以修辭手法助力高年級數學概念教學

薛秀明

數學是理性的，數學概念是抽象的，二者很難讓人有情感上的共鳴，但理性之下的數學，可以通過言語修辭來展現數學概念中隱匿的感性之美。蘇霍姆林斯基指出，教師要把語言變成一種重要的創造工具。筆者認為，若巧借修辭，幻化數學的抽象原型，尋找數學概念中與人的情感能夠產生共鳴的元素，便能讓理性的數學也感性、豐富起來，讓抽象的數學概念也變得形象。

一、巧譬善喻，給概念插上翅膀

比喻是將兩種相似的事物進行相比，使得所說的內容具體生動，容易理解，富于形象化。對于抽象的數學概念教學，形象的比喻尤顯價值。

1. 明喻，形化概念。在概念教學過程中，教師若能提供豐富的感性材料，便能讓學生順利地獲取相關概念。例如，在教學“循環小數”時，筆者借“古老的故事”開篇：“從前有座山，山上有座廟，廟里住著一位老和尚和一位小和尚，老和尚給小和尚講了一個故事：‘從前有座山，山上有座廟，廟里住著一位老和尚和一位小和尚，老和尚給小和尚講了一個故事……”將“循環小數”與“古老的故事”作“形”上的對比，形化概念，使學生對“依次不斷，重復出現”有了更感性、直觀的認識;再給“循環”概念插上翅膀，引領學生放飛思維，尋找生活中的“循環”，學生回答出日出日落、花開花謝等現象。這樣，學生觸摸到“循環”在生活中的一些樣態，從而抽象概括出“循環小數”這個概念的本質屬性。

2. 暗喻，淺化概念。“質數”與“合數”的概念教學頗具挑戰性，學生不易記好記牢，而且還常把“質數”與“奇數”混淆。在教學中，筆者根據一個非零的自然數其因數個數的情況，試著暗喻：“1的因數只有1個，可以說，1是光棍，全家就他一人。”學生開始順藤摸瓜：“質數只含有1和他本身兩個因數，質數是夫妻雙人，全家就他和1夫妻倆。”學生的創造繼續升級：“合數至少含有三個因數，合數是一大家子，全家至少有三口人，也就是除他和1夫妻倆外，還有孩子。”用暗喻法辨析這三個概念，那僅僅表示單數的“奇數”就進不了這個圈搞混淆了。以暗喻打破常規，突出“質數”與“奇數”的差異，讓它們劃歸領域，界限分明，學生記憶有別，自然更持久。之后，筆者引領學生共同探討“質數”與“奇數”的聯系，引出“比2大的質數都是奇數”這個外延，從而加深對兩個概念內涵的理解。如此修辭，表面看似淺化了概念，實則更加豐滿了概念的“羽翼”。

3. 借喻，類化概念。對比概念，可以找出概念間的差異;類化概念，可以發現概念同現實中某些事件間相同或相似之處。如在教學“倒數”時，為了避免出現 “因為2×0.5=1，所以2是倒數，0.5也是倒數”此種錯誤認知，筆者在強調“倒數是表示兩個數的一種關系”時，借用“同學”一詞打“預防針”：“‘因為小麗是小紅的同學，所以小麗是同學，小紅是同學此種說法對嗎？”學生通過判斷，明確“同學”是表示兩個人的一種關系，正確表達為“小麗是小紅的同學”或者“小麗的同學是小紅”。如此構建，學生自然也能厘清“倒數”一詞的正確用法，更能明確“倒數是表示兩個數的一種關系”這個內涵。

二、擬人譬物，為概念武裝思想

擬人即把事物人格化，即賦予人以外的他物以人的特征，使之具有人的思想、感情和行為。數學概念是靜態的，它無法自主展現流動的、動態的美好。夸美紐斯說過，教師的嘴就是一個源泉。所以，應當讓這個源泉成為概念的思想圖像和反映。

如“雞兔同籠”問題蘊涵著豐富的假設思想，筆者這樣開始演繹古老的“故事”：“一只雞和一只兔碰面了。兔子看見雞用兩只腳走路，身姿挺拔有力，便學了起來。它抬起了兩條前腿，只用兩條后腿支撐著地面行走著（筆者邊說邊演示動作）。雞看到了兔子用四條腿跑，步伐穩健，于是……”學生聽了之后開始自編自演：雞也學兔子走路了，將一對翅膀“趴”在地上，也用“四條腿”走了起來……如此擬人化操作，讓學生在感受數學思想魅力的同時，更對“雞兔同籠”問題產生新的探索欲望，以新的姿態展開對“雞兔同籠”問題其他方法的探究。

再如，在教學解方程時，學生對于解2x-0.8=1這類題型常出差錯。筆者設計了一個“解救x”的環節：要解救出x，先把“綁架”著x的2x當作一個整體，先不動他，把附近的目標0.8先消滅，方程的左右兩邊同時加上0.8;再來消滅“綁架”著x的“2”，方程的左右兩邊同時除以2，x解救成功。如此演繹，學生對解此類方程及更復雜的方程都能興趣盎然，得心應手。

三、幽默反問，為概念保駕護航

反問是用疑問的形式表達確定的意思，答案暗含在反問句中。維特洛夫說過，幽默的語言是教師的第一助手，它能創造出有利于學生學習的輕松愉快的氣氛，使整個教學頓時生輝。

學習逐漸深入，學生掌握的概念不斷增多，在概念的應用階段容易產生混淆。例如，在解決 “周長”和“面積”問題時，時有學生因混淆二者而鬧笑話。有這樣一道習題“一個圓形餐桌桌面的直徑是2米，它的周長是多少米？它的面積是多少平方米？如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？”生1在解答最后一個問題時，用圓形餐桌的面積除以0.5。其他學生說生1錯得離譜，他摸著頭不明所指。筆者說：“原來你把餐桌的面積進行平均分割呀！難道這些人是坐在桌面上就餐的？”一句反問，生1馬上明白自己出錯的原因。同樣在“圓”這個模塊，在算車輪走過的距離時，有個學生用車輪的面積乘以車輪所轉的圈數，筆者也反問道：“難道車輪都是平躺在地上滾動的？這會不會太高難度了？”

恰如蘇霍姆林斯基所說，學生在課堂上的腦力勞動效率是由教師的語言決定的。恰到好處的反問，看似不作答，卻在指導解題方法上暗藏乾坤。反問，能無形地引發學生思辨，高效地糾正錯誤，使其能精準地接納解題方法，提高腦力勞動效率。

高年級的概念教學若能適當借用修辭之力，不失時機地用修辭手法助力概念課堂，概念便能更加明朗、更加完整地展示其豐富的內涵。因此，讓我們站在學生的角度，為概念課堂引進修辭，用修辭為概念課堂插上翅膀，為學生架起思維的橋梁，讓學生更真實地體會概念課堂的魅力。

（作者單位：福建省福清市濱江小學 責任編輯：王振輝）