鈉冷快堆乏燃料組件熱工水力分析程序開發

馬 曉，林 超，李 淞，周志偉，馮預恒，張東輝

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

為保證快堆的安全運行，對堆芯進行熱工水力行為的分析研究十分必要。乏燃料組件位于堆芯外圍，是堆芯重要組成部分，每盒乏燃料組件包含數十根至上百根燃料棒，通過自然分流的液態鈉進行冷卻。由于乏燃料組件工作在自然分流的低流量條件下，而目前常用的子通道分析程序大多針對強迫冷卻條件下的組件，不適合該工況。因此，為分析乏燃料組件的熱工特性，需開發專門的熱工水力分析程序。

國外科研機構對快堆的研究起步較早，形成了許多有參考價值的研究成果[1-4]。而國內經過多年積累和發展，也逐步建立了針對堆芯熱工水力行為分析的研究理論及仿真軟件[5-9]。國內外針對核電廠乏燃料組件熱工水力問題開展了很多研究。周志偉等[10]應用FLUENT程序，對處于氬氣中的鈉冷快堆乏燃料組件自然循環冷卻瞬態過程進行了三維數值模擬；郭強等[11]利用FLUENT程序對阻滯于轉運通道內的乏燃料組件在水平自然循環流動下的冷卻過程進行了研究；Alyokhina等[12]基于求解共軛、向內傳熱問題的方法對儲存容器中乏燃料組件的非穩態熱工過程進行了模擬研究；Yu[13]使用CFD程序研究了乏燃料組件余熱引起的流動特性和溫度場分布，并給出了為確保乏燃料水池安全需要監控燃料棒溫度的高度范圍；Kim等[14]使用CFD程序對氬氣環境下壓水堆乏燃料組件的溫度分布進行了研究，得到了峰值包殼溫度和有效熱導率等重要參數。目前三維流動傳熱計算已大量應用于快堆，且取得了大量的成果[15-18]，因此可作為驗證堆芯熱工水力程序計算結果的參考依據。本文將基于自主開發的乏燃料組件熱工水力分析程序對低流量下乏燃料組件進行熱工計算，并與FLUENT程序進行對比。

1 數學模型

1.1 單組件熱工水力模型

1) 子通道劃分和編號

針對快堆乏燃料組件幾何結構，對169棒組件按圖1的方式劃分子通道和間隙，棒編號和子通道編號如圖1所示，該組件共計342個子通道。

圖1 169棒乏燃料組件子通道劃分Fig.1 Sub-channel division for 169-rod spent fuel assembly

2) 流動換熱交混模型

程序中軸向流動阻力計算模型選用修正的詳細Cheng-Todreas關系式[19-20]，具體公式如下:

f=Cf/Rem

(1)

式中：f為摩擦系數；Cf為與摩擦系數相關的常數；Re為雷諾數；m為與流態相關的指數，湍流時m=0.18，層流時m=1。

對于內部子通道：

(2)

式中：下標1代表內子通道，帶“′”的代表不帶繞絲棒束中的量；Pw為子通道濕周；Wd為繞絲牽引常數；Ar為繞絲在子通道上的投影面積；De為等效水力直徑；H為繞絲螺距；Dw為繞絲直徑。

對于邊子通道：

(3)

式中：下標2代表邊子通道；Ws為繞絲掃掠常數；θ為繞絲與豎直軸向間的夾角。

對于角子通道：

(4)

式中，下標3代表角子通道。

計算流程圖如圖2所示。程序的換熱關系式選用Mikityuk換熱關系式[21]：

Nu=0.047[1-e-3.8(P/D-1)](Pe0.77+250)

圖2 修正的詳細Cheng-Todreas關系式計算流程圖Fig.2 Computation flow chart of improved Cheng-Todreas correlation

(5)

式中：Nu為努塞爾數；P為燃料棒節距；D為燃料棒外徑；Pe為貝克萊數。公式適用范圍：30

在低雷諾數自然對流情況下，交混模型需考慮的擴散效應(動量方程和能量方程)有3個部分，分別是：湍流和繞絲的交混、熱羽流導致的混合以及考慮組件區幾何參數對交混影響。程序的交混模型采用MIT交混模型[22]，該模型實驗數據較多，也為較多文獻引用。MIT交混模型的計算流程圖如圖3所示。

1.2 SPATANS程序開發

乏燃料組件熱工水力分析程序SPATANS(spent fuel assembly thermal hydraulic analysis system)的總體構架如圖4所示。本程序提供了圖形化的輸入界面，供用戶輸入相關輸入信息，程序主要由幾何及子通道參數文件、邊界條件文件、求解器設定文件、核心求解器、結果顯示及輸出模塊組成。在計算的過程中，核心求解器可同圖形界面進行信息傳遞，以方便

圖3 MIT交混模型計算流程圖Fig.3 Computation flow chart of MIT mixing model

圖4 SPATANS程序的總體構架Fig.4 Overall framework of SPATANS code

用戶監控整個分析進程，確保計算順利進行。SPATANS程序的求解流程圖如圖5所示。SPATANS程序輸入條件包括：基本參數、邊界條件、流動模型、換熱模型。

圖5 SPATANS程序的求解流程圖Fig.5 Solving flow chart of SPATANS code

2 算例分析

2.1 計算條件

本文研究的乏燃料組件工作條件為：組件豎直放置于溫度為358 ℃的鈉池中，燃料棒束有969 mm的發熱段，根據反應堆物理專業相關計算結果，組件熱功率比沿高度呈一定分布規律(圖6)。每個流量對應不同的發熱功率，如表1所列。

圖6 乏燃料組件軸向功率分布Fig.6 Axial power distribution of spent fuel assembly

流量Q/(kg·s-1)來流溫度/℃發熱總功率P/kW0.145 681358210.257 25535840

將高度方向的熱功率數據點進行函數擬合，通過UDF定義熱源邊界條件。組件進口采用質量流量進口，出口采用壓力出口。

2.2 計算結果分析

使用SPATANS程序對堆芯組件流動換熱進行數值計算，重點考察組件熱工計算中關注的壓力和溫度分布，圖7、8示出了Q=0.145 681 kg/s、P=21 kW工況下堆芯不同高度截面的壓力及溫度分布。

選用統計方法進行輸入參數的不確定性分析。基于抽樣統計不確定性分析方法，建立不確定性分析模型，根據上述確定的輸入參數及其不確定性信息，利用分析模型得到輸入參數對模型溫度最高值的均值、方差、分布類型等不確定性信息，完成了SPATANS程序的參數不確定性量化分析計算。

2.3 程序驗證

如圖9所示，按徑向從內到外選取編號為2、34、114、242、308、339這6個子通道，將SPATANS程序計算結果與FLUENT程序計算結果進行對比，以說明該程序計算的準確性。分別對組件功率為40 kW和21 kW兩種工況下計算結果進行分析，比較組件熱工計算中壓力和溫度分布。

Q=0.257 255 kg/s、P=40 kW下各子通道在3個截面位置的壓力、溫度及相對偏差列

a——z=201.7 cm截面；b——z=232.7 cm截面；c——z=310.1 cm(出口)截面 圖7 水平截面壓力分布Fig.7 Distribution on horizontal cross section pressure

a——z=201.7 cm截面；b——z=232.7 cm截面； c——z=310.1 cm(出口)截面 圖8 水平截面溫度分布Fig.8 Distribution on horizontal cross section temperature

圖9 用于對比的子通道編號Fig.9 Sub-channel number for comparison

于表2。

由表2可見，兩種方法計算的溫度、壓力差別不大，最大相對偏差分別為-17.61%和-8.39%。

Q=0.145 681 kg/s、P=21 kW下各子通道在3個截面位置的壓力、溫度及相對偏差列于表3。

從表3可見，兩種方法計算的溫度、壓力差別不大，最大相對偏差分別為-3.43%和-7.90%。

圖10為z=232.7 cm處不同子通道計算結果對比。從圖10可看出，在組件高度方向z=232.7 cm處SPATANS程序計算的溫度分布結果較FLUENT程序計算的更為平坦，模擬的交混效果更加強烈。同時，隨著流量的減少，兩者的計算結果越來越接近。

表2 Q=0.257 255 kg/s、P=40 kW下SPATANS與FLUENT程序結果對比Table 2 Comparison of SPATANS code and FLUENT code results at Q=0.257 255 kg/s and P=40 kW

表3 Q=0.145 681 kg/s、P=21 kW下SPATANS與FLUENT程序結果對比Table 3 Comparison of SPATANS code and FLUENT code results at Q=0.145 681 kg/s and P=21 kW

續表3

圖10 z=232.7 cm處不同子通道計算結果對比Fig.10 Result comparison for different sub-channels at z=232.7 cm

總體而言，SPATANS程序模型相對于FLUENT程序模型存在一些簡化，導致二者結果有一些差異，但SPATANS程序可大幅提高計算效率。對于單個棒束區單工況計算，FLUENT程序使用8核256G內存，需3 d，而SPATANS程序使用2核8G內存，僅需1 h。因此SPATANS程序在計算時間和計算資源上占很大優勢。

SPATANS程序具有占用資源少、計算速度快、計算準確性高、方便拓展的特點，適合快速評估乏燃料組件熱工性能。并且SPATANS程序可在將來進行拓展，用于多組件耦合計算，而FLUENT程序由于需要的計算資源多、計算時間長，僅適合針對個別組件單獨進行計算，難以用于多組件耦合計算的情景。

根據程序中使用的流動換熱交混關系式的適用范圍，本程序適用于30

3 結語

針對鈉冷快堆乏燃料組件在低流量下的流動換熱問題，本文開發了專門的乏燃料組件熱工水力分析程序SPATANS，分別采用該程序和FLUENT程序進行了計算，并對結果進行了對比分析，結果表明：

1) SPATANS程序與FLUENT程序的計算結果較吻合，兩者壓力和溫度最大相對偏差在工程可接受范圍內，初步表明該程序計算模型的合理性；

2) 采用SPATANS程序計算得到的組件橫截面溫度分布較FLUENT程序的結果更為平坦，其交混效果更加強烈，這是由SPATANS程序采用的交混關系式導致的。

根據研究對象和程序模型特點，SPATANS程序適用于計算分析低流量下鈉冷快堆乏燃料組件的熱工性能，可通過分析該類組件在低流量條件下的熱工水力特性，給出各子通道冷卻劑的壓力、溫度等參數，進而對乏燃料組件熱工性能進行評估。該程序在計算資源和計算時間上明顯優于FLUENT程序，并可在將來拓展到多組件耦合計算，在鈉冷快堆熱工設計和分析中具有很好的應用前景。