數(shù)值模擬技術(shù)在鉆地武器研制中的應(yīng)用

李磊濤

摘 ? 要：文章采用數(shù)學(xué)模擬法在鉆地武器研制過程中進(jìn)行算法和應(yīng)用分析，比較不同算法的優(yōu)越性，闡述了目前所使用的主要計(jì)算程序。作為案例分析，采用非線性動力有限元分析，能夠?qū)Ψ揽战ㄖ趶楊^侵徹條件下的動態(tài)響應(yīng)和應(yīng)對變化情況進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，通過圖形展示部隊(duì)在戰(zhàn)斗過程中侵徹時的形變和速度，以及質(zhì)量隨時間的具體變化情況，分析了在武器設(shè)計(jì)過程中，數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用性。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬技術(shù);鉆地;武器;研制;應(yīng)用

1 ? ?數(shù)值模擬計(jì)算應(yīng)用現(xiàn)狀分析

當(dāng)鉆地武器鉆入地下之后會爆炸，能夠提升威懾力并摧毀對方深埋地下的指揮和控制中心武器設(shè)施等。1960年，美國已經(jīng)開始進(jìn)行鉆地武器的相關(guān)研制，并開始了一系列的理論分析和實(shí)驗(yàn)探究，目前研制了多種專利武器。設(shè)計(jì)、研發(fā)專利武器時，首先，需要通過準(zhǔn)確計(jì)算模型;其次，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、修正、驗(yàn)證、設(shè)計(jì)、分析和計(jì)算鉆地彈對靶體侵徹問題，通常采用3種方法，即經(jīng)驗(yàn)法、解析法、數(shù)字模擬法。可以使用經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)綜合回歸性分析;使用解析法利用簡單力學(xué)模型獲取結(jié)果，包括球形空腔、微分面力原理等;采用數(shù)值模擬法利用現(xiàn)代數(shù)值進(jìn)行數(shù)據(jù)求解，包括有限元分析、離散元分析等，由于受到經(jīng)費(fèi)、場地等多種因素限制，目前該方法在使用過程中具有十分重要的作用[1]。

2 ? ?具體計(jì)算

侵徹計(jì)算受到隨機(jī)節(jié)點(diǎn)和主動節(jié)點(diǎn)兩者相互作用，可以模擬三維撞擊侵徹問題，可通過操縱隨動節(jié)點(diǎn)、主動節(jié)點(diǎn)起到控制作用，沒有重新定義接觸面，可從一定程度上避免滑移面的復(fù)雜性分析，使用具備沙漏和單點(diǎn)求積的參六面體，8個節(jié)點(diǎn)24個自由度，進(jìn)而將其引入六面體元簡化運(yùn)算方法，提升運(yùn)算速度，能夠避免四面體剛度。當(dāng)塑性應(yīng)變超過某一值時會出現(xiàn)單元侵蝕，無法承受壓力應(yīng)力，雖然有一定程度的分離，但質(zhì)量是保持在節(jié)點(diǎn)上的。相比理論分析和實(shí)驗(yàn)探究，通過數(shù)值模擬能夠在一定程度上更加深刻了解問題結(jié)果，同時能夠?qū)崟r、連續(xù)動態(tài)反映事物的發(fā)展趨勢，了解整體和局部的關(guān)系，此外采用數(shù)值模擬的方式能夠直觀地表現(xiàn)目前無法觀測或解釋的現(xiàn)象，更容易被他人理解，還能夠顯出實(shí)驗(yàn)無法看到的結(jié)構(gòu)內(nèi)部物理現(xiàn)象變化。采取數(shù)字模擬的方式能夠促進(jìn)實(shí)驗(yàn)發(fā)展，為實(shí)驗(yàn)制定科學(xué)方案，在實(shí)驗(yàn)過程中選取最佳測點(diǎn)位置，確定儀表量程等，為其提供可靠理論指導(dǎo)[2]。

光順質(zhì)點(diǎn)流體動力（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）算法是由LUCY應(yīng)用的，在早期使用過程中主要應(yīng)用于天體物理，在20世紀(jì)90年代逐漸應(yīng)用于高速碰撞問題的解決，其主要推力是拉格朗日坐標(biāo)中強(qiáng)畸變計(jì)算，該方法也是拉格朗日坐標(biāo)，無單元固定格點(diǎn)，具備可變節(jié)點(diǎn)連續(xù)性，能夠用于處理畸變問題，引入標(biāo)準(zhǔn)拉格朗日程序，可用于模擬靶材撞擊的破壞程度，進(jìn)一步準(zhǔn)確計(jì)算碎片尺寸。

3 ? ?典型的算例分析

在有限元計(jì)算模型中，某空防護(hù)坑道及斷面是一種拱頂型，其寬度為2 m，墻高為2.2 m，拱高為1 m，混凝土厚度長達(dá)2 m，鉆地彈彈端頭呈現(xiàn)半圓形結(jié)構(gòu)，半徑和子彈長分別為0.4 m，2.5 m，以1 500 m/s的子彈侵徹速度進(jìn)行混凝土侵徹，其角度為75°。設(shè)定通道長度為12 m，由于結(jié)構(gòu)或者形狀呈現(xiàn)對稱性，因此可以選取50%的結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在對稱面上施加相應(yīng)的對稱條件，利用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元網(wǎng)格劃分其物理模型，在材料模型中彈塑性硬化材料是對von mises的屈服應(yīng)力條件，如公式所示：

在該公式中，應(yīng)力偏張量用Sij表示，屈服應(yīng)力用σy表示，初始屈服應(yīng)力用σ0表示，應(yīng)變率可以用ε表示，P，C是常數(shù)值，有效塑性應(yīng)變用εPeff表示，塑性硬化模量用Ep表示，彈性模量切、線模量是確定值，硬化參數(shù)為β。

在本研究中可以將彈塑性硬化模型作為研究材料，彈體、混凝土間的接觸面使用面面接觸侵徹算法進(jìn)行分析，在水泥計(jì)算時可以使用控制等效塑性失效應(yīng)變，對失效單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行刪除，具體數(shù)據(jù)：子彈密度為7.89×103 kg/m3，相應(yīng)的楊氏彈性模量E數(shù)值為2.1×1011，泊松比為0.3，初始屈服應(yīng)力為1.33×109 Pa，切線模量為2×1011 Pa，硬化參數(shù)為1.0，失效應(yīng)變?yōu)?.8。對應(yīng)的混凝土密度為2.68×103 kg/m3，相對應(yīng)楊氏彈性模量為7.2×109 Pa，泊松比為0.29，初始屈服應(yīng)力為7.3×107 Pa，切線模量為3.0×109 Pa，硬化參數(shù)為1.0，失效應(yīng)變?yōu)?.8。根據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行結(jié)果計(jì)算時，可以采用lsdyna非線性動力有限元分析對整個計(jì)算侵徹過程完成三維數(shù)值模擬，給出相對應(yīng)的侵徹完整圖像過程，設(shè)置模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好一致性，計(jì)算單位使用千克、長度、時間、力、壓強(qiáng)表示，模擬時間為0.005 s。子彈和混凝土接觸之后，彈體混凝土?xí)纬伤苄宰冃危^續(xù)侵徹則子彈或者混凝土材料破碎，彈體明顯縮短，在整個侵徹時會使彈頭形狀發(fā)生變化，由開始的半球形逐漸變?yōu)槠筋^型，最后在子彈貫穿混凝土之后的通道上形成喇叭狀彈坑，可以發(fā)現(xiàn)在初始碰撞之后，應(yīng)力波從碰撞點(diǎn)逐漸向子彈內(nèi)部進(jìn)行傳播，并且子彈應(yīng)力分布不均勻，進(jìn)一步說明混凝土和彈體所受外力是一種非對稱性作用力，在整個侵徹過程時，彈體、混凝土內(nèi)部的應(yīng)力波是來回傳播的，彈體的頭部受到較大應(yīng)力逐漸會被侵蝕掉，子彈速度與時間的關(guān)系如圖1所示。

由圖1可知，子彈的運(yùn)行速度和質(zhì)量隨侵徹逐漸減小，在時間為0.003 s時子彈穿透混凝土逐漸趨于穩(wěn)定。

利用數(shù)值模擬法分析上述鉆地彈侵徹的不同算法過程中，相對來看只有采用數(shù)值模擬法可給出鉆地彈重要部位應(yīng)力應(yīng)變速度等信息，對于鉆地彈結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化、方法驗(yàn)證來說是十分重要的。比如美國有關(guān)專家設(shè)計(jì)的某鉆地彈模型能夠從有限元分析和侵徹實(shí)驗(yàn)兩個方面深入探究，通過模擬計(jì)算能夠獲取其他方法無法獲取的結(jié)果，還與實(shí)際結(jié)果具有良好的吻合性，但采用數(shù)值模擬過程中需要已知多種結(jié)構(gòu)參數(shù)、本構(gòu)關(guān)系，并且該方法是一種近似求解法，最終還需要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證[3]。

4 ? ?數(shù)值模擬法在鉆地武器研制中的具體應(yīng)用

方案設(shè)計(jì)和優(yōu)化。在具體設(shè)計(jì)某新型戰(zhàn)斗武器時，工作人員還需要提出具體的技術(shù)指標(biāo)，研制部門需要根據(jù)指標(biāo)進(jìn)一步開展設(shè)計(jì)。在論證過程中，采用數(shù)值模擬法作為技術(shù)指標(biāo)和方案提出的重要手段，能夠?qū)Σ煌桨高M(jìn)行數(shù)值模擬。在確定方案的情況下，已知彈頭結(jié)構(gòu)模型材料，通過數(shù)值模擬法進(jìn)一步獲取各技術(shù)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的結(jié)果，通過比較結(jié)果挑選最佳的設(shè)計(jì)方案，并能夠?qū)Ψ桨柑岢鲇行У恼囊庖姡鶕?jù)某方案確定合理指標(biāo)參數(shù)。利用數(shù)值模擬法可以為新型武器在設(shè)計(jì)驗(yàn)證、戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)合理優(yōu)化過程中提供重要的設(shè)計(jì)依據(jù)。

在武器損傷評估過程中，對于其他武器或者鉆地武器來說，其具體的打擊效果是目前人們高度重視的過程。根據(jù)上述研究可知，采用數(shù)值模擬法能夠模擬鉆地戰(zhàn)斗過程中對不同目標(biāo)侵徹和破壞程度，同時該方法已經(jīng)可用于模擬新型戰(zhàn)斗部，獲取任意目標(biāo)的破壞程度和相應(yīng)的處置結(jié)果。

5 ? ?結(jié)語

通過對鉆地武器進(jìn)行數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步預(yù)測子彈靶材料的運(yùn)動響應(yīng)情況，能夠在一定程度上幫助人們更好地觀察實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象。通過驗(yàn)證彈頭撞擊靶體，假設(shè)能夠?qū)φ麄€系統(tǒng)進(jìn)行分析，找出不同變量的相互影響，選擇多種參數(shù)完成計(jì)算，拓展實(shí)驗(yàn)參數(shù)數(shù)據(jù)，對于高速沖擊過程、求解彈性材料、分析幾何形狀設(shè)計(jì)來說都是十分重要的，能夠從一定程度上縮短武器在研制過程中的周期。

[參考文獻(xiàn)]

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[2]祁萌，李曉紅，徐林.國外國防領(lǐng)域武器裝備研制中增材制造技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀分析[J].國防制造技術(shù)，2018（1）：30-31.

[3]安德里茨.安德里茨最新研發(fā)的脫水技術(shù)裝備在奧地利首次應(yīng)用[J].中華紙業(yè)，2019（10）：74.

Abstract：In this paper， the mathematical simulation method is adopted to analyze the algorithm and application in the development of drilling weapon， and the advantages of different algorithms are compared. As a case study， using the nonlinear dynamic finite element analysis， to be able to air defense construction under the condition of the warhead penetration is accurate calculation of dynamic response and cope with change of， through the graphic display units in combat penetration in the process of deformation and speed， and specific changes with time， the quality in the analysis， the weapons， the application of numerical simulation technology in the design process.

Key words：numerical simulation technology; burrow; weapons; development; application