CAE軟件操作小百科（49）

寧坤奇

1?如何求解初始值不一致的瞬態模型？

使用COMSOL Multiphysics設置瞬態模型時，一個常見的錯誤是初始條件與載荷和邊界條件不一致。在進行流體瞬態流動研究時最容易出現這種問題，在任意瞬態模型中也可能出現同類問題。在計算開始時，經常遇到求解器采用非常小的時間步長，或者求解器將報告類似錯誤消息：“找不到一致的初始值，最后一個時間步不收斂”。解決問題的辦法有2種。

（1）使用穩態研究的結果作為瞬態研究的初始值。單個研究可以包含多個步驟，且默認情況下，每個步驟的結果都會作為初始值傳遞到下一步驟。因此，在瞬態研究步驟之前添加一個穩態步驟，可以先求解穩態假設下的流場，從而為瞬態步驟提供一致的初始值，即替代物理場接口初始特征值中指定的初始值。只要這2個步驟在同一研究中，就不需要更改其他設置，求解完成后將重新計算這2個步驟。這種方法也有一些缺點：首先，穩態解可能根本不存在，或者從數值上得到穩態解非常困難;其次，如果系統是從靜止狀態開始演化的，瞬態模型的目標可能是研究模型啟動時的特性，那么本方法可能不適用。

（2）設置逐漸增加的邊界條件。可以在初始值的基礎上逐漸增加瞬態模型的載荷和邊界條件。最常見的情況是處于平衡狀態的系統，其各個位置的初始值均為0。可以使用具有平滑功能的內置階躍函數，階躍函數的參數設置和函數圖見圖1。其他一些內置函數也包含平滑處理選項，默認情況下，所有這些函數在平滑處理區域開始處的時間導數均為0。平滑后的階躍函數可用于修改載荷和邊界條件，進行平滑處理要選擇時間跨度，需要注意的是：在層流流動情況下，不能為了引入超聲速激波而過快地提高流場速度;對于電磁波問題，流場速度一般不超過光速。如果模型仍然存在收斂問題，可能是因為網格劃分不夠細。

2?如何提高瞬態模型的收斂性？

COMSOL Multiphysics求解瞬態模型時，需要考慮各物理量隨時間的變化。為此，軟件基于給定的初始條件，使用時間積分算法計算未知變量隨時間的變化情況。在計算過程中，有時收斂較慢，有時不完全收斂。COMSOL Multiphysics提供3種方法求解微分代數方程：向后差分公式法、廣義α法和龍格?庫塔法。向后差分公式法和廣義α法是隱式方法，龍格?庫塔法是顯式方法。顯式方法根據當前狀態下的解直接計算其后狀態下的解。隱式方法根據其后狀態和當前狀態下的解形成方程組并進行求解。隱式方法通常比顯式方法更穩定、快速，但顯式方法使用的內存更少。軟件根據所用的物理場接口自動確定最合適的方法，一般不建議替代默認的求解器方法。如果要查看所使用的求解器，可以在求解器配置的瞬態求解器節點中查看時間步長設置。

調整瞬態求解器可以解決收斂問題。對于默認使用向后差分公式法和自由時間步長求解的擴散、對流和反應等問題，應注意以下3點。

（1）使用事件接口模擬步長變化。如果模型中的載荷或邊界條件隨時間發生瞬時變化，那么應通過引入事件接口求解。

（2）網格必須足夠細化才能模擬流場的變化。特別是對于涉及擴散、對流和反應的問題，不能提前知道場中具有顯著空間變化的具體位置，如果網格過于粗化，求解器可能需要采用非常小的時間步減小誤差。但是，細化網格會導致求解器采用較大的時間步，代價是模型更大。

（3）初始時間步長。求解器啟動時根據總計算時間估計要采用的初始時間步長，因此若對同一模型求解2次，其總時間不同，則初始時間步可能不同。如果要指定初始時間步長，可轉到瞬態求解器設置，在時間步長欄中啟用初始步長，并輸入固定的初始步長值。軟件可以自由選擇小于該值的步長，但不會使用超過該值的步長。瞬態求解器的初始步長設置窗口見圖2。

在處理非收斂模型時，如果瞬態求解器無法收斂，要么在整個仿真過程的某個時間點失敗，要么在初始條件下立即求解失敗。

如果是在仿真過程中的某個時間點失敗，可以使用上述方法提高收斂性。如果網格不夠細化或者存在一些正在傳播的累積誤差，那么繪制結果會特別突出顯示。

如果求解器在初始條件下立即求解失敗，要仔細檢查每個物理場接口中指定的初始條件，以及模型中各物理場的所有邊界條件、載荷和約束。如果這些因素不一致，會導致求解器失效。在默認情況下，求解器會試圖通過找到與所有邊界條件都一致的初始條件更正這一問題，但這可能與預想的結果有很大不同。

3?如何利用對稱性簡化模型可能產生的問題？

在結構力學中，有些情況下，雖然初始問題看起來是對稱的，結果卻不一定是完全對稱的。

（1）對稱結構的特征頻率是對稱或反對稱的，需要取1/2對稱幾何結構考察2點：第一，針對每一組邊界條件，獲得所有的特征頻率;第二，如果仍存在多次對稱，取1/4幾何結構進行建模，且必須考慮可能的所有邊界條件情況。

（2）在線性化屈曲分析中，對稱結構的最低屈曲模態是對稱或反對稱的。

（3）軸對稱只能用于特征值分析，包括特征頻率或屈曲，只在計算軸對稱特征模態時使用。

（4）反對稱邊界條件通常與固體的幾何非線性分析不兼容，因為在一些反對稱截面處，這種約束會讓限制有限旋轉的應變項消失。

4?如何減小COMSOL Multiphysics模型文件的大小？

COMSOL Multiphysics可以以壓縮或未壓縮2種狀態保存文件，點擊File→Preferences→Files可以在這兩者之間切換，并在COMSOL Application Files保存欄中改為“優化文件大小”，后續所有操作均保存為壓縮文件。

如果不需要將結果保存在模型中，而只想保存未解決的模型，可以右鍵單擊模型構建器中的Mesh節點并選擇Clear Mesh，從而刪除網格數據，但保留關于如何創建網格的信息。同樣，右鍵單擊研究分支并清除解決方案，將刪除解決方案數據，但保留有關如何計算解決方案的求解程序信息。重新求解模型將重新創建網格和解決方案數據。

如果可以，只在模型中保留一些解決方案數據，而非全部的求解數據，可以使模型文件減小。

（摘自同濟大學鄭百林教授《CAE操作技能與實踐》課堂講義）