路故障特征量分析

輸電線路發生故障時的各相電流差突變量可表示為[12]：

Δ■AB = ■A - ■B - ■[0]A - ■[0]B? ? ? （6）

Δ■BC = ■B - ■C - ■[0]B - ■[0]C? ? ? （7）

Δ■CA = ■C - ■A - ■[0]C - ■[0]A? ? ? （8）

式中：■[0]A、■[0]B、■[0]C分別表示故障前的A、B、C各相電流大小，■A、■B、■C則分別表示故障后的A、B、C各相電流大小。

輸電線路只有在發生故障時，相電流差突變量ΔI才有輸出，而在其正常運行時的相電流差突變量ΔI則近似為零。相電流差突變量在一個周期內的有效值可表示為

ΔI = ■? ? ?（9）

將ΔI進行離散化，則可得電流突變量有效值表達式為

ΔI = ■? ? ?（10）

式中：N表示一個周期內采樣點數大小。

三相電流差突變量在故障后第一個周期內的? ? ? ? 有效值之和可表示為：

ΔI∑ = ΔIAB + ΔIBC + ΔICA? ? ? ?（11）

根據式（6）～ （11）可以獲得各相電流差突變量比例系數表達式為：

λAB = ΔIAB /ΔI∑? ? ? ? （12）

λBC = ΔIBC /ΔI∑? ? ? ? （13）

λCA = ΔICA /ΔI∑? ? ? ? （14）

當輸電線路發生不同相別故障時，相電流差突變量比例系數差異明顯，且其對故障時刻、過渡電阻和故障位置差異性等因素的敏感度較低，抗干擾能力較強，因此可將其作為輸電線路故障診斷的故障特征量.，但相電流差突變量比例系數未包含接地故障相關信息，無法有效判斷線路是否發生接地故障，所以還需引入其它故障特征量。

輸電線路發生故障時的零序故障電流可表示為：

I0 = ■（IA + IB + IC）? ? ? ? （15）

由于良好的時頻局部化特性，小波變換能很好地反映被分析信號的時頻特性，利用小波變換可以很好地提取故障電流的暫態能量[13]，并作為輸電線路故障診斷的特征量。本文采用db3小波對故障后1/4個周波內的IA、IB、IC及I0進行相應的8層分解處理，獲得相應的高頻細節信號系數d1～d8。由于輸電線路發生故障時的暫態電流能量基本上都位于1500 Hz以內[14]，且暫態電流能量主要集中在d5 ～ d8這4個高頻細節信號的頻帶范圍內，則分別求取IA、IB、IC及I0在d5～d8這4個頻帶的暫態能量之和后，對其進行歸一化處理后可得：

參考文獻

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