用章前課引領(lǐng)單元主題教學(xué)

李曉琴 李含進(jìn)

[摘? 要] 章前課在一章的教學(xué)中處于“先行組織者”地位，可以有效引領(lǐng)學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí). 通過(guò)章前課的教學(xué)，可以深化學(xué)生對(duì)教材地位、新知識(shí)學(xué)習(xí)方向的把握，深刻理解本章學(xué)習(xí)的方法和思想，從而構(gòu)建學(xué)生新的知識(shí)體系.

[關(guān)鍵詞] 章前課;課堂效率;學(xué)習(xí)方向;知識(shí)體系

初中數(shù)學(xué)教材中的章前課，很多時(shí)候老師基本跳過(guò)或者不把它當(dāng)成一節(jié)課來(lái)上，或者很少有教案方面的指導(dǎo). 但是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育越來(lái)越重視數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用、類比思想的遷移、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以及整體數(shù)學(xué)觀的感知，所以一節(jié)好的數(shù)學(xué)章前課，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)越來(lái)越重要.

章前課在一章的教學(xué)中處于“先行組織者”地位，對(duì)于學(xué)生而言是整個(gè)章節(jié)的引領(lǐng)和導(dǎo)學(xué). 章前課，是對(duì)章節(jié)內(nèi)容的總體概括和起始，使學(xué)生能夠理解本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容、研究方向和基本思路，更是讓學(xué)生能夠在學(xué)了章前課后懂得去思考如何學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，使得學(xué)習(xí)成為一種主動(dòng)探索的需要;能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，避免學(xué)習(xí)的盲目性，能區(qū)分學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)新知識(shí)與已有知識(shí)間的聯(lián)系，在“已經(jīng)掌握的知識(shí)”與“需要掌握的知識(shí)”間架起一座溝通的橋梁;能夠增強(qiáng)新知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中那些類似的知識(shí)間的可辨別性，防止知識(shí)之間的相互干擾.

章前課對(duì)于教師而言，就像一個(gè)夜航人的燈塔，指引著我們教學(xué)的方向，使得教學(xué)者能夠從整體上把握內(nèi)容的尺度和前后知識(shí)的聯(lián)系滲透，更能讓教者從學(xué)習(xí)基本方法和數(shù)學(xué)思想上給予學(xué)生更好的指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)不是簡(jiǎn)單的孤立，而是放置于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中去學(xué)習(xí)每一節(jié)數(shù)學(xué)課，讓其站在一定高度去理解數(shù)學(xué)，最終培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力. 導(dǎo)讀的最終目的不是要通過(guò)導(dǎo)讀傳遞知識(shí)技能，而是要通過(guò)導(dǎo)讀明白：“為什么要學(xué)這一章？怎么去學(xué)這一章？學(xué)習(xí)這一章的價(jià)值在哪里？”

為什么要上章前課？

提高課堂效率，打開(kāi)學(xué)生思維.

一節(jié)好的課，總是要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這種特別抽象的知識(shí)，作為老師特別要注意不能讓知識(shí)平白無(wú)故“空投”給學(xué)生，一定要尋找知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系，教學(xué)必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以此為出發(fā)點(diǎn)認(rèn)真準(zhǔn)備章前課. 作為“起始”，要有“交代問(wèn)題背景、引入基本概念、構(gòu)建研究藍(lán)圖”的大氣，學(xué)生在一開(kāi)始就了解這些，在后續(xù)教學(xué)中能達(dá)到事半功倍的效果.

在學(xué)習(xí)章前課后，學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)、學(xué)法、數(shù)學(xué)思想都有了清晰的認(rèn)識(shí)，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中能夠自主探索，游刃有余，學(xué)習(xí)有了明確的方向和方法. 學(xué)生有了高屋建瓴的宏觀把控，學(xué)習(xí)的時(shí)候方向和方法特別明確，就能提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

老師通過(guò)章前課對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行引導(dǎo)，并把這種思維引導(dǎo)滲透到每節(jié)課的細(xì)節(jié)中，加強(qiáng)每堂課思維練習(xí)的力度，能讓每節(jié)課都蹦出思維的火花，最后培養(yǎng)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，使數(shù)學(xué)思維教學(xué)上升到一個(gè)新的高度，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

結(jié)合蘇教版八年級(jí)下冊(cè)“分式”的章前課，筆者具體談一下章前課如何構(gòu)思、如何準(zhǔn)備以及如何教學(xué).

研讀教材，確立地位

確定地位就是解決為什么要學(xué)“分式”這一內(nèi)容，分式的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)有理數(shù)、整式、一元一次方程、一元一次不等式、因式分解后，學(xué)生此時(shí)對(duì)于分式學(xué)習(xí)也有了一定的基礎(chǔ). 之前我們學(xué)的有理數(shù)、整式、因式分解運(yùn)算為分式相關(guān)四則運(yùn)算做了準(zhǔn)備，也學(xué)習(xí)了整式方程的知識(shí)，為分式方程的學(xué)習(xí)做好了必要的鋪墊. 要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有一些內(nèi)容已經(jīng)無(wú)法用已有知識(shí)去解釋和解決，故而學(xué)習(xí)分式也是必然趨勢(shì). 而分式的學(xué)習(xí)也是為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做準(zhǔn)備. 反比例函數(shù)的右邊是一個(gè)分式，所以我們需要分式作為儲(chǔ)備知識(shí). 初三學(xué)習(xí)的圖形相似，相似三角形中邊的比例關(guān)系，也需要分式知識(shí)，所以學(xué)習(xí)分式有其必要性.

導(dǎo)讀中第一個(gè)例子是一個(gè)長(zhǎng)方形，作為教師可以從中獲取什么信息，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)呢？

“一個(gè)長(zhǎng)方形，已知面積是2 m2，寬是a m，長(zhǎng)如何表示？”

我們可以得到代數(shù)式. 這個(gè)式子顯然不是我們以前學(xué)過(guò)的整式，就提出了問(wèn)題，這個(gè)式子的名字叫什么？我們要從哪些方面去研究這個(gè)式子？這就說(shuō)明，我們?cè)诮鉀Q幾何問(wèn)題中，需要先研究這類類似分?jǐn)?shù)的式子. 第一，作為一個(gè)式子，應(yīng)該模仿學(xué)習(xí)整式的方式，可以研究它的加減乘除和方程. 第二，這個(gè)式子又類似于分?jǐn)?shù)，我們?cè)谘芯克倪\(yùn)算時(shí)是不是可以借鑒分?jǐn)?shù)的運(yùn)算來(lái)研究，但是它又有自己的不同之處. 不同之處在哪里呢？可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候不同之處是新知識(shí)和舊知識(shí)學(xué)習(xí)方式的區(qū)別之處.

導(dǎo)讀中的第二個(gè)范例：京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)1462 km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一.

如果貨車的速度為a km/h，客車的速度是貨車的2倍，那么：

（1）貨車從北京到上海需要多少時(shí)間？

（2）客車從北京到上海需要多少時(shí)間？

（3）已知從北京到上海的客車比貨車少用6 h，你能用方程描述其中的數(shù)量關(guān)系嗎？

這個(gè)問(wèn)題的提出，不僅出現(xiàn)了新的式子，也出現(xiàn)了新的方程，說(shuō)明了學(xué)習(xí)分式的必要性. 因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)了分式，不研究分式已經(jīng)不能解決我們的實(shí)際問(wèn)題了. 也說(shuō)明了怎么去學(xué)習(xí)分式，要類比分?jǐn)?shù)和方程的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)分式的價(jià)值在于可以解決原來(lái)知識(shí)不能解決的問(wèn)題.

章前課的學(xué)習(xí)，是為了讓學(xué)習(xí)者在解決實(shí)際問(wèn)題中遇到一個(gè)新事物，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探索興趣. 這個(gè)式子的名稱叫什么？怎么給予它比較完善的定義？我們需要去探索這個(gè)新事物的哪些方面？分式的章前課，就讓學(xué)生感受到以前的知識(shí)不能解決現(xiàn)在的問(wèn)題了，就有了學(xué)習(xí)分式的需要，所以這個(gè)時(shí)候開(kāi)始學(xué)習(xí)分式是有必然性和必要性的.

從已學(xué)知識(shí)出發(fā)，把握新知識(shí)

學(xué)習(xí)的方向

可以先讓學(xué)生回顧我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候是從哪些方面進(jìn)行學(xué)習(xí)的，比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的時(shí)候以學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)為前提，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減，分?jǐn)?shù)的乘除. 所以同學(xué)們可以預(yù)見(jiàn)在學(xué)習(xí)分式的時(shí)候，先要學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)，然后再學(xué)習(xí)分式的加減乘除，這樣對(duì)于新知識(shí)就會(huì)有一個(gè)求知的渴望和興趣.

分式和整式肯定是兩個(gè)并列的代數(shù)式，同學(xué)們也可以從整式的學(xué)習(xí)中想到學(xué)習(xí)分式還有分式的方程，所以這章還有分式方程需要研究.

這樣的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上的，使得學(xué)習(xí)可以借鑒已有經(jīng)驗(yàn)，又有學(xué)習(xí)新知的興趣.

觀察章前導(dǎo)讀，理解本章學(xué)習(xí)

的方法和思想

那么分式的性質(zhì)應(yīng)該如何去研究呢？我們可以借鑒分?jǐn)?shù)的性質(zhì). 分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是“分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”，那么分式的性質(zhì)也可以先從研究分子分母同時(shí)乘以或者除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的大小是不是改變開(kāi)始，然后因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的數(shù)擴(kuò)展到了字母，所以還要研究分式的分子分母同時(shí)乘以或者除以同一個(gè)整式的情況，同時(shí)，要考慮這個(gè)整式是不是需要非0.

分式加減的時(shí)候，我們可以類比分?jǐn)?shù)，同分母分式加減時(shí)，可以學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減，分母不變，分子相加減;異分母分式相加減，也要先通分，再加減，通分的時(shí)候，用到了分式的性質(zhì). 分式相乘，分子分母分別相乘，相同的因式進(jìn)行約分;分式除法類似分?jǐn)?shù)除法，先轉(zhuǎn)化成乘法，再相乘. 所以我們借鑒前面分?jǐn)?shù)的一些知識(shí)，用原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)和方法來(lái)學(xué)習(xí)分式的時(shí)候會(huì)事半功倍，但是也要尋找不同知識(shí)的區(qū)別，這樣不僅能夠辨別兩個(gè)知識(shí)，還能更好地掌握新知.

這是一種類比學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，也為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)打開(kāi)了一條更加廣闊的道路.

章前課，一章的開(kāi)頭課，具有引領(lǐng)作用. 所以作為教師，上好章前課，不僅要研讀本章內(nèi)容，還要熟悉整套中學(xué)數(shù)學(xué)教材，知道該章節(jié)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中處于什么樣的地位，才能做更好的引領(lǐng)，也會(huì)給學(xué)習(xí)下一章內(nèi)容埋下伏筆.